miércoles, 31 de diciembre de 2008

La Taza Sudoku

El pasado puente de la inmaculada hice una mini escapada a Ronda. Allí, en una tienda muy recomendable (creo que estaba al final de la Carrera Espinel) me encontré con esta taza


No sé si lo podéis ver bien, de hecho yo no me fijé en un principio, pero las 2 tazas que se ven tienen sudokus distintos. Al final, no me la compré, pero desde luego que no deja de ser uno de esos objetos curiosos que merecen la pena enseñar en un blog. Incluso podría dedicarle esta foto a Su.Doku.Es, que ya encontraron otro modelo distinto hace un par de años. Incluso hace poco nos mostraron la taza crucigrama.

Bueno, y con esta entrada, despido el año 2008, que para mi ha supuesto la entrada en la blogosfera. Espero que el año que viene, siga habiendo mucho Tito Eliatron por aquí. Feliz año a todos.

Tito Eliatron Dixit.

lunes, 29 de diciembre de 2008

El artículo inesperado

Como algunos ya saben (y si no os lo digo ahora) soy doctor en Matemáticas, por lo tanto, soy una persona totalmente lógica. Así pues, bajo la premisa de que soy totalmente lógico y digno de todo crédito, os hago el siguiente anuncio.
La semana próxima (entre el Lunes y el Domingo) escribiré un artículo sobre este post, que será completamente inesperado para vosotros.

Por inesperado entiendo que el día anterior a que se publique, no podréis deducir, mediante reglas lógicas, que lo publicaré al día siguiente.
¿Cuándo se publicará el artículo?

Tito Eliatron Dixit.

viernes, 26 de diciembre de 2008

Fracciones de Fibonacci

Hoy os traigo una curiosidad numérico matemática, de esas que tanto abundan por los foros científicos, relacionada con la sucesión de Fibonacci y ciertas fracciones.

fracciones y fibonacci

Si os fijáis bien, la primera fracción nos da los 5 primeros términos de la Sucesión de Fibonacci (los números que están en negrita); la segunda fracción, nos proporciona los 10 primeros términos de la sucesión, siempre que agrupemos los decimales de 2 en 2; finalmente, la tercera fracción nos da 15 términos, agrupando los decimales de 3 en 3.

En el artículo(1) de donde he extraído esta curiosidad, nos cuentan porqué ocurre esto y, sobre todo, nos explican que si, de forma análoga, tomamos como 4ª fracción 100000000/99989999, obtendremos 20 términos y así sucesivamente.

Tito Eliatron Dixit


(1)A Magic Trick from Fibonacci (PDF, 58Kb) de James Smoak y Thomas Osler, publicado en la revista The College Mathematics Journal, nº34 (2003), pp. 58-60.

jueves, 25 de diciembre de 2008

Feliz Mate-Navidad

Feliz Navidad


Esta imagen es el Triángulo de Smoak, una ilustración creada por este personaje para una tarjeta de felicitación navideña (si la quieres comprar, prueba en CityCastles). Según sus propias explicaciones, se trata de una representación de los 465 coeficientes del desarrollo del trinomio (a + b +c)29, separados por colores y paridad (los negros y los verdes son los 384 coeficientes pares; los rojos son los 81 coeficientes impares).

Dentro de la tarjeta se puede leer lo siguiente, a lo que el Tito Eliatron se une:

Whatever the terms, it all adds up to Christmath!
Wishing you the happiest ever!

Todos estos términos se unen en una Navidad Matemática, para desearte la mayor de las felicidades


Vía DivulgaMAT

miércoles, 24 de diciembre de 2008

Breves Reseñas de Matemáticos: Henri Poincaré

Tras unas semanas de ausencia, retomamos la serie de Breves Reseñas de Matemáticos para hablar de un matemático frances del siglo XIX muy prolijo en muchas ramas del saber. Henri Poincaré.

Jules Henri Poincaré, nacido en Nancy el 29 de abril de 1854, fue un prestigioso matemático, científico teórico y filósofo de la ciencia. Dicen de él que fue, después de Gauss, el último matemático capaz de entender y contribuir en todos los campos fundamentales de las matemáticas.

Durante 11 años estudió en el Liceo de Nacy, hoy llamado Liceo Henri Poincaré en su honor, donde le llamaban el monstruo de las matemáticas pues ganó varias veces un concurso general entre los mejores estudiantes del centro. Posteriormente ingresó en la Escuela Politécnica donde se graduó en 1875 para continuar sus estudios en la escuela de minas. Trabajando como ingeniero de minas, completó sus estudios de Doctorado bajo la tutela de Charles Hermite en 1879.

Inmediatamente comenzó a trabajar como profesor de matemáticas en la Universidad de Caen, donde se forjó mala fama debido a su, a veces, desorganizado estilo de dar clases. Sin embargo, esto no le impidió conseguir una cátedra en la Sorbona y la Escuela Politécnica, cagos que ostentó hasta su muerte en 1912.

Sus aportaciones matemáticas son gigantescas y van desde la teoría de ecuaciones diferenciales, la teoría de funciones analíticas en variable compleja, la teoría de homotopías, geometría algebraica...

Quizás uno de los problemas más importantes que atacó fue el Problema de los Tres Cuerpos, demostrando el mal planteamiento original y aportando nuevos métodos para su resolución.

Asimismo, el hoy conocido como Hipótesis de Poincaré (antes Conjetura, que establece que la única variedad cerrada y simplemente conexa de dimensión 3 es la esfera) supuso uno de los últimos escándalos en las Matemáticas.

Poincaré realizó además numerosos aportes en diferentes campos de la matemática aplicada, tales como Mecánica celeste, Mecánica de fluidos, Óptica, Electricidad, telegrafía, capilaridad, elasticidad, termodinámica, teoría potencial, mecánica cuántica, Teoría de la Relatividad y cosmología. Algunos de sus trabajos más importantes incluyen los tres volúmenes de Los Nuevos Métodos de la Mecánica Celeste (Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste), publicados entre 1892 y 1899, y Lecciones de mecánica celeste, (Léçons de mécanique céleste, 1905). También escribió numerosas obras de epistemología, propedéutica, metodología y divulgación científica que alcanzaron una gran popularidad, como Ciencia e hipótesis (1901), Ciencia y método (1908) y El valor de la ciencia (1904).

Tito Eliatron Dixit

cf. Biografía de Poincaré en The MacTutor History of Mathematics archive y Henrry Poincaré en Wikipedia.

lunes, 22 de diciembre de 2008

Abstracción

Criticar a los matemáticos por su abstracción es no comprender la situación en absoluto. La abstracción es lo que hace que funcione la matemática.

Ian Stewart en ¿Juega Dios a los dados?
vía Boletín 159 de la RSME


Quizás esta afirmación es demasiado abstracta para algunos. De todas formas, lo sorprendente es que, a veces, la que hoy es abstracción, mañana acaba por convertirse en una realidad física.

Tito Eliatron Dixit.

viernes, 19 de diciembre de 2008

Problema: Optimización de Trenes

El otro día, hablando con un amigo sobre el tren de cercanías, se me ocurrió el siguiente problema de optimización, basado en hechos reales.

En la ciudad de Sevilla tenemos un cercanías circular con doble vía (1 para cada sentido) y 4 paradas (vamos a suponerlas equidistantes). Durante las horas valle (las de menor tránsito de pasajeros), el ayuntamiento dispone sólo 2 trenes en el circuito circular. Parece que la estrategia que siguen es poner los 2 trenes a circular en el mismo sentido pero desde paradas diametralmente opuestas. Sin embargo, me pregunto si no sería más efectivo hacerlos circular cada uno en un sentido distinto. O a lo mejor existe una tercera y mejor estrategia.

Tito Eliatron Dixit.

PD: La optimización se realiza para que el tiempo de espera en una parada sea el menor posible y suponiendo que las velocidades de los trenes es constante y que el tiempo de parada en cada estación de cada tren es siempre el mismo. En condiciones óptimas, vamos.

jueves, 18 de diciembre de 2008

Diagramas de sectores en TVE

Hace algún mes ya, cuando iniciba la andadura este blog, sacamos a la luz cómo los responsables de escribir los datos en los videos del telediario de TVE, no habían estudiado matemáticas. Casi estamos a final de año... y siguen sin estudiar.

En la imagen de arriba (correspondiente a la 2ª Edición del Telediario de TVE del pasado martes 16 de Diciembre de 2008) veis cómo nos ofrecen algunos de los datos extraídos de la 5ª Encuesta de la Asociación de Víctimas del Terrorismo. Se trata de un Diagrama de Sectores o Gráfica Circular, es decir, una representación gráfica mediante una circunferencia, dividida en sectores de diferente color o trama en el que cada sector representa proporcionalmente unos valores estadísticos. Si los valores son porcentajes, entonces el círculo completo representará el 100%.

Pero... sumemos los porcentajes que nos dan: 61%+19%+16%=96%. Y no hay más sectores. ¿Qué ha podido pasar? Pues supongo que algún espabilao habrá decidido omitir el grupo de los NS/NC; o quizás es que en TVE no saben copiar datos.

En fin, que otro WTF más para la cadena pública que pagamos todos.

Tito Eliatron Dixit.

PD: No he podido encontrar la noticia concreta, pero sí he encontrado el vídeo del telediario completo. Dura algo menos de 50 minutos, y esta imagen aparece aproximadamente a los 12 minutos.

miércoles, 17 de diciembre de 2008

El día más corto: ocaso y orto

Hoy no os traigo un artículo sobre matemáticas propiamente dicho (aunque algo habrá), tampoco voy a hablar de poesías o pareados aunque el título del post así lo sugiera. Hoy os traigo una curiosidad (al menos a mi me lo parece) astronómica (mejor dicho astrométrica) sobre el solsticio de invierno, la salida del sol (amanecer u orto) y la puesta de sol (anochecer u ocaso).

¿Sabíais que el día más corto del año no coincide con el día en que anochece antes? Ni siquiera coincide con el día que amanece más tarde. ¿Cómo puede ser esto posible? Tito Eliatron, nos estás engañando.

No, no os engaño. Os pondré un ejemplo concreto, con datos extraídos del Instituto Geográfico Nacional.

En Sevilla, en el Invierno 07/08 el día más corto, que coincide con el Solsticio de Invierno y que debe ser el 21 ó 22 de Diciembre, tuvo lugar entre los días 20 y 24 de Diciembre de 2007 (con un periodo de sol de 9 horas y 35 minutos). Sin embargo, el día que anocheció antes (a las 18:06), fue entre el 1 y el 12 de Diciembre (la tradición popular dice que el día en que anochece antes es el 13 de Diciembre, Santa Lucía, patrona de los ciegos); mientras que el día que amaneció más tarde (a las 8:39) ocurrió entre el 3 y el 9 de Enero de 2008 (de nuevo, el folklore dice que este día es el 6 de Enero, curiosamente la noche en que los Reyes Magos han de repartir sus juguetes, va a ser por esto que nunca los podemos ver).

A la vista de estos datos, alguien se podría preguntar ¿esto qué es lo que es? ¿Cómo puede ser esto posible? Bueno pues aquí entra en juego las matemáticas y el cálculo en particular. Resulta que el momento del ocaso y el momento del orto pueden modelizarse mediante funciones sinusoidales (senos y cosenos, para entendernos). Sería como si la función ocaso fuese f(t)=sen(t)+2 y la función orto fuese g(t)=cos(t)+1. Algo parecido a lo que tenéis en el dibujo de aquí abajo.


Claramente el mínimo de la función OCASO (es decir, el día que anochece antes) y el máximo de la función ORTO (el día que amanece más tarde) no coinciden, y ni siquiera coinciden con el punto en que la distancia del OCASO al ORTO es mínima (el día más corto del año).

En efecto, con las funciones que hemos tomado (evidentemente no son las reales, sino que es una modelización hecha por mí) el mínimo de la función OCASO ocurre para t=3π/2 (basta comprobar que f'(t)=cos(t)=0 cuando t=π/2,3π/2; y que f''(3π/2)=-sen(3π/2)=1>0). Por otro lado, el máximo de la función ORTO ocurre para t=2π (en efecto, g'(t)=-sen(t)=0 cuando t=π,2π; y g''(2π)=-cos(2π)=-1<0). Finalmente, el día más corto se correspondería con el mínimo de la función F(t)=f(t)-g(t)=sen(t)-cos(t)+1, que se alcanza para t=7π/4 (porque F'(t)=cos(t)+sen(t)=0 siempre que t=3π/4,7π/4, y F''(7π/4)=cos(7π/4)-sen(7π/4)=√2>0).

Por lo tanto tenemos que
min(OCASO)=3π/2<min(DIA)=7π/4<max(ORTO)=2π


Así que ya saben, si en las próximas Navidades queréis hacer alguna pregunta trampa preguntad (valga la redundancia) qué día anocheció antes o cuando amanecerá más tarde. Seguro que os responden a las dos cuestiones que el 21 de Diciembre. Y vosotros sabéis que eso no es así.

Tito Eliatron Dixit.

PD: La (primera) foto está extraída de la Wikipedia, que a su vez la extrajo de la NASA.

lunes, 15 de diciembre de 2008

Lógica matemática

Y la lógica de las matemáticas, privada de los vínculos con el mundo, se reflejó, se expresó, se encarnó en una teoría física real
Vasili Grossman (Vida y destino)
vía Boletín 162 de la RSME


El viernes pasado os hablé de la Armonía fractal en Doñana y las marismas; en Gaussianos, nos dijeron que E8 podría contener una teoría unificada del Universo... ¿hay por ahí algún otro ejemplo?

Tito Eliatron Dixit.

viernes, 12 de diciembre de 2008

Armonía fractal en Doñana y las marismas

Lo que véis en la foto bien podría ser un fractal, pero no lo es. Se trata la Isla de Enmedio, en el parque de Doñana, Huelva. La fotografía es obra del fotógrafo onubense Héctor Garrido y forma parte de la exposición itinerante Armonia fractal de Doñana y las marismas, iniciativa del CSIC a través de la Estación Biológica de Doñana.

Se trata de una magnífica colección de fotografías de Doñana y las marismas de Huelva (todas ellas obras de Héctor Garrido) cuyas formas naturales acercan al visitante al mundo de la geometría fractal. La exposición, de carácter divulgativo, está actualmente en Sevilla en el Pabellón de Perú y permanecerá allí hasta el próximo 10 de Febrero de 2009.

Es una oportunidad de poder comprobar cómo el mundo de las matemáticas y la naturaleza pueden llegar a compenetrarse de tal forma que, a veces, no es posible distinguir el objeto matemático de la realidad. En este caso, las Matemáticas sí que tienen muchas aplicaciones. Y como colofón, os dejo un vídeo con todas las fotografías de la exposición.



Tito Eliatron Dixit.

miércoles, 10 de diciembre de 2008

Estructura y aleatoriedad en los números primos (Parte 2)

Tal y como os prometí, vamos a continuar hoy el resumen de la charla de Terry Tao. Os recominedo que, antes de continuar leyendo, os paséis por la primera parte del resumen.

Ya hemos visto cómo desde la antigüedad ya se conocían los primos y algunas de sus propiedades fundamentales. También hemos visto sus aplicaciones a la crfiptografía y las ideas de cómo demostrar algunos de los más clásicos resultados.

Pero en los números primos, no todo se conoce. Por ejemplo, Vinogradov demostró en 1937 que todo número impar suficientemente grande, se puede expresar como la suma de 3 primos (hecho ya conjeturado en su momento por Gauss), de hecho, en 2002 Liu y Wang establecieron que si n>101346 es cierto, mientras que en 1998, Saouter comprobó que también es cierto si n<1020. Demostrar que es cierto para cualquier número impar, supone demostrar la Conjetura Débil de Goldbach, hecho por este matemático en 1742.

Otro de los grandes problemas abiertos concerniente a los números primos es la Conjetura de los Primos Gemelos, que establece que existen infinitos números primos p, tales que p+2 también es primo, y que data de ca. 300 a.C. Actualmente, los primos gemelos más grandes que se conocen son 2003663613x2195000±1. Datan de 2007, fueron calculados por Vautier y otros y tienen más de 58000 dígitos.

Aunque nadie ha sido aún capaz de demostrar esta conjetura, lo que sí se ha demostrado (Chen, 1966) es que existen infinitos números primos p, tales que p+2 o bien es primo o bien es el producto de 2 primos, es decir, que el segundo elemento del par, si no es primo, poco le falta.

Hasta ahora hemos visto cómo los primos se distribuyen asintóticamente, cómo se forman, algunas de las propiedades más conocidas y las conjeturas más famosas. Pero hablar de números primos y Terry Tao, es hablar de su famoso teorema, que Terry nos dejó para el final. En 2004, junto con Ben Green, Tao demostró el siguiente teorema que, junto con otras investigaciones de gran importancia, supuso la concesión de la Medalla Fields en 2006:
Existen progresiones aritméticas arbitrariamente grandes formada exclusivamente con números primos.
La idea de la demostración consiste, según su propio autor, en dividir los primos en 2 partes, una estructurada y otra pseudo-aleatoria y comprobar que en cada una de ellas, podemos encontrar progresiones aritméticas.

Pero este no es el único resultado de Tao concerniente a los primos. En el campo de los números complejos, podemos considerar el equivalente a los enteros Z[i] que serían números complejos de la forma p+iq con p,q∈Z. Pues bien, los elementos primos de este conjunto se denominan Primos de Gauss y se sabe que p+iq es un primo de Gauss si y sólo si:

  • p ó q es cero, y el valor absoluto del otro es primo de la forma 4n+3

  • p y q son no nulos y p2+q2 es primo.
A continuación os dejo un dibujo de cómo se distribuyen estos números en el plano complejo.

Pues bien, en 2005, Tao demostró que dada una constelación de cualquier forma (es decir, una cantidad finita de puntos con ciertas condiciones), es posible girar, trasladar y dilatar esta figura para que todos los vértices sean Primos de Gauss. En otras palabras, si los Primos de Gauss fueran las estrellas del cielo, cualquier forma que pensemos puede se encontrada en el firmamento.

Con este curioso resultado, Tao concluyó su magnífica charla y el distinguido le brindó un sonoro aplauso al más puro estilo sevillano. Para mi fue un gran honor poder escucharle y, después, conocerle, hablar (poco) con él y hacerme la foto que ilustra el inicio de este post. Espero que se me pegue aunque sea la milésima parte de la inteligencia de este matemático cuya humilde apariencia es la pura realidad. Una Medalla Fields como matemático y como persona.

Tito Eliatron Dixit.

A la Parte 1.

lunes, 8 de diciembre de 2008

Estructura y aleatoriedad en los números primos (Parte 1)


Hoy lunes no os traigo una cita matemática, lo dejaremos para la próxima ya. Como es fiesta, os traigo un pequeño regalito: la primera parte del resumen de la conferencia de Terry Tao (él prefiere que lo llamen Terry a Terence) del pasado jueves.

La conferencia comenzó con 20 minutos de retraso, pero no por culpa de Tao, que estaba allí con 1 hora de antelación, sino de las autoridades. Lo primero que nos mostró fue la definición de número primo:
Un número primo es cualquier número natural mayor que 1, que no se puede factorizar como producto de 2 naturales más pequeños.
Queda claro con esta definición, que el 1 no puede ser número primo.

Posteriormente, repasó los orígenes de los primos y los resultados clásicos, como el Teorema Fundamental de la Aritmética (ca. 300 a.C.), que nos dice que cualquier número natural se puede expresar de forma única (salvo reordenamientos) como el producto de primos; o el Teorema de Euclides (ca. 300 a.C.) que establece la infinitud de los números primos. De este teorema nos dio la demostración del propio Euclides. Gracias a estos teoremas, se puede decirr que los números primos son los átomos del producto de enteros, pero es oro todo lo que reluce. El Teorema de Euclides, por ejemplo, no nos habla de la distribución de los primos, mientras que el Teorema Fundamental de la Aritmética nos dice que cualquier número es factorizable, pero no nos dice cómo. De hecho, para números de más de 200 dígitos, la factorización no es factible en un tiempo razonable: nacen los fundamentos de la criptografía.

Para ejemplificar este hecho, nos mostró el clásico ejemplo de Alicia y Bob. Hoy día se utiliza una versión mejorada de este sistema, el Sistema de encriptado de Massey-Omura.

La seguridad de estos sistemas, parece garantizada, pero es sólo una conjetura, estrechamente relacionada con el problema P=NP

Hasta ahora, parece que los números primos presentan una aleatoriedad local, pues no sabemos cómo se distribuyen, ni siquiera sabemos la fórmula exacta del n-ésimo número primo. Sin embargo, en 1798 Gauss y Legendre conjeturaron una distribución asintótica de los números primos que fue demostrada por Hadamard y de-la-Vallè-Poussin en 1896. Se trata del Teorema de los Números primos y que asegura que el n-ésimo número primo se comporta aproximadamente igual que el factor n·log(n). Tao nos comentaba que como la charla pretendía ser divulgativa, demostrar este teorema era excesivo; pero sí nos dio unas ideas de la demostración que la llamó Escuchar la Música de los Primos.

En una primera etapa, se "toca" una onda sonora que es fuerte en los primos y baja fuera de ellos (se trata de la llamada Función de Mangoldt). En una segunda etapa, se "escucha" esta "música de los primos" a través de una variante de la transformada de Fourier (la Transformada de Mellin). Finalmente, nos damos cuenta que hay ciertas "notas" que nunca aparecen en la melodía, lo que nos da la idea final de la distribución de los primos.

Este miércoles, tendréis la segunda parte de este resumen, en el que hablaremos de algunos problemas (abiertos y cerrados) sobre los números primos, incluyendo el Teorema de Green-Tao.

Tito Eliatron Dixit.

N. de A.: Las fotos utilizadas en esta entrada fueron realizadas por mi mismo, pero el contenido es obra de Terence Tao.

A la Parte 2

viernes, 5 de diciembre de 2008

Todo aprobado es un sueño

Hoy os traigo una genial parodia de unos aspirantes a Ingeniero en la Universidad de Sevilla sobre la revisión de un examen. Os advierto: Not Safe for Work.



Vía Meneame. El texto de tan particular obra, está al completo en la fuente original: Mardolo's Tower.

Tito Eliatron Dixit.

jueves, 4 de diciembre de 2008

Conferencia de Terence Tao: Cambio de Lugar

Según nos ha comunicado la organización (IMUS), la conferencia del Prof. Dr. Terence Tao sobre Estructura y azar en los números primos tendrá lugar en el Salón de Actos de la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Sevilla a las 19:00h.

Tito Eliatron Dixit.

miércoles, 3 de diciembre de 2008

Callejero Matemático Español (II)

Hoy vamos a continuar la serie que empezamos con Callejero Matemático Español (I). En este caso, nos vamos a centrar en la ciudad de BArcelona, donde encontramos varias calles dedicadas a matemáticos.

La primera calle que os voy a presentar está dedicada a Renè Descartes. Ya en su momento, hablamos un poco de él en la serie Breves Reseñas de Matemáticos, así que sólo recordar que es un filósofo y matemático francés del siglo XVI y que su mayor aportación al mundo de las matemáticas son el sistema de representación de puntos que lleva su nombre: las coordenadas cartesianas.

Esta calle está muy cerca de la Vía Augusta y de la Casa Vicens de Gaudí:

Ver mapa más grande.

Curiosamente, esta misma calle se corta con otra dedicada a un gran pedagogo y matemático español, nacido en Gerona en 1911, exhiliado a Buenos Aires donde murió en 2001. Me refiero a Lluis Santaló. Podríamos decir que estamos ante la esquina matemática en BArcelona.

Ver mapa más grande

Pero es que si avanzamos por la calle Santaló, de nuevo nos llevamos la sorpresa de toparnos con otra calle científica. A la altura del 142, esta calle se cruza con la dedicada a un Astrónomo polaco del siglo XVI (en aquel entonces, podría ser perfectamente un matemático): Nicolás Copérnico.

Ver mapa más grande

Para finalizar, deciros que la zona donde están estas 3 calles, es muy prolífica en nombres científicos y culturales (calle Platón, MArco Aurelio, Ramón Muntaner...). Muchas otras ciudades deberían tomar este ejemplo y alejar la política de los callejeros.

Tito Eliatron Dixit.

martes, 2 de diciembre de 2008

Gran Concurso de Literatura Irracional: Mis Relatos.

Ya hemos hablado en este blog sobre el Gran concurso de Literatura Irracional organizado por Espejo Lúdico.

Pues bien, una vez cerrado el plazo de envío, han hecho público los relatos presentados a concurso, muchos y muy buenos.

Yo, como no podía ser menos, también he aportado mi pequeños granito de arena y he participado con 2 mini-relatos en este concurso. Con el visto bueno de Juan Luis Roldán (autor del blog), os presento aquí mis aportaciones.

El primer relato fue presentado en la categoría RAÍZ (√2: 1 4 1 4 2 1 3 5 6 2 3 7 3 9 5 4 8 8 1 6 ) y se trata del número VII (pág. 1). Más que un relato, es un pequeño poema libre sobre la fuerza de voluntad:
O todo o nada.
Ve a por todas.
Avanza si las fuerzas son adecuadas.
Nunca seas, guerrero, lágrimas o llanto.

El segundo de los relatos, no es completamente mío; se trata de una colaboración con un buen amigo que prefiere quedar en el anonimato (y así lo respeto). Esta vez, lo presentamos bajo la categoría PHI (φ: 1 6 1 8 3 3 9 8 8 7 4 9 8 9 4 8 4 8 2 4) y se trata del número LVII (pág. 6). Se trata de un relato, con ciertos toques de humor para adultos:
Y cópula y fornicio son muy necesaria práctica, deleites humanos nada incómodos. Puritano, ¿disientes? Come nísperos, cena sándwich de atún.

No sé si al final, alguno de los 2 estarán entre los ganadores o finalistas o lo que sea, pero desde luego ha sido un orgullo participar en este concurso.

Gracias a Juan Luis y a Espejo Lúdico.

Tito Eliatron Dixit.

lunes, 1 de diciembre de 2008

Dios y los números primos

Quizás Dios no juegue a los dados con el universo, pero algo raro ocurre con los números primos.

Paul Erdos
vía Terence Tao


Recordaros que este Jueves estará Terence Tao en Sevilla para dictar una conferencia sobre "Estructura y azar en los números primos".

Es una oportunidad para conocer a un (en mi caso, otro) Medalla Fields.

Tito Eliatron Dixit.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...