Tito Eliatron Dixit: Brevemáticas II: 6 semanas

viernes, 28 de octubre de 2011

Brevemáticas II: 6 semanas

¿Quien de vosotros no ha jugado a ver cuántas horas hay en un mes, o cuantos minutos en una semana o cosas así? ¿Nadie? ¿Acaso soy yo el único raro de la familia? (por favor, absténganse de responder a esta última pregunta).

Pues hoy os traigo al siguiente brevemática

¿Cuántos segundos hay en 6 semanas?

Vamos allá, 6 semanas son 7 días (cada una), cada día son 24 horas, cada hora son 60 minuto y un minuto equivale, hasta donde he podido averiguar, a 60 segundos. Por lo tanto en una semana hay $6\times7\times24\times60^2$ segundos (vamos, unos $3\,628\,800$ ). Puf... vaya calculote más feo, vamos a hacerlo mejor.

$\underset{\text{semanas}}{\underbrace{(2\times\sqrt9)}}\times \underset{\text{días}}{\underbrace{(7\times1)}}\times \underset{\text{horas}}{\underbrace{(8\times\sqrt9)}}\times \underset{\text{minutos}}{\underbrace{(3\times4\times5)}}\times\underset{\text{segundos}}{\underbrace{(6\times10)}}$

Con lo cual, si ordenamos todo un poco resulta

$10\times(\sqrt9\times\sqrt9)\times8\times7\times6\times5\times4\times3\times2\times1=10!$

Es decir, en 6 semanas hay exactamente $10!$ (10 factorial) segundos.

Tito Eliatron Dixit

PD: Visto a través de @MathJam

Actualización: También estaba en Símplemente números. Lamentable por mi parte no haberlo visto antes en ese recomendable blog.