martes, 28 de junio de 2011

Feliz Día de Tau: el Manifiesto Tau y la música de tau

Hace algunos años, alguien se percató de que quizás esté mal. No en  el sentido de que su definición sea incorrecta, sino que es posible que no sea la constante adecuada.Por ello, en 2010 el físico Michel Hartl decidió redactar un manifiesto a favor de la utilización de : El Manifiesto Tau.

En él, se propone que la definición para la constante circular, que habitualmente es llamada (sí, hombre, esa que dice que es la razón entre la circunferencia y el diámetro), no es la más adecuada. En su lugar, propone utilizar el RADIO en vez del diámetro, obteniéndose como constante fundamental .

En el manifiesto se estudia la conveniencia de adoptar esta nueva convención por varios motivos. En primer lugar en la mayor parte de las fórmulas matemáticas en donde aparece , en realidad aparece (longitud de una circunferencia, fórmula integral de Cauchy, distribución normal...) y donde no aparece... es porque ha sido deliberadamente omitida. Además, elegir es pedagógicamente más fácil de entender que utilizar a la hora de comprender la geometría del círculo. Así, un cuarto de vuelta se corresponde con , que es mucho más fácil e intuitivo que . Incluso la fórmula más bella del mundo , se convierte, tras un pequeño truco (al fin y al cabo, en la "original" también hay un truco, la reordenación), en , relacionándose, de nuevo, los 5 números más importantes de las matemáticas.

Algunos pueden pensar que esto no es más que una paja mental de alguien... pero si se lee con detenimiento el manifiesto, nos podemos dar cuenta que es algo que está bastante pensado y verdaderamente puede llegar a tener sentido. Es cierto que es difícil luchar contra siglos de tradición (que se lo digan a los ateos), pero por algún lugar hay que empezar.

En fin, que no me enrollo más. Os invito a que leáis el Manifiesto Tau. Y si tu inglés no es demasiado bueno, no pasa nada, aquí está Tito Eliatron  para ayudaros y dejároslo en primicia, traducido al español.



Y para finalizar y terminar de celebrar este día perfecto (28/6... los dos primeros números perfectos... y, en nomenclatura anglosajona, 6/28 los 3 primeros dígitos de ) os dejo con La Música de Tau



Tito Eliatron Dixit

PD: Esta entrada forma parte de la Edición 2.5 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es el blog Juegos Topológicos.

sábado, 25 de junio de 2011

Mi número favorito

Hace poco leí un artículo que preguntaba por nuestro número favorito. Y tras mucho pensarlo he decidido que el mío es el 2506.

Pues vaya numerito extraño. Sí, de acuerdo. Pero es mi número favorito.

2506 es divisible entre 2, 7 y 179 (qué curioso, el 2)

En números romanos se escribe MMDVI (qué curioso... dvi)

En binario se escribe así: 100111001010 (qué curioso, binario... cuestión unos y ceros)


Los babilonios lo hubiesen escrito así: (qué curioso, cuantas copas)

Los mayas lo hubiesen escrito así: (qué curioso... yo veo un helado).

¿Que aún no crees que es un número curioso?

Pues ahí va otro dato. Hoy es 25 de junio, es decir, 2506. Y ahora mismo, comienza la Edición 2.5 del Carnaval de matemáticas (en la que esta entrada va a participar). Además, tal día como hoy, sucedieron muchas efemérides matemáticas.

Pero en particular, tal día como hoy, hace 3 años, comenzó su andadura este blog. Por lo que hoy cumplimos 3 años dando la brasa matemática a todos los que han decidido que esta ciencia merece la pena.

Gracias.

Tito Eliatron Dixit

miércoles, 22 de junio de 2011

Una revista AMAZINGS

Por si algún despistado aún no se ha enterado, los cabezas pensantes (no, no va con segundas, Irreductible) le han dado a la manivela de pensar y se han sacado de ella la idea de publicar una Revista, sí, eso que se imprime en papel y que suele venderse en kioskos. Pero no una revista cualquiera, sino una Revista Amazings.


Este proyecto, en la que se lleva trabajando más de 6 meses, es una publicación de ciencia desde un punto de vista divulgativo, ameno, directo e interesante.

En el primer número, con un marcado carácter divulgativo, se pretende explicar de manera sencilla los 10 conceptos científicos que más intrigan e interesan al público en general. En concreto la Revista contará con unas 100 páginas a todo color, infografías e imágenes explicativas que nos acercarán a los siguientes temas:
  1. La relatividad, por Daniel Marín, autor de Eureka
  2. La consciencia, por César Tomé, autor de Experientia Docet.
  3. ADN y genética, por Lucas Sánchez, autor de Sonicando.
  4. Teoría de cuerdas, por Francis Villatoro, autor de La ciencia de la Mula Francis.
  5. Singularidades, por Mario Herrero, co-autor de Stringers.
  6. La energía, por Ambrosio Liceaga, autor de Ciencia de Bolsillo.
  7. La gravedad, por Miguel Rodríguez, autor de Migui.com.
  8. Materia / Energía oscura, por Ismael Pérez, autor de Homínidos.
  9. La evolución, por Pepe Cervera, autor de Perogrullo.
  10. El cambio climático, por Txema Campillo autor de 1/4 de ambiente.
La Revista Amazings no tiene ningún tipo de publicidad ni patrocinios por lo que para poder editarla e imprimirla se han decantado por utilizar el sistema de Crowd funding y, en particular, la plataforma LANZANOS.COM desde donde se puede colaborar con su edición y recibirla en casa, con todos los gastos incluidos, al precio de 9 euros.



Si quieres conseguirla y/o ayudar al proyecto, puedes hacerlo desde este enlace hasta el próximo 30 de Septiembre. Por ahora, las colaboraciones son vía PayPal, pero estará disponible la opción de pago con tarjeta a partir de finales de Agosto.

¿9 Euros por una revista de calidad, sin publicidad ni patrocinios, con 100 páginas a color? La verdad, a mi me parece regalado, máxime cuando vemos la calidad de los articulistas. Si en los rankings de revistas científicas, hubiese un apartado de divulgación, seguro que ésta obtendría un altísimo Índice de Impacto.


Tito Eliatron Dixit

PD: Como veis, he incluido en mi barra latareal, un widget con la información de lo recaudado y los días que faltan. En el momento en que estoy escribiendo esto, apenas una semana después del lanzamiento, el proyecto cuenta con más de 500 apoyos y poco más del 50% del presupuesto recaudado. Y aún quedan muchos días.

lunes, 20 de junio de 2011

Movimiento arrollador

No ha habido movimiento más arrollador en toda la historia de la ciencia que el desarrollo de la geometría no euclídea , un movimiento que estremeció hasta sus cimientos la creencia, proveniente de épocas remotas, de que Euclides había expresado verdades eternas.

Pues, aunque os parezca mentira, acaba de caer en mis manos este precioso libro de la colección RBA, y una de las primeras cosas que se pueden leer (de hecho, títulos e índices aparte, es lo primero que aparece) es esta cita.

Realmente, si uno se pone a pensar, la Geometría que Euclides plasma en sus famosos Cinco Postulados no es más que, parafraseando a Laplace, sentido común expresado en lenguaje matemático. Sin embargo, el V postulado, el postulado de las paralelas, ha dado muchísimo de sí. Tanto que los matemáticos han sabido dejar atrás intentos e intentos de demostrarlo (o refutarlo) para pasar a crear Geometrías alternativas en las que dicho postulado se ve modificado, pero todo sigue funcionando.

Ciertamente, visto a la luz de la historia, este hecho no nos parece, al menos a los matemáticos, sorprendente, pero debería serlo, pues se trató de un terremoto de la magnitud de la teoría heliocéntrica del propio Galileo. O quizás algo más, ya que éste sólo sacó a la luz la realidad, mientras que las Geometrías No Euclídeas se escapan a de la realidad circundante (al menos, a simple vista).

¿Qué opináis vosotros?

Tito Eliatron Dixit

viernes, 17 de junio de 2011

IV Premio Carnaval de Matemáticas: Mayo 2011

Pues ya estamos en junio y aún estábamos pendientes de la resolución del IV premio de entradas del Carnaval de Matemáticas en su edición de Mayo y que se celebró en el blog Seis Palabras. Y ya tenemos ganador.... bueno no, no tenemos ganador, en este caso tenemos ganadores, porque se ha producido un empate en las votaciones, por lo que hemos decidido otrogar este IV premio de entradas del Carnaval de Matemáticas ex aequo a las siguientes entradas



Los Anillos de Borromeo, del blog La Aventura de la Ciencia
y
Raíces Cuadradas, ¿por qué se hacían así?, del blog Zurditorium


Aquí os dejo el distintivo ganador que, en esta ocasión, comparten ambas aportaciones:



Estas dos entradas, quizás en la edición en la que más votos se hayan emitido, han conseguido un total de 6 cada uno. En tercer lugar y con únicamente un voto menos, es decir 5 votos, ha quedado la entrada La guerra del Cálculo Matemático...Newton contra Leibniz. Finalmente, con un voto cada una, nos encontramos con las siguientes cuatro aportaciones: La carta escondida en la suma (explicación), La posición adelantada perfecta, Los péndulos Mathematicos (creo que es el primer voto que recibo) y Enanitos en las casa de Bing.

Finalmente quiero comentar un detalle no demasiado agradable. No estamos seguros del todo, pero parece que haya podido haber votos duplicados, es decir, gente que vota dos veces con nombres diferentes. No entiendo qué se puede ganar con esto, ya que el premio es honorífico. Lo único que se me ocurre es que este premio haya ya adquirido una importancia en la blogocosa esta, por lo que, en el fondo, me siento bastante halagado.

En cualquier caso, vamos a tratar de evitar esto en las próximas ediciones, por lo que a partir de la siguiente, cuyo anfitrión será el blog Juegos Topológicos,  para que el voto sea válido hay que estar registrado en la web del carnaval con anterioridad a la fecha de publicación del resumen. Y para que lo sepamos, el voto no será considerado válido si no contiene un enlace al perfil personal del votante en la web (en mi caso, aquí os dejo el perfil de Tito Eliatron)

En fin, que gracias a todos por votar y enhorabuena a los ganadores

Tito Eliatron Dixit

PD: Una entrada similar se ha publicado en el blog Seis Palabras.

martes, 14 de junio de 2011

Un lema sobre conjuntos diferentes

Ahora mismo estoy ejerciendo de referee (revisor o como queráis llamarlo) para un artículo y, lógicamente, estoy teniendo que leer bastantes papers para la ocasión.

Uno de ellos es un precioso artículo de Aron, Gurary y Seoane-Sepúlveda titulado Lineability and spaceability of sets of functions on y que se puede encontrar en Proc. Amer. Math Soc. 133 (2005), nº 3, 795-803. Ya lo conocía, y, probablemente, hablaré más de él en el futuro. Pero ahora me he fijado en un curioso lema técnico de teoría de conjuntos que, a primera vista, meresultó un tanto curioso, así que os lo dejo, con la demostración que obtuve y que también me resultó curiosa.

Lema: Si tenemos conjuntos todos ellos diferentes, arbitrarios y no vacíos, entonces seguro que existe uno de ellos tal que .


Para que todos nos entendamos, si y son dos conjuntos, entonces la diferencia entre ellos es. Por lo tanto, se cumple que si entonces tiene que cumplirse que . Además, se puede decir que si y sólo si .

En resumen, el lema nos dice que en las condiciones que plantea, seguro que uno de los conjuntos en concreto no puede estar totalmente contenido en ninguno de los otros. Aquí os dejo mi demostración.



Demostración: Vamos a hacerlo por reducción al absurdo. Supongamos que la tesis no es cierta, es decir, que dado cualquiera de los conjuntos , siempre podemos encontrar otro diferente (con ) tal que , o lo que es lo mismo, . Vamos allá.
Tomemos el primer conjunto , entonces debe existir otro diferente en el que esté contenido. Para no liar las cosas, vamos a renombrar a ese conjunto y lo vamos a llamar . Es decir, tenemos que .
Ahora tomamos . Debe existir otro conjunto diferente en el que esté contenido. Si este conjunto fuese , entonces tendríamos que , pero como también tenemos que , resulta que , lo que es imposible, ya que los conjuntos eran todos diferentes. Así que el conjunto en el que está contenido no puede ser . Pues nada, volvamos a renombrar a este último y será el que contenga a . Con lo que tenemos .
Ahora partimos de y tiene que haber un conjunto que lo contenga. Igual que antes, este conjunto no puede ser ni (entonces sería ) ni (entonces ). Así que llamamos al que contiene a y tendremos que  .
Así sucesivamente, renombrando todos los conjuntos, llegaremos en pasos a que . Pero ahora, si tomamos como conjunto, resulta que no puede estar contenido en ningún otro, lo que nos lleva a contradicción.
Así que la tesis del lema debe ser cierta.

En fin, sólo quería compartir con vosotros esta pequeña demostración que, en cierto modo, me ha recordado al principio del palomar, no sé muy bien por qué.

Tito Eliatron Dixit
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