tag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post3589969907216694299..comments2024-03-27T11:03:00.058+01:00Comments on Tito Eliatron Dixit: Ofertas: porcentajes y aritmética modularTito Eliatronhttp://www.blogger.com/profile/00372267355157100826noreply@blogger.comBlogger7125tag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-76174483253110289672010-08-19T03:39:58.767+02:002010-08-19T03:39:58.767+02:00Ese problema me cayó a mi en un examen de análisis...Ese problema me cayó a mi en un examen de análisis de 1º! lo hice bien :)Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-47134859790801351012009-06-30T12:00:58.113+02:002009-06-30T12:00:58.113+02:00Para el acertijo de Sergio Hernandez:
Cogemos uno...Para el acertijo de Sergio Hernandez:<br /><br />Cogemos uno de esos diámetros y miramos la diferencia de temperatura de los puntos diametralmente opuestos. Llamamos a uno de estos puntos A y a otro B. Si la diferencia (A-B) es cero ya tenemos los puntos que buscábamos. Si no lo es hacemos girar el diámetro desde el centro en el sentido de las agujas del reloj y construimos una función en la que la variable independiente sea el valor del ángulo de giro. La variable dependiente es la diferencia de temperaturas entre los nuevos "As" y los nuevos "Bs" (siempre A - B). Podemos darnos cuenta de que esto sí es una función porque a cada x le corresponde una sola y.<br /><br />Bien, ahora tomamos el intervalo [0,180]. Es fácil darse cuenta de que la función es continua en el intervalo (no lo demuestro para no hacer esto demasiado engorroso) y que la imagen de 0 es opuesta a la imagen de 180. Por lo tanto, tenemos los requisitos necesarios para poder decir (gracias a Bolzano) que la gráfica corta al eje OX en algún punto. Esto quiere decir que en algún punto la diferencia de temperaturas es 0 y, por lo tanto, para ese A y ese B en concreto, la temperatura es la misma.<br /><br />No sé si me expliqué.F.arSahttp://sferrerobravo.wordpress.comnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-53085835933121733442009-01-30T12:54:00.000+01:002009-01-30T12:54:00.000+01:00La del comentario era sólo para 1(mod3)Y no, no co...La del comentario era sólo para 1(mod3)<BR/><BR/>Y no, no conocía este acertijo... lo p'ensaré un rato.Tito Eliatronhttps://www.blogger.com/profile/00372267355157100826noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-85244491317295575012009-01-30T12:26:00.000+01:002009-01-30T12:26:00.000+01:00Respecto a la serie que pones, de nuevo objeto (co...Respecto a la serie que pones, de nuevo objeto (con perdón):<BR/><BR/>Si compras un múltiplo de 3 unidades, la serie es siempre 33.33%, si compras un múltiplo de 3+1, la serie es la que dices, y si compras un multiplo de 3+2, la serie cambia ligeramente:<BR/><BR/>0 mod 3 -> (2k+0)*100/(3k+0) = 33.33% siempre<BR/>1 mod 3 -> (2k+1)*100/(3k+1)<BR/>2 mod 3 -> (2k+2)*100/(3k+2)<BR/><BR/>Son tres series diferentes, pero las 3 convergen a 33.33%<BR/><BR/>Tito, para que no sea todo pegas, propongo un acertijo/demostración, es muy fácil pero tiene una "feliz idea" dentro, seguramente lo conocéis ya (y es buen problema para primero de analisis si quieres bien quien piensa y quien no):<BR/><BR/>Demostrar que en el ecuador siempre se pueden encontrar dos puntos diametralmente opuestos donde hace exactamente la misma temperatura.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-86750890704080907122009-01-30T10:13:00.000+01:002009-01-30T10:13:00.000+01:00Interesante... Sergio, no me había dado cuenta...A...Interesante... Sergio, no me había dado cuenta...<BR/><BR/>Ahora que lo dices he hechado unas cuentas y, em general, el precio que se paga es (2k+1)*100/(3k+1) con k natural.<BR/><BR/>Por tanto, si hacemos que k->Infinito, resulta que el descuento será del 33'33%<BR/><BR/>La aritmética Modular, como bien dices, no cuadra del todo.<BR/><BR/>Muchas Gracias!!!!Tito Eliatronhttps://www.blogger.com/profile/00372267355157100826noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-14384648137119826782009-01-29T22:28:00.000+01:002009-01-29T22:28:00.000+01:00Una cuestion no me ha cuadrado: Si me llevo 3, obt...Una cuestion no me ha cuadrado: Si me llevo 3, obtengo un 33.33% de descuento en A, lo que supera el 30% de B, hasta aqui deacuerdo en todo, pero...<BR/><BR/>Si necesitamos 4 articulos, 3+1, el descuento cae al 25% y, aqui es donde voy, Tito afirma que para todo n = 1 mod 3, es decir 9+1=10 por ejemplo, el 25% se mantiene y es inferior al 30% de la otra tienda.<BR/><BR/>Pues no, si compro 10, pago 7, es decir, un 30% menos... ya se han igualado las dos tiendas, y si pretendo comprar 12+1=13, pago 9, es decir, un 30.76% de descuento, superior al 30% de B.<BR/><BR/>Vaya, que la aritnmetica modular no encaja, es algo mas complicado, la tienda B solo gana para 1, 2, 4 o 5 unidades, y creo que para ninguna cantidad mas.<BR/><BR/>¡Tito, ojito que te van a timar por las tiendas!Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-29195468207523350782009-01-28T09:54:00.000+01:002009-01-28T09:54:00.000+01:00Muy buena entrada. Útil y fácilmente explicada. Yo...Muy buena entrada. Útil y fácilmente explicada. Yo también había pensado en ese caso muchas veces, los 2x1, 3x2, etc., suelen atraer más que los descuentos en porcentaje, porque parece que te llevas más, pero como tú dices: ¿realmente necesitaremos 3 libros? Hombre, a mí que me gusta leer me vendría muy bien :D.<BR/>Estaría bien que un día una tienda de electrodomésticos pusiera una oferta de, por ejemplo, 3x2 en frigoríficos. Seguro que la gente, no mucha claro está, lo compra jeje Aunque me temo que tendrán 2 frigoríficos guardaditos en su caja.<BR/><BR/>Un saludo y no pongas exámenes difíciles a tus alumnos ;)Rafalillohttps://www.blogger.com/profile/08034432852995935871noreply@blogger.com