tag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post6048943535475756704..comments2024-03-27T11:03:00.058+01:00Comments on Tito Eliatron Dixit: Por qué 2 y 2 son 4.Tito Eliatronhttp://www.blogger.com/profile/00372267355157100826noreply@blogger.comBlogger37125tag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-85319557410345301492014-05-27T05:15:16.590+02:002014-05-27T05:15:16.590+02:00matemático = inteligente?matemático = inteligente?Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-39171420868469600992014-02-13T09:15:11.721+01:002014-02-13T09:15:11.721+01:00Lo que tú dices es una buena recreación de cómo su...Lo que tú dices es una buena recreación de cómo surgieron los números. Pero así sólo llegas a contar hasta cuatro, mientras que la demostración que aparece en este artículo abarca todos los infinitos números naturales y todas las posibles sumas entre ellos. Y todo ello con una sencillez pasmosa. Digo sencillez porque, bien explicado, cualquiera podría comprenderlo.El Pamplinahttps://www.blogger.com/profile/03981016023721892586noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-7590890007231664942014-02-13T09:10:53.211+01:002014-02-13T09:10:53.211+01:00Los axiomas son necesarios porque si no existieran...Los axiomas son necesarios porque si no existieran, cualquier demostración requeriría infinitos pasos (cada uno tendría que estar fundamentado en otro anterior, y así sucesivamente, lo cual es imposible). Pero eso no significa que sean arbitrarios.<br />Si tú quieres definir 3f&6=morcilla como axioma, eres libre de hacerlo, pero no te va a llevar a ninguna parte. El Pamplinahttps://www.blogger.com/profile/03981016023721892586noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-9163423979821755742013-10-28T21:08:45.924+01:002013-10-28T21:08:45.924+01:00no hay que probar NADA porque es un resulatdo EMPI...no hay que probar NADA porque es un resulatdo EMPIRICO y demostrable y punto...<br /><br />1+1=2 +1 =3 y asi sucesivamenteeljosehttps://www.blogger.com/profile/16540905640886657761noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-84383992083259272802013-02-06T12:34:31.218+01:002013-02-06T12:34:31.218+01:00No se porque el 1 es el 1 y no el 7 , el 2 fuera e...No se porque el 1 es el 1 y no el 7 , el 2 fuera el 4, ¿quien dijo que el 1 es 1...?<br />y no pudiera ser 7+7=4 .<br />;-)Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-43018251641642329732013-02-06T00:43:55.106+01:002013-02-06T00:43:55.106+01:00Me parece que necesitas poner un problema que se d...Me parece que necesitas poner un problema que se demuestre casi de manera trivial a partir de lo que pones aquí y retes a los necios a resolverlo con piedritas a ver si es cierto que esta forma de ver las cosas es mera payasada. Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/11779994324466016354noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-81622745118287052362013-02-05T12:57:43.804+01:002013-02-05T12:57:43.804+01:00plas plas plas plasplas plas plas plasTito Eliatronhttps://www.blogger.com/profile/00372267355157100826noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-21169454752232223312013-02-05T00:18:08.672+01:002013-02-05T00:18:08.672+01:00Alfonso, lo que pasa es que llegado el momento los...Alfonso, lo que pasa es que llegado el momento los matemáticos se vieron obligados a abandonar las ideas intuitivas de andar por casa y reconstruir desde unas raíces más profundas, no por afición sino por necesidad.<br /><br />Lo más duro al empezar la carrera de matemáticas es que hay multitud de cosas que sabes desde niño y tienes prohibido utilizar, tienes que cambiar de chip totalmente a que se fijan unos axiomas y solo es legítimo utilizar esos axiomas y lo que seas capaz de demostrar partiendo de ellos. Es como el momento en que la entrada incide en que la suma de dos números naturales es <i>realmente</i> un número natural: una persona del mundo real diría "Pues claro, qué va a ser, ¿una pera?". Pero realmente se consideró necesario no dar nada por supuesto, ni siquiera que la suma de dos números va a ser otro número.<br /><br />---<br />Y, los que les parece largo y complicado este camino a 2+2=4, quizá prefieran los <i>Principia Mathematica</i> de Russell y Whitehead, donde no se llega a demostrar que 1+1=2 hasta la página 86... <br /><br />...y quiero decir la página 86 del Tomo II, concretamente en el capítulo 110 :)<br /><br /><a href="http://quod.lib.umich.edu/cgi/t/text/pageviewer-idx?c=umhistmath&cc=umhistmath&idno=aat3201.0002.001&frm=frameset&view=image&seq=126" rel="nofollow">Enlace</a>Pedro Teránhttps://www.blogger.com/profile/17225528247201190873noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-40644744822239090532013-02-04T23:21:25.274+01:002013-02-04T23:21:25.274+01:00Bueno, no quiero ni imaginar la explicacion de com...Bueno, no quiero ni imaginar la explicacion de como pasamos de:<br />9 + 1 = 10<br />eduardo_a2jnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-19768211463198487332013-02-04T00:58:46.849+01:002013-02-04T00:58:46.849+01:00Estoy totalmente de acuero con Alfonso! Tambien me...Estoy totalmente de acuero con Alfonso! Tambien me considero persona de "letras", las matemáticas para mí son como la montaña rusa, un cúmulo de sensaciones no siempre comprensibles.<br />Como el compañero, mis métodos a la hora de contar son rudimentarios, el típico contar con los dedos de la mano, a día de hoy sigo sin comprender como aprobé "Análisis de Datos" ;-)<br />Sensacional post!Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/12720752259388197878noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-6873931739206503122013-02-03T16:14:48.302+01:002013-02-03T16:14:48.302+01:00Muy didáctico, aunque los de letras no hayamos ent...Muy didáctico, aunque los de letras no hayamos entendido gran cosa. Yo siempre he pensado que dos mas dos son cuatro porque si tomo dos palitos (II) y los cuento (uno, dos) y luego cojo otros dos palitos (II) y también los cuento (dos), de manera que demuestro empíricamente que son dos y dos, y luego los junto (juntar es la definición de suma), con lo que tengo (IIII), que cuento (uno, dos, tres, cuatro), acabo de demostrar que dos y dos son cuatro. <br /><br />Para los de letras, claro. :DAnonymoushttps://www.blogger.com/profile/11040402790606423920noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-68446456614754997432013-02-03T09:01:18.362+01:002013-02-03T09:01:18.362+01:00Por otra parte la afirmación que 2+ 2 = 4 sigue si...Por otra parte la afirmación que 2+ 2 = 4 sigue siendo axiomática sujeta a que se demostrara previamnete que hay 4 o más de 4 párticulas elementales en el Universo, lo que implica mostrar qué es una partícula elemental y porqué lo es y si son de verdad elementales. En un universo con sólo 3 partiulas 2+2 no tendría sentido. Ce serait bien la première fois que la physique -cette discipline expérimentale, mais qui ne le reconnaît point, en général- vient à la rescousse des mathématiques.Robínhttps://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-8425676054107905562013-02-03T08:43:17.109+01:002013-02-03T08:43:17.109+01:00n +n >2n -1; je m´en excuse; c´est la faute à V...n +n >2n -1; je m´en excuse; c´est la faute à Voltaire.Robínhttps://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-8353320986377341062013-02-03T08:37:55.530+01:002013-02-03T08:37:55.530+01:001 +1 >1 que generalizado es n+1 >n y n+n>...1 +1 >1 que generalizado es n+1 >n y n+n> 2n para todo n<br /><br />Lo de sucesor es demasiado fuerte. No está definido. Qué es *ser sucesor* ? Mientras que *ser mayor* queda más claro y más definido a la vez para una caracterización axiomática de los números enteros. Naturalmente...<br /><br />Por otra parte hay que destacar que Peano hizo incursiones en lingüística, destacando su propuesta de una simplificación gramatical a la vez que sintáxica del italiano; de lo que queda bastante poco. Creo que se perdió la mayoría de lo que propuso. Sería interesante que conjuntamente algunos matemáticos que sepan latín y/o italiano junto con algunos especialistas en lenguas, trataran de retomar y estudiasen lo que dejó Peano -si queda algo; si no se ha perdido todo el trabajo que hizo Peano- sobre simplificación/racionalización/optimización de una lengua. <br /><br />Por otra parte sería interesante saber si Peano sabía que alguna de sus curvas que "rellenan" el plano, eran también fractales. Porque es posible que en aquella época los fractales fueran todavía un concepto nuevo; no aún formalizado como elemento matemático. Pero no lo sé.<br /> Robínhttps://www.blogger.com/profile/06230949246813246677noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-10293344052052706982013-02-02T18:29:11.915+01:002013-02-02T18:29:11.915+01:00Ante todo, gracias por tu amable respuesta. Lo cie...Ante todo, gracias por tu amable respuesta. Lo cierto es que acabo de descubrir tu blog, así que invertiré algo de tiempo buscando algo más acorde con mis conocimientos (me temo que los que estamos formados en ciencias de la salud tenemos una buena base científica en muchos aspectos, pero matemáticamente hablando solo estamos realmente familiarizados con las aplicaciones de la estadística). También reconozco que tu última afirmación es irrebatible: seguramente mañana por la mañana, cuando vuelva a estar más despejado, retome la lectura para ver si logro comprender un par de líneas más. Saludos y de nuevo enhorabuena por la iniciativa.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-24314212534411193252013-02-02T16:04:20.257+01:002013-02-02T16:04:20.257+01:00"""¿Para que necesita ese alarde de..."""¿Para que necesita ese alarde de erudición "dentro del sistema" si lo que se cuestiona es previo a la contrucción del sistema?"""<br /><br />Lo que se está cuestionando es 2+2=4, que es una conclusión muy posterior a esos axiomas que consideras dogmáticos.<br /><br />Los axiomas son tan dogmáticos como las reglas de un juego de mesa. Nadie te obliga a jugarlo, pero si quieres entrar en un club de ajedrez no es lógico pretender usar un tablero de parchís.<br /><br />¿Por qué molestarse entonces en usar esas reglas y no las que te vengan a ti en gana? Porque si la analizas con detalle, la propia naturaleza sigue también unas reglas. Si creamos axiomas que sigan algunas reglas de la naturaleza, podemos inferir algunas consecuencias interesantes.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-55980463989940420822013-02-02T14:02:04.469+01:002013-02-02T14:02:04.469+01:00Pues gracias, lo sabía desde hace mucho pero no sa...Pues gracias, lo sabía desde hace mucho pero no sabía por qué.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-24294180921459098902013-02-02T11:08:36.772+01:002013-02-02T11:08:36.772+01:00Si sigues "bicheando" por mi blog, verás...Si sigues "bicheando" por mi blog, verás qque en él hay entradas de todo tipo, desde las que sólo son aptas para gente con un cierto nivel de preparación (o ganas -muchas- de tratar de comprender), y otras de niveles mucho más asequibles (incluso a niveles de básica).<br /><br />Creo que todos nos merecemos tener la oportunidad de leer cosas a nuestro nivel y por eso trato de ir variando. Ésta,, es evidente, requiere un nivel altito (no demasiado, pero sí de carrera científica). <br /><br />Pero creo que si alguien no es capaz de entender parte, puede picarse por comprenderlo.Tito Eliiatronhttp://eliatron.blogspot.comnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-28472492232998450612013-02-02T08:05:59.124+01:002013-02-02T08:05:59.124+01:00Interesante post, pero difícilmente comprensible p...Interesante post, pero difícilmente comprensible para los que no estamos muy familiarizados con las notaciones matemáticas (personalmente, empecé a frustrarme ya en el 5º axioma). Supongo que la entrada se alargaría demasiado explicando con más detalle las fórmulas, pero al menos así conseguiría que un público más amplio pudiera apreciarla y que no quede reservada a una "élite" con buenos cimientos en matemáticas. Enhorabuena por el esfuerzo, en todo caso.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-28522903230112244812013-02-02T03:04:59.339+01:002013-02-02T03:04:59.339+01:00Un axioma es una proposición que se considera «evi...Un axioma es una proposición que se considera «evidente» y se acepta sin requerir demostración previa.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-49193091351240303712013-02-02T01:23:57.536+01:002013-02-02T01:23:57.536+01:00Nota mental, he dudado mucho en comentar. Llevo de...Nota mental, he dudado mucho en comentar. Llevo deseando que Gauss se trague sus integrales muuucho tiempoAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-53020963737678788972013-02-02T01:20:30.247+01:002013-02-02T01:20:30.247+01:00Soy estudiante de Ingeniería de Telecomunicación, ...Soy estudiante de Ingeniería de Telecomunicación, me peleo con matemáticas, señales, campos electromagnéticos, transmisiones y muchos otros conceptos a los que mucha gente ni siquiera soñaría con acercarse. Como Teleco, en mi formación, trabajo al día con transformadas y demostraciones que realmente lo único que demuestran es que hay que estar como una regadera para entenderas, ser capaz de ver más allá de lo que, simples catetos, son capaces siquiera de intuir. Cuando eres capaz de ver eso, llega un momento en el que te dices: Cojonudo, te puedo demostrar la transmisión de información mediante soportes ópticos, con los cálculos más minuciosos habidos y por haber, pero cuando he leido: ¿Por qué 2+2=4? No he sido capaz de responder, siempre me han dicho 2+2 = 4, pero... ¿Por qué? o mejor, como diría mi buen profesor de campos, ¿Cómo has llegado a esa conclusión? Aquí la mejor respuesta que he visto en mi vida, compleja, jodida y no apta para cenutrios, pero bonita y elegante. Mis más sinceras felicitacionesAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-31929473882663370452013-02-02T00:23:00.790+01:002013-02-02T00:23:00.790+01:00Muy grande el artículo, y mira que llevo suspendie...Muy grande el artículo, y mira que llevo suspendiendo matemáticas desde 3° de la eso hasta hace... un par de meses (estoy en 4° de carrera (teleco...)) jajaja, así va el pais. En serio, muy buena la entrada. Es una de esas cosas que lees por accidente y luego te acuerdas durante años.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-47947598881675576192013-02-01T23:26:45.592+01:002013-02-01T23:26:45.592+01:00Axioma = dogma de fe
Axioma = ficción
¿Para que ne...Axioma = dogma de fe<br />Axioma = ficción<br />¿Para que necesita ese alarde de erudición "dentro del sistema" si lo que se cuestiona es previo a la contrucción del sistema? <br />2+2=4 es igual de cierto que 3f&6= morcilla. Obviamente si te lo crees y lo respetasAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2816605294325888223.post-34806693177101092892013-02-01T23:14:59.118+01:002013-02-01T23:14:59.118+01:00Si no llega a (parte del) segundo grupo, es eviden...Si no llega a (parte del) segundo grupo, es evidente que habré fracasado en el intento de divulgar las matemáticas.<br /><br />Mi intención última del post era poner de manifiesto que hasta lo más sencillo e intuitivo, en matemáticas, ha de ser demostrado. O al menos, se tiene que intentar fundamentar.<br /><br />Para un estudiante de matemáticas, una de las cosas más complicadas es darse cuenta de que algo debe ser demoswtrado y de qué herramientas hay que tomar como definiciones y cuáles no.<br /><br />Eso he intentado transmitir.<br /><br />EL hecho de conseguir una portada en MNM, me dice que quizás no he ido tan mal desencaminado. Y tu comentario me dice que quizás el conjunto de no matem´ticos que se ha intersado por el tema de verdad... es no vacío. Lo que no me gustaría es que fuese unitario.Tito Eliatronhttps://www.blogger.com/profile/00372267355157100826noreply@blogger.com