Hoy os traigo un sencillo acertijo, extraído del Rincón Matemático de Raúl Ibáñez en Grafitti, un programa radiofónico de Radio Euskadi. El problema es el siguiente:¿Cómo colocarías 10 lámparas de pie alrededor de una habitación cuadrada, de manera que haya el mismo número de lámparas al lado de cada pared?
Hala, a pensar, que no es tan complicado.
Tito Eliatron Dixit.
Autor de la Foto: Piotrus
Fuente: Wikipedia
o o o
ResponderEliminaro o
o o
o o o
Saludos
No quedó como lo dibujé. :)
ResponderEliminarSon dos por pared (en el medio) y una en cada esquina opuesta (dos más)
Si queréis, mandadme vustros dibujos y los pondré en actualizaciones del post.
ResponderEliminaryo he llegado a la misma solución que Claudio: dos por pared más dos en esquinas opuestas, quedando entonces 3 lámparas al lado de cada pared
ResponderEliminarSería así:
ResponderEliminar0xxxx0xx0xxxx
xxxxxxxxxxxxx
0xxxxxxxxxxx0
xxxxxxxxxxxxx
0xxxxxxxxxxx0
xxxxxxxxxxxxx
xxxxx0xx0xxx0
Donde 0 son las lámparas
Un poco más de imaginación, hay muchas soluciones más de las que parece :-)
ResponderEliminarAgustín, una lámpara encima de otra, no vale...
ResponderEliminarjajajaja. Pues era interesante. Sucede que al intentar resolver problemas en un papel nos olvidamos de la dimensión adicional.... Un ejemplo: ¿cual es el mínimo de cortes necesario para cortar una tarta en 8 trozos iguales?
ResponderEliminarBueno, como Tito no me deja hacer "trampas" con la tercera dimensión vamos a concluir ya que hay 6 soluciones.
ResponderEliminarConvengamos que el cuadrado ABCD, notaremos con una letra a las esquinas y con dos a las paredes; los número serán el número de lámparas situadas; entonces las soluciones son:
Una (el caso que ya se ha mencionado)
A = 1
AB =2
B =0
BC =2
C =1
CD =2
D =0
DA =2
Que posee dos simetrias.
Y el que aun no se ha mencionado:
A =0
AB =2
B =1
BC =1
C =1
CD =2
D =0
DA =3
Que posee cuatro simetrias.
Por cierto ¡Feliz dia de PI!
ResponderEliminarNo he entendido bien las soluciones de Agustín Morales.
ResponderEliminarMe sale en ambas soluciones que en el lado B hay 4 lámparas mientras que en el lado A hay 5.
Saludos
Perdón ya lo entendí, está todo bien.
ResponderEliminarSaludos de nuevo.