El Principio de inducción matemática es un método que permite demostrar que una cierta propiedad se cumple para cualquier número natural (o cualquiera, a partir de uno determinado). Ya hemos visto algunas cosas curiosas en este blog usando la inducción.
Cuando uno explica este principio en clase, a menudo los alumnos creen que, a partir de ese momento, todo lo que diga "Prueba esto para cada $n\in{\mathbb N}$" se hace SIEMPRE por inducción. Afortunadamente, éste no es siempre el caso.
En este artículo vamos a ver dos ejemplos de propiedades que, aunque se pueden demostrar por inducción, pueden probarse de una forma más elegante y corta.
Es que soy de ciencias