La Teoría del Caos y la Lotería de Navidad: una curiosa relación

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Fuente: Flickr

En el pasado sorteo de la Lotería de Navidad ocurrió un hecho extraordinario. No. No me refiero a que el Gordo salió prácticamente al final del sorteo, justo a las 13:00 horas, aunque sí tuvo bastante que ver. Me refiero al hecho de que la conocida pedrea tuvo, aproximadamente, 10 premios más de los inicialmente previstos. Me refiero al alambres extra que se tuvo que añadir a la décima tabla sin que nadie se percatara,

Lo que en un principio podría parecer fruto de la chapuza en la que estamos inmersos en España, en realidad ha sido fruto de las Matemáticas. Más concretamente de un estudio que se ha llevado a cabo durante los últimos meses por matemáticos y físicos de la Universidad Internacional de Andalucía (y que se publicará en breve en el Journal of Independent Lotery and its Implications), en su sede de La Cartuja. Estos investigadores han llegado a una interesantísima conclusión. En este post vamos a exponerla y a analizarla.

En primero lugar,vamos a recordar el concepto matemático de caos. Un sistema dinámico se dice que es caótico, si posee dependencia sensible respecto de las condiciones iniciales, existe una órbita densa (es decir, pasa cerca de cualquier punto) y cerca de cada punto, siempre pasa una órbita periódica.

Recordemos también que las bolas del sorteo son todas de madera de boj y en ellas, se graba a láser cada uno de los números. Este hecho hace que todas las bolas tengan el mismo peso y evitar así suspicacias.

Miembros del equipo de matemáticos y físicos de la UNIA

Y ahora el estudio. Los matemáticos de la UNIA han conseguido demostrar que el Sistema Dinámico formado por las bolas y el bombo, es un Sistema no lineal y caótico. ¿Y esto qué quiere decir? pues como afirman los autores, significa que, entre otras propiedades, resulta que el sistema de extracción es bastante sensible a las condiciones iniciales.

Como hemos dicho antes, las bolas del sorteo tienen todas el mismo peso. Pero esta afirmación no es del todo exacta. Todas las bolas tienen el mismo peso, según la balanza oficial que obra en poder de Loterías y Apuestas del Estado. Pero los físicos de la UNIA han conseguido demostrar, utilizando balanzas cuánticas, que existen diferencias casi-infinitesimales en los pesos de las bolas. Estas ínfimas diferencias no son suficientes para influir en que unas "bajen" antes que otras (pues este efecto se contrarresta con el rozamiento propio del movimiento bombístico), sin embargo sí que deben tenerse en cuenta en el total del sistema, ya que éste ha resultado ser caótico.

El exhaustivo estudio al que han sometido a nuestra querida Lotería, ha demostrado que, además de ser caótico, la probabilidad de que exista una órbita periódica suficientemente alejada de la boquilla era, aproximadamente, de un 0,005%. Esta probabilidad puede parecer baja, pero básicamente nos dice que este hecho ocurrirá 1 vez cada 200 sorteos. Teniendo en cuenta que ya hemos superado dicha barrera (el del presente año ha sido el número 202), esta probabilidad condicionada aumentaba hasta un alarmante 89,141%.

Ante este hecho, los físicos y matemáticos de la UNIA idearon, en el propio estudio, una solución rápida y eficaz a este problema. Bastaría con añadir una determinada cantidad de bolas extra para que la órbita periódica, se tornase en densa y acabara pasando por la boquilla.

Pues ni más ni menos que esto fue lo que ocurrió este año. A partir de las 12:30 horas, momento en el que se sobrepasó el No-return-point, los organizadores del sorteo tuvieron que añadir las bolas al bombo. Durante los 10 minutos siguiente, utilizando técnicas de la magia y la neurociencia y con la connivencia de la televisión pública, lograron desviar la atención de los espectadores e introducir hasta 1 bola por minuto (para un total de 10) y conseguir así que la bola de El gordo, entrara en una órbita densa. 20 minutos después, el trabajo de meses de investigaciones matemáticas y físicas dieron sus frutos y el Gordo de Navidad salió.

Para finalizar el artículo, no quiero dejar pasar una de las observaciones finales que los matemáticos de la UNIA hacen en su trabajo. Y es que dejan abierta la posibilidad de que el azar no sea lo único que influye en el Sorteo de Navidad. Es más, estos investigadores conjeturan que la probabilidad de que el Gordo caiga en una población está estrechamente relacionada con la cantidad de administraciones de lotería que posee y, más concretamente, en el volumen de números que venden. En lo que ellos llaman la Conjetura de La Bruixa D'Or, aseguran que es más probable que te toque algún premio si compras en administraciones con mucho volumen de ventas que si lo haces en alguna de las más pequeñas.

Tito Eliatron Dixit