¿Cuánto vale la parte entera de -1'65?

Una de las funciones que más quebraderos de cabeza traen a estudiantes de matemáticas de (casi) todos los niveles es la función Parte Entera. Esta función está definida sobre todos los números reales y nos devuelve siempre un número entero, pero ¿qué número nos devuelve? Vamos a tratar de definirla correctamente y a ver por qué esta definición y no la que todos piensan: ¿Por que la parte entera de es ?

Soy matemático

Soy matemático porque no veo árboles ni nubes, veo fractales.
Soy matemático porque no veo neumáticos ni rosquillas, veo toros.
Soy matemático porque no veo los números de los edificios, veo progresiones aritméticas.
Soy matemático porque cada vez que veo un número de una matrícula, lo factorizo

Edición 3.1415 del Carnaval de Matemáticas: del 21 al 27 de mayo

Bueno, bueno, bueno. Que se me había olvidado anunciar la próxima edición de nuestro querido Carnaval de Matemáticas.

Y es que el tiempo pasa muy rápido y las calores del mes de mayo hacen estragos en este pobre bloguero.

No, no me voy más por las ramas. Os anuncio que la Edición 3.1415 correspondiente al mes de Mayo de 2012 tendrá lugar la semana próxima, es decir, entre el 21 y el 27 de mayo. Y en esta ocasión tenemos anfitrión de enjundia, ni más ni menos que Gaussianos.

Premio Carnaval de Matemáticas: Abril 2012

Como ya sabréis, cada vez que tiene lugar una edición del Carnaval de Matemáticas, automáticamente se convoca el Premio a la mejor entrada. En esta ocasión, la Edición 3.141 tuvo lugar entre el 23 y el 29 de abril en el blog DesEquiLIBROS y ya se publicó su resumen. Para votar se tuvo de plaza hasta ayer mismo y ya tenemos recuento y ganador.

Última semana para poder adquirir el nº2 de la Revista Amazings

Allá por finales de Febrero, anunciábamos que se ponía en marcha el crowdfunding para financiar el nº 2 de la revista Amazings. Un mes después (aproximadamente) se consiguió cubrir con el presupuesto mínimo indispensable y se garantizó su publicación definitiva en papel.

Jungla de Cristal 3: La venganza... matemática

Hoy, por ser viernes, traemos algo fresquito y sencillo. Se trata de una parodia de la gran pareja humorística Cruz y Raya sobre una escena de la película La Jungla de Cristal 3: la venganza. En ella se plantea el clásico problema de calcular una cierta cantidad de litros de agua disponiendo de un cubo de 5 litros y otro de 3 litros.

Os dejo con el vídeo, que no tiene desperdicio alguno.

...como las enfermedades infantiles

Las matemáticas son como las enfermedades infantiles: cuanto más joven las cojas, mejor.

Arnol Sommerfeld, vía Pat's Blog

Conferencia: Jugando con la geometría flexible y la topología

Al igual que hiciéramos el año pasado, y otra vez gracias al Programa de Actividades de la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Sevilla, tenemos la oportunidad de organizar una conferencia de divulgación de las matemáticas.

La conferencia se titula Jugando con la geometría flexible y la topología y el conferenciante es, ni más ni menos, que José Luis Rodríguez Blancas, más conocido como Mago Moebius, profesor de la Universidad de Almería y autor del blog Juegos topológicos y Polifieltros3D. El día es el próximo miércoles 9 de mayo, el lugar es el Aula 1.2 de la Facultad de Matemáticas y la conferencia-taller comenzará a las 13:00 horas.

Las matemáticas son...

Aprovechando las funcionalidades de autocompletar de Google, se me ha ocurrido hacer algunas búsquedas acerca de las matemáticas. He aquí los resultados, algunos de ellos, ciertamente sorprendentes.

El efecto mariposa: una condición superflua del caos

Hace un par de días, publiqué en Amazings la entrada titulada El Efecto Mariposa: vaya ¿timo? que os animo a que leáis. En ella, cuento una curiosa y poco conocida propiedad del Caos en relación con el efecto mariposa. El efecto mariposa es una condición superflua del caos.


En el presente artículo, vamos a recuperar los conceptos necesarios del anteriormente citado y vamos a presentar la demostración de que, efectivamente, el efecto mariposa no es necesario para definir el caos. La demostración de este hecho no es difícil y tan sólo requiere conocimientos básicos de topología. Pero claro, estamos ya hablando de un nivel de estudios universitarios.


Vamos a recordar algunas cuestiones. Te recomiendo que antes de continuar, leas el artículo El Efecto Mariposa: vaya ¿timo?  y también le eches un vistazo a Caos lineal: ¿una paradoja?.

Fundamentos y ambigüedades

Las preguntas que se refieren a los fundamentos de las matemáticas, a pesar de haber sido tratadas por muchos en los últimos tiempos, carecen todavía de una solución satisfactoria. La dificultad tiene su origen principal en la ambigüedad del lenguaje.

Giuseppe Peano, vía Pat's Blog

Sobre la irracionalidad de las raíces de los naturales

Creo que de todos es conocido el hecho de que es irracional. Incluso muchos de vosotros seríais capaces de darme una demostración. Los griegos clásicos, coetáneos de Pitágoras, fueron capaces de demostrar que todas las raíces de números naturales entre 2 y 17 (excepto 4, 9 y 16) eran números irracionales. El motivo por el que pararon en 17 no se sabe con certeza, pero parece que la demostración usada (por Teodoro de Cirene) tenía un carácter geométrico que impedía ir más allá. A lo mejor, la Espiral de Teodoro puede tener algo que ver.

En el presente post vamos a demostrar que la raíz cuadrada de un número natural que no sea un cuadrado perfecto, debe ser irracional. Y lo vamos a probar usando métodos que hasta el propio Pitágoras podría haber conocido. Vamos allá.