![[;r;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tdpxwbv8-mIWmujS1daZUNVKE1BMo8oibEETM4BumPZS5ZAhTmelBYpiOwvNf857yLY_U4XTV9yN532ndbCQVh503Z5w8o=s0-d "r")
y otra de radio ![[;s;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uTrtT0ijvMt8zx9QKQkQvWq8yxCxystfHegfGV0skmcG1OPfZU6Mrqil91kebC6dGMhLAHrKsj3cikQ4CKdOJfa_TG6Wrl=s0-d "s")
(con ![[;r\ge s;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_v_nIQi0Ahl2KctSKs00N1ab4PY_STvbf7hMe1aq2NnUxlYaYcJGoMnuqLEFCCWs3_X4I_Z8xj1dUGoZYf9UMiG975qSXCjEx5COIUUCw=s0-d "r\ge s")
). Entonces cuando se unen se crea una película jabonosa de intersección con forma también esférica, cuyo radio ![[;R;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tBJmKyiHz-k_BRRQ1l3MdugOyC1ND4Y-SlAoyg3IW-vjXDtkT2mv8AfR89iuIJyf2c2_4NQoB4sDfYmTeRApqu310JcDM=s0-d "R")
cumple que![[;\frac{1}{R}=\frac{1}{r}-\frac{1}{s};]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vZi_FvSxjxxbVbxusCf_ZAjFtFHLU1IUEL-ZTHt8SYxfR19R9ZiGr127JqSiyb_wN4F45YGBm5NDA0Ozb-9TQDXVnfzxZMyx9h5jAArS1_7LFe4nZrZ6AVGVcD6oLsSekW_gUtF6iOkV_8XovPVeZs2attS1u46Rytwd2_-U4wKY-YlN-A=s0-d "\frac{1}{R}=\frac{1}{r}-\frac{1}{s}")
A continuación os dejo con dos applets de GeoGebra.
En el primero de ellos, podréis ver una representación bidimensional de este hecho. Un applet sencillo y que debe ir rápido.
El segundo de ellos es una pequeña virguería que he hecho. Una versión 3D de la doble pompa de jabón. Dado que es en 3D, la versión online va algo lenta, pero si la descargáis y la veis en local irá más rápido.
Espero que los disfrutéis.
Tito Eliatron Dixit
PD: Esta entrada participa en la Edición 6.7 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión es Matifútbol.
PD2: Entrada dedicada a +Joaquin Garcia Mollá, @imatematicas.
Buena entrada! y muy útil applet.
ResponderEliminarLa desigualdad r\ge s debe ser al revés.
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