El efecto mariposa: una condición superflua del caos

Hace un par de días, publiqué en Amazings la entrada titulada El Efecto Mariposa: vaya ¿timo? que os animo a que leáis. En ella, cuento una curiosa y poco conocida propiedad del Caos en relación con el efecto mariposa. El efecto mariposa es una condición superflua del caos.


En el presente artículo, vamos a recuperar los conceptos necesarios del anteriormente citado y vamos a presentar la demostración de que, efectivamente, el efecto mariposa no es necesario para definir el caos. La demostración de este hecho no es difícil y tan sólo requiere conocimientos básicos de topología. Pero claro, estamos ya hablando de un nivel de estudios universitarios.


Vamos a recordar algunas cuestiones. Te recomiendo que antes de continuar, leas el artículo El Efecto Mariposa: vaya ¿timo?  y también le eches un vistazo a Caos lineal: ¿una paradoja?.

Fundamentos y ambigüedades

Las preguntas que se refieren a los fundamentos de las matemáticas, a pesar de haber sido tratadas por muchos en los últimos tiempos, carecen todavía de una solución satisfactoria. La dificultad tiene su origen principal en la ambigüedad del lenguaje.

Giuseppe Peano, vía Pat's Blog

Sobre la irracionalidad de las raíces de los naturales

Creo que de todos es conocido el hecho de que es irracional. Incluso muchos de vosotros seríais capaces de darme una demostración. Los griegos clásicos, coetáneos de Pitágoras, fueron capaces de demostrar que todas las raíces de números naturales entre 2 y 17 (excepto 4, 9 y 16) eran números irracionales. El motivo por el que pararon en 17 no se sabe con certeza, pero parece que la demostración usada (por Teodoro de Cirene) tenía un carácter geométrico que impedía ir más allá. A lo mejor, la Espiral de Teodoro puede tener algo que ver.

En el presente post vamos a demostrar que la raíz cuadrada de un número natural que no sea un cuadrado perfecto, debe ser irracional. Y lo vamos a probar usando métodos que hasta el propio Pitágoras podría haber conocido. Vamos allá.

Premio Carnaval de Matemáticas: Marzo de 2012

Ya han concluido las votaciones del Premio Carnaval de Matemáticas en su Edición 3.14 de Marzo de 2012 y tenemos un destacado ganador.

Carnaval de Matemáticas. Edición 3.141: 23-29 Abril

Ya llegó la primavera y con ella el mes de mayo Carnaval de Matemáticas en su edición 3.141 del mes de Abril.

¿Edición 3.141? ¿Eso qué es lo que es? Pues muy fácil. Tal y como ya dijera en el anuncio de la edición anterior, las diferentes ediciones del tercer año del Carnaval de Matemáticas las vamos a ir enumerando según los decimales de . Así, la primera edición del tercer año fue la Edición 3.1; la segunda edición del tercer año fue la 3.14;  y claro, la tercera edición del tercer año es la 3.141. ¿Imaginas qué numeración tendrá la siguiente edición? Una pista, no será la 3.1416.

Bueno que no me enrollo más que todo esto es para anunciaros que ya está convocada la Edición 3.141 de Abril de 2012 y que se celebrará del 23 al 29 de abril en el blog DesEquiLIBROS.

El matemático definitivo

Un matemático es una persona que encuentra analogías entre teoremas; un mejor matemático es aquél que puede ver analogías entre las demostraciones y el mejor matemático puede encontrar analogías entre las teorías. Uno puede imaginar que el matemático definitivo es aquél que puede ver analogías entre analogías.

Stehan Banach, matemático definitivo.
vía Pat's Blog

El universo matemático de los cuasicristales: el vídeo

El pasado 11 de noviembre tuvo lugar la conferencia El universo matemático de los cuasicristales,en la que César Tomé, autor del blog Experientia Docet y colaborador de Amazings nos habló del último premio Nobel de Química y de su impresionante relación con las matemáticas.

La charla fue de un nivel impresionante, tanto por el contenido como por la calidad del conferenciante (aunque para mí, siempre preferiré la sobremesa de ese día). Si no la pudiste ver, aquí os la dejo para que podáis disfrutar de ella.