miércoles, 27 de enero de 2010

El origen de los números romanos

Creo que, hoy por hoy, todos conocemos los números romanos: sí, hombre, esos que en vez de números usaban letras (que ahora que lo pienso... así no se podría decir eso de "uy, yo de matemáticas nada, que soy de letras").

También creo que es muy conocido el acertijo que pide una demostración de que La mitad de Doce es Siete. En efecto, escrito en números romanos 12=XII y si nos quedamos con la mitad superior, obtenemos VII , que es 7 en números romanos.

Vale, este acertijo es de esos que tienen truco o pega... pero la realidad es que puede tener su base rigurosa, ya que la mitad de 10 (X) es 5 (V) y parece que esto tiene su componente histórica.

El sistema de numeración romano posee 4 símbolos principales I, X, C, M, que se corresponden con la unidad, la decena, la centena y el millar, y 3 símbolos secundarios V, L, D que se corresponden con 5, 50 y 500. El sistema de numeración romano no era posicional, como el que usamos en la actualidad, sino que se basaba en la adición y sustracción.

Las reglas básicas de numeración son las siguientes:
  • Si a la derecha de una cifra romana de escribe otra igual o menor, el valor de ésta se suma a la anterior.
  • La cifra "I" colocada delante de la "V" o la "X", les resta una unidad; la "X", precediendo a la "L" o a la "C", les resta diez unidades y la "C", delante de la "D" o la "M", les resta cien unidades.
  • En ningún número se puede poner una misma letra más de tres veces seguidas.
  • La "V", la "L" y la "D" no pueden duplicarse.
  • Si entre dos cifras cualesquiera existe otra menor, ésta restará su valor a la siguiente.
Asimismo, para representar guarismos del orden de la decena de millar, se añada la siguiente regla final:
  • El valor de los números romanos queda multiplicado por mil tantas veces como rayas horizontales se coloquen encima de los mismos.


Estas son las reglas que suelen enseñar en los colegios, pero, al parecer, resultan que no son las más habituales en el imperio romano. De hecho, la cosa comenzó siendo algo más rudimentaria.

Los primeros romanos, influenciados por los estruscos, comenzaron a representar números de forma calculística, es decir, poniendo tantas cuentas (palotes o rayas verticales, en este caso) como unidades tuvieran que contar. Así nace el símbolo "I" para la unidad. Pero claro, cuando había muchas unidades, esta forma de escritura resultaba tediosa y poco práctica, así que, al igual que muchos de nosotros hemos hecho alguna vez, cuando llegaban a 10 unidades, tachaban el décimo símbolo "I" (I), lo que, al cabo del tiempo, dio origen al símbolo "X" para representar el número 10. Posteriormente, se observó que escribir hasta nueve veces el símbolo "I" para representar unidades, seguí siendo poco práctico y podía llevar a errores, por lo que, en algún momento de la historia, alguien decidió utilizar la mitad del símbolo "X" para representar la mitad de 10 (5): así nació el símbolo "V".

A este respecto, hay que señalar un par de aspectos. Los etruscos, utilizaban como símbolo para el 5 una V invertida (Λ), es decir, la mitad inferior de la "X". En segundo lugar, esta curiosidad histórica no parece tener consenso. Según otras fuentes, el símbolo "V" es una representación simbólica de una mano abierta con sus 5 dedos, mientras que "X" sería la unión de 2 manos (una hacia arriba y otra hacia abajo).

En cualquiera de las 2 interpretaciones, lo que sí queda claro es que la mitad de X es V, por lo que el acertijo inicial obtiene un respaldo histórico.

En cuanto al resto de símbolos, la "C" era la inicial de Centum, la "M" de Mil, aunque, según parece, originalmente se utilizó la letra griega digamma (Φ, como Phi) para representar el millar. De esta última notación, parece que se obtiene la "D" como símbolo para el 500, ya que "D" podría interpretarse como la mitad derecha de Φ.

Para el símbolo "L" no he podido encontrar un origen, aunque siguiendo con la idea de dividir por la mitad, podría interpretarse que "L" es la mitad inferior de "C". Aunque repito, esto es una hipótesis personal basada en la simple inducción de datos.

Y ya para finalizar, otra curiosidad relacionada con los números y los romanos. En la antigua Roma, también había una forma de representar números a través de la mímica y las manos.

En particular, este símbolo hecho con la mano izquierda representa el número 4, mientras que hecho con la mano derecha, signifca 400. Así que la próxima vez que alguien te haga los cuernos con las 2 manos, ya sabes lo que te está queriendo decir: ERROR 404.

Tito Eliatron Dixit.



Créditos
Imagen inicial extraída de la cuenta Flickr de Oriol Arnau
Imagen final extraída de la cuenta Flickr de ladybugbkt


Referencias:

El Club de la Hipotenusa, de Claudi Alsina.
Numeración Romana, artículo de la Wikipedia en Español.
Numeración romana.
Numeración romana, en la Enciclopedia Libre Universal en Español.
Origen de los números, en Monografías.com.

21 comentarios:

  1. Este comentario es una prueba para comprobar si funciona el formulario.

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  2. Llego desde Menéame, y me ha parecido muy curioso e interesante este post. Me decanto más por el tema de la división de las letras que por las manos abiertas.

    Un saludo.

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  3. Gran artículo.

    Por si te apetece completarlo, he encontrado algo sobre el origen de la letra L.

    Los números romanos tienen su origen en los números etruscos. Por ello aquellos números que coincidían con letras de la grafía romana, los mantuvieron (I y X) pero el resto tuvieron que ser adaptados de la grafía etrusca a la grafía romana.

    La representación del 50 fue muy variada hasta que se normalizó, pasando por símbolos tales como: N, И, K, Ψ, ⋔. Pero quizá el más común de todos era una especie de pata de gallina que venía de la superposición de la V y la I. Con el tiempo esto evolucionó en una T invertida (⊥) que poco más tarde se adaptaría a la grafía romana tomando la letra más similar, en este caso la L.

    Lo ví aquí, pero no he podido contrastar con varias fuentes.

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  4. Los números si pueden repetirse hasta cuatro veces (al menos a veces), si no fíjese en los relojes de pared, donde el 4 se representa IIII.
    Salud

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    1. No se pueden repetir cuatro veces, en los relojes ponen IV no IIII

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  5. Cuando dices: "En ningún número se puede poner una misma letra más de tres veces seguidas." te puedo decir que no estás en lo cierto. Es más, existen muchas inscripciones en las que se representa el 4 como IIII o el 9 como VIIII. Se podría decir que las dos formas estaban admitidas y se utilizaban y que una de ellas es la que nos han enseñado en la escuela.

    Brian

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  6. Si no recuerdo mal el latín lapidario permite poner cuatro "I" seguidas

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  7. Para los que hablan de las 4 repeticiones de la "I": Las reglas que digo son MUY TARDÍAS (es posible que incluso posteriores al Imperio Romano), pero son las que nos (me) enseñaron en el colegio. Por lo tanto, y dado el origen del conteo por "palotes" es muy lógico que haya inscripciones con 4 "I" e incluso más.

    En cuanto al IIII en los relojes, parece que se trata de una anécdota en relación con un Rey algo zoquete y que no sabía de la no repetición de 4 símbolos, así que para no contrariarlo, se hicieron los relojes así.

    @Milhaud: gracias, lo que dices es muy parecido a algo que dicen en un comentario de meneame.net.

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  8. El número romano que representa al número 666 (DCLXVI) usa una vez cada una de las cifras romanas cuyo valor es menor que 1.000, en orden descendente respecto a su valor (D = 500, C = 100, L = 50, X = 10, V = 5, I = 1)
    ¿La bestia era Roma?
    El autor ha muerto así que solo podemos especular. Y esto no conduce a nada.

    Buen artículo.

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  9. Para el anónimo que pregunta por el cero:

    Es muy sencillo, no había cero. La numeración romana es un sistema de numeración natural (Z), el cero no es un número natural y esto es fácil de ver puesto que no se pueden tener 0 unidades de nada.

    Quiero decir, es imposible tener cero patatas, porque en ese momento, esas patatas pueden ser hogazas de pan. En corto, si no hay, no importa.

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  10. Acerca de los cuatro palitos para el número 4 (IIII), yo he leído que un relojero algo zoquete hizo un reloj así para un rey (puede que francés). El rey lo hizo decapitar por inculto, pero esto dio pie a que los relojeros pusieran IIII para representar el 4, en memoria del pobre decapitado. No sé si será cierto o no.

    Un saludo, y muy interesante el artículo.

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  11. Lo de que el 0 no es un número natural... pues depende de para quién (yo por si acaso siempre especifico).

    Uhm, en el comentario de Milhaud, el origen que comenta del símbolo X es distinto al puesto aquí.

    A mi en el colegio me enseñaron como ha escrito por aquí el jefe, aunque ya había visto lo de cuatro palitos seguidos. También he visto algo más de una vez que no sé en algún momento fue correcto. Lo de poner letras que restan cantidades a las siguientes en teoría solo se puede hacer con los casos IV, IX, XL, XC, CD, CM, ¿no? Pues bien, también he visto que se escriba 1999 como MIM, o 1995 como MXMV.

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  12. Eso del error 404 me parecio genial jaja :P
    Bastante interesante el articulo.

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  13. Enhorabuena por el post, muy interesante. Sólo iba a hacer un par de comentarios al respecto, pero uno (el de los cuatro palitos) ya lo han hecho muchos. El segundo se refiere a esto:

    "la letra griega digamma (Φ, como Phi)"

    No es que sea "como phi", sino que eso es una phi (bueno, en algunos alfabetos epicóricos no, pero nunca sería una digamma). La representación de la digamma es esta Ϝ (similar a una efe), así que puede que tengas que replantear esa "hipótesis" sobre la D.

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  14. Dos curiosidades de los números romanos :
    a) si los ordenamos (del 1 al 3999) alfabeticamente los únicos que coincidirían con su valor serían : 1659, 1669, 1679, 1689, 3620, 3621, 3622, 3623, 3624, 3630, 3631, 3632, 3633, 3634

    b)Si ordenáramos alfabéticamente o mejor dicho de forma lexicográfica los números romanos del 1 al 999, el primer número sería el Cien (C), en tanto que el último sería el 38 (XXXVIII)

    Lo vi en http://simplementenumeros.blogspot.com/2009/06/ordenando-los-romanos.html

    y en

    http://simplementenumeros.blogspot.com/2009/08/175-ordenando-los-romanos-ii.html

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  15. Hola Tito Eliatron!

    He elegido esta entrada para enlazarla en el post que acabo de publicar:
    http://elmundoderafalillo.blogspot.com/2010/02/no-es-mio-pero-es-interesante-x.html

    Un saludo y hasta la próxima ;)

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  16. hola tego una tarea muy importante sobre los numeros romanos la verdad no entiendo muy bien a los numeros romanos porfa respondanme lo mas rapido posible

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  17. ¿Como se escribe en numeros romanos "2010" porfa respondan lo mas rapido posible ATTE Alumnado

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  18. por favor quien me ayude con estos numeros romanos no entiendo casi
    28890
    4090
    149799
    3452572
    35488225
    es urgente respondan es para el lunes gracias

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