martes, 2 de agosto de 2011

Matemáticas desde el chiringuito: esto no es el polo sur

Bueno, pues aquín volvemos otra semana máscon nuesrto Chiringuito Matemático. Los más asiduos del lugar ya conocerán que el dueño de este chiringuito siempre ha tenido muchas ganas de tratar de pillarme... y en esta ocasión tampoco lo consiguió. Y además, me divertí un montón con él.

Tras nuestra magnífica fiesta de apertura, la semana siguiente el dueño quiso ponerme a prueba, tal y como suele hacer todos los veranos. Así que en cuanto me vio entrar con mi flamante bañador nuevo (¿crisis? ¿what crisis?) se me abalanzó y me puso ante una buena ración de gambas... de las blancas, de las de Huelva.

- Tito, Tito, Tito.... (me dijo). Este año no te me vas a escapar. Tengo preparado un acertijo... que ni tú podrás resolverlo.

- ¿Acertijo? ¿que yo no soy capaz de resolver? JUAS!!!! a otro con ese cuento!

- Que no, que no, que este es de los buenos.

- Pues venga, suéltalo ya, que ese plato de gambas lleva ya mi nombre.

- Pues mira... resulta que unos amigos estaban en un punto del planeta. Viajaron 10 km en dirección norte, después 10 km en dirección este y finalmente 10 km en dirección sur. Al final, se dieron cuenta que estaban en el mismo sitio y...

- Sí, no sigas... "y se encontraron un oso ¿de qué color es el oso?" El oso es blanco, porque estaba en el Polo Sur.

- ¿Qué? No vale, Tito, este te lo sabías.

- Pues la verdad es que sí... pero si quieres nos jugamos un doble o doble y nada. Te planteo otro acertijo y si tú lo aciertas... te pago el plato de gambas el doble de lo que vale. Y si no lo aciertas, me como el doble de gambas sin pagar nada.

- En fin, me arrepentiré toda mi vida... pero adelante.

- Bueno, pues el acertijo es como el tuyo, idéntico: resulta que unos amigos estaban en un punto del planeta. Viajaron 10 km en dirección norte, después 10 km en dirección este y finalmente 10 km en dirección sur. Al final, se dieron cuenta que estaban en el mismo siti, pero ojo, en esta ocasión saben de antemano que NO estaban en el polo sur. ¿Dónde pueden estar estos amigos? Ojo, que la respuesta no debe dejar ningún cabo suelto, ¿eh?

En fin, que no sigo más porque, como supondréis, me acabé tomando el doble de gambas por nada de dinero... y encima, cuando di la solución... me invitaron a cañas.

¿Y a tí? ¿se te ocurre cual puede ser la solución a mi acertijo?

Tito Eliatron Dixit

ACTUALIZACIÓN: Que sepáis todos que el oso es ura un oso especial... además de viajero (muy viajero, ya que como muchos me habéis dicho, los osos polares sólo viven en el polo Norte), se trata de un oso rectangular tras un cambio adecuado de variables.

11 comentarios:

  1. Si estás en un paralelo próximo a los polos de 10 kilómetros de circunferencia, al ir 10km al este darías la vuelta completa al paralelo y acabarías en el punto de partida, ¿no?. Entonces, si estás 10 kilómetros al sur del paralelo más cercano al polo norte, y viajas 10 kilómetros al norte, llegas al paralelo. Luego, con los 10 kilómetros al este das la vuelta y acabas dónde empezaste. Los 10 kms. al sur serían en sentido opuesto a los primeros 10kms al Norte. Ya me diréis...

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  2. Si no estaba en el polo sur supongo que debe estar en el polo norte lo interesante de tu acertijo es que he notado algo y perdona si me equivoco pero hasta donde yo recuerde y sepa los osos polares nada mas se encuentran en el hemisferio norte no el sur ya que este es mucho mas gelido que el anterior...

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  3. Anónimo 1: es una buena respuesta... pero no está completa.

    Anónimo 2: cierto... pero este es un oso especial.

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  4. Hay infinitos paralelos donde podrías estar, siempre a una distancia tal que cuando viajes 10 km al norte puedas dar una cantidad entera de vueltas al ir 10 km al este.

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  5. Se me ocurre algo con loxodrómicas o geometría riemanniana (esférica) y tal, pero puede que me esté yendo por la tangente... o bien puede que estén ambos ubicados en algún punto a unos 11,6km del polo norte, luego caminar 10km en dirección al norte, luego caminar 10km en dirección este (logrando dar una vuelta en circulo alrededor del polo) y volver al punto en que se giró hacia el este para volver a girar al sur y caminar los 10km en dirección sur hasta el punto de partida.

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  6. aquí un dibujillo cutre que hice con la idea: http://30.media.tumblr.com/tumblr_lpcd4wi4ZW1qffm2mo1_500.jpg

    lo de los aproximados 11,6km es de la distancia hacia el norte que se debe recorrer o bien la sur que es la misma. como el tramo verde mide 10km de perimetro, entonces su radio es 10/(2*pi) que sumado a los 10km anteriores da unos 11,6km...

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  7. A una latitud aproximada de 89º59'8.47'' N (es arccos(5/(pi*R)) )

    Al recorrer 10 km al Norte llega a un paralelo tal que su longitud es 10 km. De modo que yendo esa distancia al Este da una vuelta entera para "bajar" por el mismo camino.

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  8. No hay osos en el polo sur. O sea, que si has visto uno, de lo único que puedes estar seguro es de que no estás en el polo sur.

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  9. En Kaffeklubben Island 83°40′N :P


    Excelente blog, enhorabuena.

    Saludos.

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  10. Ya me di cuenta de cual era el oso u creo saberlo sera un Oso de Agua ?

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  11. Estuve pensando y creo que hay infinitas latitudes a las que podría estar; ya que al caminar 10 km al Este puede dar una vuelta, o dos, o tres...etc.
    Luego al ir 10 km al Sur volverá al mismo punto.

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Si no comentas, Gauss se comerá una integral.
Y, por favor, respeta a todos con tus opiniones.

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