miércoles, 21 de octubre de 2009

El origen de los números irracionales

No, no vamos a hablar de la gran mentira de los números, esa que dice que primero surgieron los números naturales por la necesidad de contar, luego los enteros por la necesidad de restar, etc... Hoy vamos a comentar el origen del término irracional para nombrar a aquellos números reales que no son racionales, es decir, números reales que no se pueden expresar como un cociente de números enteros.

Todo se remonta a la Grecia clásica, en particular, a la época pitagórica. Pitágoras nació en la isla de Samos, en el año 582 a.C. donde completó sus estudios para, posteriormente, crear su famosa escuela pitagórica en Crotona. Aunque más que una escuela, llegó a ser una especie de secta. Pero vamos a ser políticamente correctos y vamos a llamarlos organización. La organización pitagórica tenía como creencia fundamental que todas las cosas son, en esencia, números. O dicho de otro modo, que una vez definida una unidad todo lo que nos rodea es mensurable, es decir, que puede medirse a través de esta unidad. Pero para los pitagóricos el concepto de medir significaba que o bien era un número entero de veces la unidad, o bien un número entero de partes de la unidad (o una mezcla de ambas). En definitiva, cocientes de números enteros.

El pensamiento pitagórico se levanta sobre una estructura matemática racional: todo lo que se salga de su orden de pensamiento, escapa a la razón. Por ello esta escuela entró en crisis. El archiconocido Teorema de Pitágoras fue redescubierto por esta escuela de pensamiento, pero con él llégó el problema, pues como primera aplicación del teorema obtenemos un nuevo número √2. Y resulta que este número no es mensurable con respecto a la unidad.

Como este hecho ponía en serio peligro la filosofía pitagórica y dado que escapaba a su razón, decidieron darle el nombre de Irracional, además de ocultar este descubrimiento a la comunidad filosófico-científica de la época. De hecho, se cuenta que uno de los miembros de esta escuela, Hipaso de Metaponto, fue el que dio con una demostración de la irracionalidad del número √2 (consulta la prueba geométrica, muy similar a la realizada, presuntamente, por Hipaso). Sin embargo, parece ser que Hipaso no cumplió el voto de silencio que pesaba sobre la irracionalidad de √2, por lo que la hermandad pitagórica lo habría expulsado de la escuela y habrían erigido una tumba con su nombre, mostrando así que para ellos, él estaba muerto. De hecho, la leyenda cuenta que los propios miembros de la hermandad pitagórica ahogaron a Hipaso.

En fin, que como habéis podido comprobar, incluso dentro de las matemáticas hay leyendas. Es más, hasta lo más irracional, puede deberse a un hecho completamente racional. E incluso se puede morir, como ya se ha visto otras veces, por un descubrimiento matemático.

Tito Eliatron Dixit.

ACTUALIZACIÓN: Esta noticia ha llegado a portada de Meneame.net. Gracias por el meneo, nade.



Fotografía del busto de Pitágoras extraída de Wikipedia.
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