lunes, 21 de febrero de 2011

Edición 2.1 del Carnaval de Matemáticas: El Resumen... y algo más

Antes de nada, quiero agradecer a todos la participación en esta nueva edición de nuestro Carnaval de Matemáticas. Ya ha pasado un año desde que esta iniciativa se puesiera en marcha y mes tras mes (excepto las vacaciones europeas) hemos ido divulgando, en la medida de nuestras posibilidades las bondades de la reina de las ciencias: Las Matemáticas. Ahora comenzamos un nuevo año y las fuerzas se renuevan para seguir adelante con nuetsra tarea de combatir el anumerismo que impera impune en nuestra sociedad.

Y ¿qué mejor forma de iniciar las hostilidades que con el resumen de las entradas de esta edición? Pues bien, aquí os dejo con todas ellas. Espero que disfrutéis igual que yo lo he hecho destripándolas una por una.

Lunes 14 de febrero de 2011.

MATEMÁTICAS Y EDUCACIÓN
En esta entrada, nuestro amigo Juan, nos da su opinión personal sobre el estado de la educación en general y de las matemáticas en particular, siempre desde su propia experiencia. Además, nos habla de la organización de la Olimpiada Matemática de Secundaria en Albacete y nos ofrece un video de su presentación, en el que el joven autor del cartel, nos da una soberana lección sobre al responder a la pregunta "¿para qué sirven las matemáticas?".


SAN VALENTÍN
Desde su blog Mastemáticas, el matemático y mago Fernando Blasco nos ofrece, basándose en una reseña de la exposición Imaginary, una ecuación que permite hacer un corazón. La entrada, además, incluye un video en el que se nos hace un breve pero interesante recorrido por la exposición permanente de Imaginary.


LOS LÍMITES DE LAS MATEMÁTICAS
En esta entrada, los chicos de Sangakoo nos adentran en el fascinante mundo del Teorema de Incompletitud de Gödel. Pero lo hacen de una forma pausada e intentando que todos lleguemos a comprenderlo (al menos, todo lo que se pueda comprender). Comenzando con el lenguaje de signos amtemáticos y sus utilización en el establecimiento de postulados, nos llevan pronto a los conceptos de completitud y consistencia de un sistema lógico. Ya tenemos los ingredientes, así que lo siguiente es contarnos que Gödel demostró que todo sistema lógico que contenga los aximoas de la aritmética de los números enteros, o bien es inconsistente o bien no es completo. Además, Gödel demostró que si un tal sistema era consistente, resulta imposible para el propio sistema demostrar ese hecho. Tras un somero repaso al tipo de método que utilizó Gödel en su demostración y su verbalización a un lenguaje más coloquial, nos ofrecen las implicaciones teóricas del resultado desde el punto de vista de Gödel y Hilbert. Finalemnte, nos ofrecen algunos ejemplos, diferentes al clásico, en los que se puede aplicar estos métodos.


LAS MATEMÁTICAS ROMÁNTICAS III
Este es el habitual artículo de Gaussianos por San Valentín, en el que nos ofrecen varias opciones para dibujar, matemáticamente, un corazón. Además, nos recuerdan las ediciones anteriores y nos deja con un Bonus fractal cortesía de XKCD.


¿QUIÉN FUE (O ES) EL MATEMÁTICO MÁS IMPORTANTE DE LA HISTORIA? RESULTADOS
Esta entrada de Dani nos ofrece los resultados de su encuesta sobre quién fue (o es) el matemático más importante de la historia. EL ganador ha resultado ser Leonhard Euler, pero por un escaso margen (de 1 voto) sobre sus sucesores, Kurt Gödel (mi propio candidato) y Euclides. Pero quizás, más interesante que el resultado, puede ser los argumentos que nos han llevado a cada uno de los votantes a elegir a nuestro candidato.


FÍSICA MATEMÁTICAS Y VICEVERSA
Esta entrada, que inagura el blog, nos cuenta una curiosa anécdota que sucedió en una importante reunión de científicos en 1911. En ella se encontraron, entre otros, un joven Albert Einstein y una leyenda de 51 años como Henri Poincaré. No voy a desvelar el contenido de la escueta charla que mantuvieron estos dos genios, pero sí os avanzo que la respuesta final de Poincaré puede considerarse como una soberana bofetada en el ego de la física en sí.


LOS NÚMEROS DE CÉSAR
En esta entrada, nuestro buen amigo César Tomé, nos introduce un nuevo tipo de números de su propia invención, los núemros de César. Si
es un número natural no primo producto de números primos distintos , se dice que es un número de César si se cumple que . Además, nos ofrece los primeros números de César, algunos resultados sobre ellos y, sobre todo, qué implicaría demostrar la infinitud de los números de César para el caso . Todo un dechado de virtuosismo matemático en unas pocas líneas.

SAN VALENTÍN
Desde el blog Tierra a la Vista, nos ofrecen unas ecuaciones paramétricas para describir, matemáticamente, un corazón y, además, una bonita animación hecha con GeoGebra.


(x^2 + y^2 -0.8)^3 = x^2 y^3
Desde Amazings, nos ofrecen una nueva ecuación cuya representación gráfica es un corazón. Esta vez, vista mediante Wolfram Alpha.


PRIMOS Y ÁTOMOS
En este mismo blog, os presenté una cita de Marcus du Sautoy, en Redes (Capítulo 81), donde enlaza el conocimiento de la física cuántica y la estructura atómica de los átomos, a los números primos.


BANDA DE MÖBIUS DE GRANITO
Desde mi otro blog, os enseñé una foto de una escultura de MAx Bill que representa una Banda de Möbius de granito puro.




Martes 15 de febrero de 2011

PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN LA RADIO
En esta entrada, fernando Blasco nos cuenta su experiencia como colaborador del programa de la cadena SER Hoy por hoy, en su apartado matemático. Como no sabían muy bien cómo iba a responder la audiencia, decidieron ir proponiendo una serie de enigmas matema´ticos de lo más variopinto. Uno de ellos, el enigma de Lewis Carroll fue el contenido más visitado de la web de la cadena al día siguiente de ser propuesto. Os animo a que tratéis de resolver los 4 enigmas que se presentan en esta entrada.


UNA VEZ YO FUI MEDIO MATEMÁTICO
Un relato desde lo personal. Así es como definiría esta entrada de Sergio Palacios. Nos cuenta, además del origen de su nick ondasolitaria, la parte más matemática de su investigación física: la resolución de ecuaciones de tipo Schrödinger no lineales. Es muy interesante aprender algo sobre aplicaciones más allá de la propia teoría matemática.


CÓMO SALVAR AL MUNDO EN 22 DÍAS
Eugenio, a través de una escena de la película Cadena de Favores, nos muestra una interesante y divertida forma de acercarnos a las progresiones geométricas. Quizás pueda servir para que alumnos de primer ciclo de secundaria se familiaricen con estos conceptos.


ACERTIJO CON UN DÍA DE RETRASO
Tal y como anuncia en el título, Carlos Angosto nos enseña una misteriosa ecuación que promete resolver en breve. ¿Qué será?


SOLUCIÓN AL ACERTIJO
Bueno, Carlos, 12 horas después de plantearlo, nos resuelve el acertijo. Se trata de una ecuación cuya representación gráfica es un corazón, de ahí lo de "un día de retraso". Además, nos ofrece una animación de la superficie generada por dicha ecuación.


¿POR QUÉ NO LOS VEMOS?
Juan de Mairena nos cuenta que va a tener que dar un curso de probabilidad, por lo que tiene que replantearse nuevos ejemplos con los que motivar a sus alumnos. Además de contarnos en qué consiste la paradoja de Fermi, nos ofrece un curioso ejemplo de cómo datos censurados, es decir, datos para nada obvios, pueden ser de vital importancia. Os recomiendo el ejemplo de los aviones que volvían de bombardeos en la guerra. Es muy esclarecedor.


SALÓN DE JUEGOS MATEMÁTICOS EN EL CEIP DE ALCALÁ
En esta entrada, Joaquí García Moyá nos cuenta cómo acercan a alumnos de 6º de primaria al maravillosos mundo de las matemáticas y,. en particular, a las Olimpiadas Matemáticas, a través de juegos matemáticos. Una bonita colección de fotos acompaña, además, a este artículo. Una iniciativa genial.


¿NÚMEROS CERCA DEL INFINITO?
En esta entrada, Rafalillo aprovecha la ocasión para habalrnos de números monstruosamente grandes, de tres en concreto. Inicia el artículo con el clásico cuento del ajedrez y los granos de trigo para llegar al número final de granos necesarios y, lo peor de todo, el tiempo necesario para poder contarlo. Seguidamente, nos recuerda el significado del Googol y Googolplex y su relación con el número de átomos del universo. Finalemente nos habla del número de Leviatán y el tiempo que tardaríamos en poder escribir todas sus cifras. Interesante artículo.



Miércoles 16 de febrero de 2011

UNA CHICA DIFÍCIL DE CONQUISTAR
Desde Números y algo más, Claudio nos ofrece un acertijo para poder conquistar a esta difícil chica. Resuélvelo sin mirar los comentarios.


SAN VALENTÍN MATEMÁTICO II: EL RESUMEN
Desde la Covacha Matemática nos ofrecen el resumen de la iniciativa que han llevado a cabo en las 2 primeras semanas de febrero: un San Valentín muy matemático. Os animo a que las leáis, que algunas son muy curiosas.


HISTORIA DE AMOR LOGARÍTMICA
Quizás la más corta y más original de todas las aportaciones: una historia de amor logarítmica en menos de 140 caracteres. Sí, en el twitter de @ClaraGrima.


1953: UNA FOTOGRAFÍA, DOS GENIOS DEL SIGLO XX
En esta entrada se nos muestra una fotográfia del encuentro del matemático Bertrand Russell y el químico Linus Pauling, dos grandes genios del siglo XX.


A LA PATA COJA
En la aportaión de Mates y + a este carnaval, nos presentan un juego donde el alumno tiene que encontrar una estrategia adecuada y, además, tratar de generalizar el resultado.


PAUL ERDÖS ENTRE LOS SANTOS DANZANTES
En esta entrada traduzo un artículo de Glen Alexanderson en el que se muestra una iglesia episcopaliana en la que podemos encontrar una imagen de Paul Erdös entre una procesión de otros santos bailando.


EL MATRIMONIO SEGÚN PITÁGORAS
En esta entrada os muestro la foto de un azulejo que encontré en casa de una amiga y que habla del matrimonio desde un punto de vista... matemático.



Jueves 17 de febrero de 2011

¿GARABATOS EN CLASE DE MATEMÁTICAS O CONOCIMIENTO Y ARTE EN ESTADO PURO?
En esta entrada Luismi nos muetsra algunos de los mejores vídeos musicales y con gran trasfondo matemático de la genial Vi Hart. Nos os los perdáis.


MATEMÁTICOS PROPONEN UNA TABLA PERIÓDICA DE FORMAS
Muy interesante la entrada de Ciencia Kanija. En ella, nos cuentan acerca de una iniciativa de un grupo de matemáticos del Imperial College de Londres de crear una "tabla periódica" de formas matemáticas en varias dimensiones. Además, con ella, se podrían tratar de resolver diversos problemas "reales" relacionados con la robótica o con la física.


"MATE A LAS MATES" Y "A CARA O CRUZ"
Reseña de los dos libros que se mencionan en el título para curiosos de las matemáticas.


MÍNIMA HIPOTENUSA
Antonio roldán nos ofrece la solución a una serie numérica planteada una semana antes. En este caso, la solución tiene que ver con las hipotenusas de cierta sucesión de triángulos rectángulos.




Viernes 18 de febrero de 2011

POR QUÉ UNA REVISTA DEL MONTÓN (IJNSNS) TIENE EL MAYOR ÍNDICE DE IMPACTO EN MATEMÁTICA APLICADA
Francis nos muestra en esta entrada un minucioso análisis de los subterfugios que algunos editores de revistas científicas realizan para poder aumentar su índice de impacto y, así, más investigadores decidan enviarles sus artículos. Se centra en el caso de IJNSNS, que en 2008 alcanzó un índice de impacto de 8’91 y desde 2006 (hasta 2009) lidera la lista de revistas internacionales en el área de Matemática Aplicada del Journal Citation Reports (JCR). Afortunadamente, ya han cambiado de editorial.


CON LOS NÚMEROS DEL UNO AL CINCO
Curioso acertijo el que nos propone Claudio: buscar el menor número natural (con ciertas condiciones) que no se puede expresar con los números del 1 al 5 y las operaciones básicas. Bueno, no es exactamente así, por lo que mejor serás que visites el blog Números y algo más para averiguar en qué consiste realemnte el acertijo.


CUENTO DE UNA MARIPOMPA
Desde Juegos topológicos, nos ofrecen este vídeo, protagonizado por el porpio autor del blog, sobre un espectáculo de pompas de jabón.


DIBUJAR UN OCTÓGONO REGULAR DE DOS FORNMAS DISTINTAS
En esta olvidada aportación, nos ofrecen dos formas diferentes (bueno, casi que 3) para dibujar un octógono regular. Incluso, en vez de dibujarlas, se podría obtener sin más que utilizar un poco de papiroflexia. Varios applets de GeoGebra de regalo... y, además, uno de los métodos permite, además, obtener un hexadecágono regular.


SÉ UN RSME
En esta entrada, me hago eco de una iniciativa de la Real Sociedad Matemática Española para captar nuevos socios en el año de su centenario.


COLECCIÓN DE POLIEDROS
Imagen de parte de la colección de poliedros que posee la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Sevilla.




Sábado 19 de febrero de 2011

LA FUNCIÓN DE MI AVATAR: EL REMOLINO
En esta entrada, Carlos Angosto nos explica cómo se consigue la curiosa imagen de su avatar. Paso a paso nos va explicando cómo conseguir cada uno de los recovecos que la conforman.


LAS MATEMÁTICAS EN EL RÉGIMEN NAZI
Desde El Busto de Palas nos cuentan cómo el régimen Nazi utilizaba las matemáticas en las escuelas para hacer propaganda. Lo que hoy consideramos contenidos transversales (proponer problemas en los que se comparta y no se quite, que se hable de paz y no de guerras...), pero desde un punto de vista más macabro. Muy interesante las reflexiones que se ofrecen sobre la politización de, probablemente, la más apolítica de todas las ciencias: las Matemáticas.


SÓLIDOS PLATÓNICOS CON GLOBOS
De nuevo Joaquín da muestras de una gran habilidad para construir elementos matemáticos con objetos diversos. en este caso nos ofrece una colección de imágenes de sólidos platónicos hechos con goloboflexia por sus alumnos de Bachillerato.


ASOMBROSOS JUEGO DE NÚMEROS
Curioso ejemplo del juego de cifras de la versión inglesa de Cifras y Letras, en la que un concursante asombra a todos con una resolución casi imposible en 30 segundos, pero que, vista con más profundidad, puede resultar hasta evidente. En cualquier caso, un vídeo asombroso.



Domingo 20 de febrero de 2011
GRACIAS A LOS DOODLES DE GOOGLE REDESCUBRIMOS LA PUREZA DE LA GEOMETRÍA DE LAS ESCULTURAS DEL ARTISTA CONSTANTIN BRANCUSI
En esta entrada, Manoli, aprovechando uno de los últimos doodles de google, nos acerca a la geometría de las esculturas de Constantin Brancusi. Pero entre todas ellas, Manoli nos destaca su Columna sin Fin, en Targu Jiu (Rumanía), un mastil de madera compuesto por una sucesión de imágenes romboidales. Una interesante colección de esculturas con mucha geometría. Disfrutad de la entrada.


REPASO DE FRACCIONES CON GEOGEBRA
Francesc, desde su apartdo en la propia web del Carnaval, nos ofrece una serie de enlaces a actividades de repaso de fracciones a través de GeoGebra


CUADRADO MÁGICO CON FICHAS DE DOMINÓ
Al filo de la hora, desde Mates y + nos ofrecen un cuadrado mágico hecho con 18 fichas de dominó, en la que en cada fila columna y diagonal hay, exactamente, 18 puntos.


LA IMPORTANCIA DE LA IDENTIDAD DE EULER
Sencilla explicación de qué es la famosa identidad de Euler y el porqué de su importancia, todo desde un punto de vista muy asequible.


Pues nada más por mi parte, decir que han sido 4344 entradas, de 29 blogs diferentes y una cuenta de twitter las que han participado en esta edición. Muchas gracias a todos, os dejo con los resúmenes de las 10 ediciones anteriores y anunciaros que el próximo anfitrión, en el mes de Marzo, será Gaussianos.




ATENCIÓN, INICIATIVA NOVEDOSA

Y para finalizar, quiero proponer una NOVEDAD en lo que los carnavales se refiere. Siguiendo la idea de Eso Punto Azul Palido, lanzo la siguiente encuesta:
¿Cual es la mejor entrada de este Carnaval?

La idea es que seáis vosotros los que en los comentarios de este post propongáis, de forma razonada, vuestra candidata. La entrada ganadora... ya veremos qué premio (honorífico, claro) le otorgaremos. Eso sí, se le dará una posición relevante en la web del carnaval y servirá de ejemplo para futuras ediciones. Espero que esta iniciativa extra continúe en siguientes ediciones.


Tito Eliatron Dixit

PD: Si tu entrada no ha sido compilada en este post, puedes hacérmelo saber en los comentarios.. y lo solucionaré en cuanto lo lea.

22 comentarios:

  1. Sinceramente es genial el resumen. Un gran trabajo desde la primera edición.
    Elegir es difícil pero me han gustado especialmente Los doodles de Manoli y los corazones de Tierra a la vista de Ana. el primero por curioso y estético y el segundo porque además se puede usar en clase de secundaria.
    Gracias por tu trabajo

    ResponderEliminar
  2. Pues yo voy a votar por una entrada que me ha sorprendido bastante: Las Matemáticas Nazis, del Busto de Palas. Por cómo demuestra que la ciencia más apolítica puede ser manipulada.

    ResponderEliminar
  3. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

    ResponderEliminar
  4. Excepcional edición, Tito. Un éxito de participación, ¿record quizá?

    Para votar a la mejor entrada tendré que leerlas todas, pero hasta entonces para mí las mejores son la de Cendrero (El busto de Palas), Zurditorium y la de Ciencia Kanija. Bueno, y alguna de las tuyas, ¿se te puede votar a ti? XDD

    Lo dicho, gran edición.

    Un abrazo

    ResponderEliminar
  5. Todas las entradas son suceptibles de ser votadas, Dani (incluso las mías).

    Sólo voy a imponer 1 norma: no vale votarse a sí mismo.

    Además, es importante especificar muy bien la entrada que se vota, ya que algunos blogs (como Zurditorium o el mío) participa con varias entradas. Así que es mejor dar el título de la misma.

    Y por supuesto, gracias a ti por participar.

    ResponderEliminar
  6. Tito, creo que te has olvidado de poner una de mis entradas en el resumen. Es la del octógono regular:

    http://gaussianos.com/dibujar-un-octogono-regular-de-dos-formas-distintas/

    No la anuncié en la web del Carnaval porque como la habías enlazado tú en Twitter pensé que ya la tenías en cuenta. Es posible que sea fallo mío por no anunciarla.

    Saludos.

    ResponderEliminar
  7. Vale... culpa mía por no incluirla en mi delicious, que es desde donde he ido haciendo la lista final.

    Ya está incorporada en su día de publicación, y con su pertinente comentario.

    Por cierto... podrías participar en la encuesta...

    ResponderEliminar
  8. ¡Muy buena participación en esta edición 2.1 del carnaval! Respecto a la encuesta, es difícil escoger una sola entrada. He de decir que el post autobiográfico de ondasolitaria ha sido bastante interesante (siempre me han gustado ese tipo de historias autobiográficas, y más si son de alguien al que llevo tanto tiempo siguiendo).

    Otra bastante curiosa es la de "la covacha matemática" y su explicación de la identidad de Euler (matemático al que, por cierto, voté como el mejor en la encuesta de Dani :P).

    Pero bueno, al final me voy a quedar con otra distinta. Mi voto va para "La aventura de la ciencia" y su post "Física, matemáticas y viceversa". Me ha encantado la anécdota y la verdad es que no la conocía (aunque todos sabemos que en realidad la física es mejor que las mates :P).

    Saludos ;-)

    ResponderEliminar
  9. Mi voto es para: Las Matemáticas en el régimen nazi, publicado por Cendero en El busto de Palas.

    Saludos

    ResponderEliminar
  10. Como siempre inventando ! Buena iniciativa esta la de votar una entrada; me encanta vuestra disponibilidad y participación.
    Gracias a todos, especialmente a ti Jose Antonio. Gracias a ti, Juan por tu comentario. tan precioso.
    Pronto dejaré mi voto.

    ResponderEliminar
  11. Claro que participo, simplemente estaba esperando que incluyeras mi entrada sobre el octógono regular.

    Mi voto es para...Cuento de una maripompa, de Juegos Topológicos :).

    [mode Gran_Hermano ON]Súper, súper, ¿tengo que dar mis razones?[mode Gran_Hermano OFF]

    ResponderEliminar
  12. Sin palabras, Tito Eliatron. Has hecho un resumen impecable. Nuestra más sincera enhorabuena y gracias por ser el corazón de esta iniciativa.

    Tenemos que hacer una lectura muy exhaustiva de las entradas para dar nuestro voto. Vuelves a regalarnos aire fresco para este año con el nuevo juego de "El premio a la mejor entrada". Eres único! :)

    ResponderEliminar
  13. Se agradecen los votos razonados... pero un voto Loreal (porque yo lo valgo) también lo contaremos ;-)

    ResponderEliminar
  14. Me han gustado especialmente la de "Los límites de la matemática" de Sangakoo y "¿Por qué no los vemos?" de Juan de Mairena. "Una vez fui medio matemático" de FCF, se lleva mi voto.

    ResponderEliminar
  15. Pues yo no he leído todas las entradas que se hicieron, pero de las que leí la que más me gustó fue la del Busto de Palas con su entrada de "Las matemáticas en el régimen nazi", así que mi voto va para él.

    ResponderEliminar
  16. Había muchas historias interesantes, y más de una me ha sorprendido, pero la que se lleva la palma (y mi voto) es la de Las Matemáticas en el régimen nazi publicada por Cendrero.

    PD: Y al final se me pasó el tiempo para participar... a la próxima no me lo pierdo ;)

    ResponderEliminar
  17. Perdón por tardar tanto en contestar, pero ayer llegué de un viaje y tengo el Reader atorado de posts por leer.

    Gracias por tu trabajo a la hora de realizar el compendio de esta edición de aniversario ;)

    No doy mi voto a nadie de momento porque no he podido leer todas las aportaciones, pero espero poder hacerlo dentro de unos días.

    Se me ocurre un premio físico para el ganador, pero ya sería para el segundo aniversario: una banda de Mobius como la de tu perfil, ya que además la banda es muy parecida al símbolo infinito, que es muy matemático. Un pequeño trofeo con esa forma (aunque sea de plástico o de cartón jeje) no sería una mala idea :D

    Saludos ;)

    ResponderEliminar
  18. Disculpas por la tardanza pero esta semana he estado muy enredado en cosas y..
    Lo promero felicitar al anfitrión y padre del Carnaval por el fantástico resumen y por esta iniciativa del premio.
    Paso a votar y me encuentro que quiero hacerlo por dos (¿podemos dar un voto "racional" 1/2 a cada una de las aportaciones?) y es que la historia de amor de @claragrima es SIMPLEmente genial y el cuento de la maripompa de @magomoebius es sorprendentemente bonito.
    Salu2 Joaquín

    ResponderEliminar
  19. He disfrutado mucho con todas las entradas, pero como sólo puedo quedarme con una, mi voto es para "Las matemáticas en el régimen nazi" de El Busto de Palas. Un tema muy original e interesante.
    Saludos a tod@s

    ResponderEliminar
  20. Es difícil argumentar a favor de una u otra entrada, pues cada una aporta algo diferente e interesante, y eso creo que es la esencia del carnaval, no?
    Lo que sí puedo es decir cuáles han despertado más mi interés que son: "Los límites de las matemáticas" de Sanganko, y "Las Matemáticas en el regimen nazi" del busto de Palas; y mi voto es para la entrada de Fernando Blasco "San Valentín" donde nos facilita una fórmula de Michael Trott para dibujar un precioso corazón.

    ¡Saludos a todos!

    ResponderEliminar
  21. Hola Eliatron!

    Aunque ya me has dejado un comentario, dejo constancia de que tu entrada ha sido enlazada en el post que he publicado esta mañana en mi blog:
    http://elmundoderafalillo.blogspot.com/2011/03/no-es-mio-pero-es-interesante-xxvii.html

    Y aprovecho también para dar mi voto a la entrada de Gaussianos sobre la construcción de octógonos.

    Hasta pronto ;)

    ResponderEliminar
  22. guaaa!! me encanta el blog, siempre encuentro temas muy interesantes.

    ResponderEliminar

Si no comentas, Gauss se comerá una integral.
Y, por favor, respeta a todos con tus opiniones.

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...