Un conjunto que no se puede medir

Desde que somos pequeños, la idea de "medir" ha estado siempre entre nuestras preferidas. ¿Quien no se ha medido (la altura) durante varios días y poniendo marcas en una pared? ¿quien no ha comparado sus notas con la de sus compañeros (hemos medido nuestros conociminetos)?

En Matemáticas, el concepto de medida no es exactamente el mismo que tenemos asimilado, pero en realidad se le parece mucho. Una medida es una aplicación que a cada subconjunto de un conjunto dado le asigna un número positivo o nulo con las dos únicas siguientes condiciones:

• La medida del conjunto vacío (de la nada) es siempre 0.
• SI tenemos muchos (una cantidad numerable) elementos que no se cortan entre sí (que son disjuntos) la medida de todos ellos juntos es la suma de las medidas de cada uno de ellos individualmente.