miércoles, 8 de julio de 2009

Números narcisitas salvajes

Muchos de los que leéis este blog a lo mejor sabéis lo que es un número narcisita. Se trata de un número que puede ser expresado como suma de sus cifras elevadas a una cierta (siempre la misma) potencia. El ejemplo más conocido es 153, que puede expresarse como 13+53+33. En el blog Números, de nuestro amigo Claudio, ya le dedicaron una entrada a este tipo de números que os recominedo que le echéis un vistazo.

Pero hoy os traigo otro tipo de números, los números narcisistas salvajes. Gracias a Futility Closet, llego a la página de Colin Rose en la que define estos números.

Un número narcisita salvaje es un número (entero y positivo) que puede ser expresado mediante sus cifras (cada cifra puede usarse una única vez y en el orden en que aparezca en el número) y cada una de las siguientes operaciones: suma (+), resta (–), multiplicación (×), división (÷), potencia (^), radical (√) y factorial (!).

Aquí tenéis 3 ejemplos:




El propio autor de la página nos muestra los números narcisistas salvajes de 2 cifras, de 3 cifras, de 4 cifras (menores que 2000) y de 4 cifras (menores que 4000). En algunos (pocos) casos, la concatenación de cifras es obligada, por ejemplo 360=3!×60. En otros casos, el factorial no es necesario, como por ejemplo 343=(3+4)3 ó 729=(7+2)9 = (√7+2)!!+9 = 7+2+(√9)!!. Éste último se le llama, también, narcisista radical pues a pesar de que el factorial no es imprescindible, el radical sí que es necesario.

Bueno, lo mejor es ir echando un vistazo a algunas de las maravillas de este autor que, como dicen en Futility Closet, hace arte con los números.

Tito Eliatron Dixit.

ACCTUALIZACIÓN (09/07/2009): Gracias a castormp, se ha corregido un error en la fórmula correspondiente al número 1944.
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