miércoles, 8 de julio de 2009

Números narcisitas salvajes

Muchos de los que leéis este blog a lo mejor sabéis lo que es un número narcisita. Se trata de un número que puede ser expresado como suma de sus cifras elevadas a una cierta (siempre la misma) potencia. El ejemplo más conocido es 153, que puede expresarse como 13+53+33. En el blog Números, de nuestro amigo Claudio, ya le dedicaron una entrada a este tipo de números que os recominedo que le echéis un vistazo.

Pero hoy os traigo otro tipo de números, los números narcisistas salvajes. Gracias a Futility Closet, llego a la página de Colin Rose en la que define estos números.

Un número narcisita salvaje es un número (entero y positivo) que puede ser expresado mediante sus cifras (cada cifra puede usarse una única vez y en el orden en que aparezca en el número) y cada una de las siguientes operaciones: suma (+), resta (–), multiplicación (×), división (÷), potencia (^), radical (√) y factorial (!).

Aquí tenéis 3 ejemplos:




El propio autor de la página nos muestra los números narcisistas salvajes de 2 cifras, de 3 cifras, de 4 cifras (menores que 2000) y de 4 cifras (menores que 4000). En algunos (pocos) casos, la concatenación de cifras es obligada, por ejemplo 360=3!×60. En otros casos, el factorial no es necesario, como por ejemplo 343=(3+4)3 ó 729=(7+2)9 = (√7+2)!!+9 = 7+2+(√9)!!. Éste último se le llama, también, narcisista radical pues a pesar de que el factorial no es imprescindible, el radical sí que es necesario.

Bueno, lo mejor es ir echando un vistazo a algunas de las maravillas de este autor que, como dicen en Futility Closet, hace arte con los números.

Tito Eliatron Dixit.

ACCTUALIZACIÓN (09/07/2009): Gracias a castormp, se ha corregido un error en la fórmula correspondiente al número 1944.

7 comentarios:

  1. Muy bueno, Tito Eliatron, esto de los números narcisistas salvajes (me gusta lo salvaje ;), lo narcisista ya no tanto ). Parece difícil saber si un número es narcisista salvaje o no lo es, pudiéndose realizar tantas operaciones ¿no?

    Saludos

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  2. "Tito" Gracias por la mención, a mi siempre me han gustado éste tipo de números y los pongo constantemente en mi blog. Hay miles de ellos en esta dirección :

    http://www.stetson.edu/~efriedma/mathmagic/0800.html

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  3. @F.arSa: sí, sería interesante saber de antemano si un n´`umero es así o no.

    @Claudio: de nada. Gracis a ti por tu blog y por el enlace.

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  4. Muy buena entrada, Tito, gracias.

    Sólo mencionar que, como dice en la página de Colin Rose, en los números narcisistas (Wild Narcissistic) las operaciones no se restringen sólo a las mencionadas, sino que se pueden usar cosas tales como números de Catalán, números de Fibonacci... Mientras que en los llamados "Pretty Wild Narcissistic" (De los que trata esta entrada) se usan exclusivamente las 7 operaciones mencionadas; la cosa sería ahora como traducir este término...

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  5. Me faltó una letra:

    En donde dice: "en los números narcisistas" debería decir: "en los números narcisistas salvajes"

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  6. Hola.

    Casi me vuelvo loco con el primer ejemplo, el de 1944, y es que, si no me equivoco, falta el factorial de 4, como acabo de comprobar en la web referenciada de Colin Rose.

    Magnifico blog, que con cada post me hace recordar lo mucho que disfruto con las matemáticas. Enhorabuena.

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  7. @P. ¿Quizás se podría traducir como Números Extremadamente Narcisistas?

    @castormp: GRacias. Corregido.

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Si no comentas, Gauss se comerá una integral.
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