lunes, 17 de agosto de 2009

Matemáticas desde el chiringuito: enlosando el suelo

Este fin de semana fue horroroso para el chiringuito. La noche del domingo hubo un mar de fondo tremendo y el agua llegó hasta el local, destrozando por completo el suelo, así que el dueño no tenía más remedio que enlosar todo el chiringuito. Bueno, sólo la parte de las mesas.

La zona de comedor, la que había que enlosar, mide 10x10 metros, pero en 2 esquinas diametralmente opuestas hay sendas casetas, de 1x1 metro, en donde tiene los barriles de cerveza y los refrescos. El dueño mandó a su nuevo ayudante (el listillo ya no trabaja aquí) a por las losas más baratas que tuvieran en el almacén del pueblo, y el chico no tuvo otra ocurrencia que traer 50 placas parecidas a la tarima flotante de 1x2 metros cada una.

Cuando el dueño del chiringuito me las enseñó, automáticamente le dije que con lo que tenía le resultaría imposible enlosar el suelo. El dueño me dijo "¿Cómo que no? mi comedor tiene 100 m2 de superficie, menos las 2 esquinas, resulta una superficie útil de 98 m2. Así que con 50 placas de las que ha traído el chico, aún me sobra 1 por si acaso".

"Me apuesto otra semana de sardinas y cañas a que no puedes hacerlo" le dije con una sonrisa socarrona en la cara. Lamentablemente para mí, el dueño ya me tiene calado y no aceptó la apuesta, porque seguro que iba a perder.

¿Por qué es imposible?

Tito Eliatron Dixit

3 comentarios:

  1. Este acertijo es muy parecido a uno que leí sobre el tablero de ajedrez, y me basaré en él para explicar por qué no se puede.

    Si en un tablero de ajedrez quitamos dos esquinas (casillas) opuestas, estamos quitando dos casillas del mismo color (negro por ejemplo). Si intentamos cubrir el tablero con piezas de tamaño 1x2, entonces cada pieza cubrirá obligatoriamente una casilla blanca y una negra. Pero como hay más casillas blancas que negras, no se puede cubrir el tablero por completo.

    El acertijo del suelo del chiringuito es equivalente si consideramos que un metro cuadrado del suelo es una casilla del tablero de ajedrez.

    Un saludo ;)

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  2. Justo he visto la solución de Rafalillo cuando tenía escrita la mia en el wordpad, así que de todas formas la corto y la pego:

    Aprovechando que la habitación tiene cervezas y refrescos, imaginemos que en la habitación colocamos alternativamente una refresco y una cerveza, de tal manera que queda algo así:

    CRCRCRCRCR
    RCRCRCRCRC
    CRCRCRCRCR
    RCRCRCRCRC
    CRCRCRCRCR
    RCRCRCRCRC
    CRCRCRCRCR
    RCRCRCRCRC
    CRCRCRCRCR
    RCRCRCRCRC

    Ahora tenemos 50 cervezas y 50 refrescos.... Si quitamos dos esquinas opuestas, nos quedan:

    o bien: 48 cervezas y 50 refrecos
    o bien: 50 cervezas y 48 refrescos


    Pero resulta que cada vez que ponemos una placa de 1 x 2, estamos tapando inevitablemente una cerveza y un refresco simultanemante ( no hay forma de no hacerlo) , cuando hayamos puesto 48 placas, nos quedaran sin cubrir (según lo anterior) o bien dos cervezas o bien dos refrescos, da igual la manera en que lo hagamos... la placa número 49 simplemente no se podrá colocar en ningún sitio.

    El dueño del bar debería quitar las cuatro esquinas y entonces ya la cosa sería diferente.

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  3. Con lo fácil que es sacar una sierra radial y solucionar el asunto en medio minuto...
    XD

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