miércoles, 25 de noviembre de 2009

32 sobre el 32

Hoy os traigo 32 curiosidades matemáticas del número 32. ¿Y por qué este número? Todo se desvela al final.

  1. 32 es la quinta potencia de 2.

  2. 32 es el menor número que es producto de 5 primos.

  3. Todos sus divisores propios son las anteriores potencias de 2.

  4. 32 es el menor número entero tal que la suma de sus dígitos es su logaritmo en base 2.

  5. 32=11+22+33.

  6. Las cifras que lo forman son los dos primeros números primos.

  7. La suma de sus cifras es el tercer número primo.

  8. 232-1 es el producto de los 5 primeros Primos de Fermat.

  9. 232+1 es el sexto primo de Fermat.

  10. El balón de fútbol, hasta hace muy poco, tenía la forma de un icosaedro truncado, que tiene 32 caras.

  11. Es un número práctico, porque cualquier número menor que él, puede expresarse como suma de (algunos de) sus divisores propios.

  12. Es el número de aristas de un hipercubo.

  13. φ(32)=16=32/2.

  14. 32 es el menor número entero, n, tal que la ecuación φ(x)=n tiene exactamente 7 soluciones.

  15. π(32)=11

  16. 32=24+42, luego es un Número de Leyland.

  17. Es el noveno número feliz

  18. Puede escribirse de 2 formas distintas, como suma de 2 primos 32=19+13=29+3.

  19. Es el primer número nialpdrómico tal que el anterior (31 en este caso) no es nialpdrómico.

  20. 32=100000 en binario, luego es un número odioso.

  21. 32·6±1 son primos gemelos.

  22. Puede escribirse como suma de 2 cuadrados (16+16) y como diferencia de 2 cuadrados (81-49).

  23. El 32º decimal del número π es un 0. De hecho, es la primera vez que aparece el 0.

  24. Es el menor número de la forma 22p-1, donde p es un primo de Mersenne.

  25. 18+15+23+32+51+81=32. Las bases son los 6 primeros números de la sucesión de Fibonacci, y los exponentes igual, pero en orden inverso. Lo mismo ocurre, pero con los 3 primeros términos de la sucesión de Lucas 32=24+33+42.

  26. Es el menor número natural, cuyo cuadrado contiene exactamente 1 cero.

  27. Es el menor número, cuyo cuadrado tiene exactamente 4 cifras.

  28. 32 es divisor de p32-1, para p cualquier número impar.

  29. Es el menor número entero n, tal que la suma de sus dígitos coincide con la suma de los dígitos del enésimo número primo.

  30. Es el primer número natural, cuyo cuadrado contiene esactamente 4 cifras distintas.

  31. Es el menor número entero, tal que la ecuación φ(x)=n tiene exactamente 7 soluciones

  32. 32!-1 es primo. Además, 32! se puede expresar como producto de otros factoriales: 32!=31!·2!·2!·2!·2!·2!

  33. Y, finalmente, 32 son los años que hoy mismo cumple Tito Eliatron.



Tito Eliatron Dixit.
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