miércoles, 25 de noviembre de 2009

32 sobre el 32

Hoy os traigo 32 curiosidades matemáticas del número 32. ¿Y por qué este número? Todo se desvela al final.

  1. 32 es la quinta potencia de 2.

  2. 32 es el menor número que es producto de 5 primos.

  3. Todos sus divisores propios son las anteriores potencias de 2.

  4. 32 es el menor número entero tal que la suma de sus dígitos es su logaritmo en base 2.

  5. 32=11+22+33.

  6. Las cifras que lo forman son los dos primeros números primos.

  7. La suma de sus cifras es el tercer número primo.

  8. 232-1 es el producto de los 5 primeros Primos de Fermat.

  9. 232+1 es el sexto primo de Fermat.

  10. El balón de fútbol, hasta hace muy poco, tenía la forma de un icosaedro truncado, que tiene 32 caras.

  11. Es un número práctico, porque cualquier número menor que él, puede expresarse como suma de (algunos de) sus divisores propios.

  12. Es el número de aristas de un hipercubo.

  13. φ(32)=16=32/2.

  14. 32 es el menor número entero, n, tal que la ecuación φ(x)=n tiene exactamente 7 soluciones.

  15. π(32)=11

  16. 32=24+42, luego es un Número de Leyland.

  17. Es el noveno número feliz

  18. Puede escribirse de 2 formas distintas, como suma de 2 primos 32=19+13=29+3.

  19. Es el primer número nialpdrómico tal que el anterior (31 en este caso) no es nialpdrómico.

  20. 32=100000 en binario, luego es un número odioso.

  21. 32·6±1 son primos gemelos.

  22. Puede escribirse como suma de 2 cuadrados (16+16) y como diferencia de 2 cuadrados (81-49).

  23. El 32º decimal del número π es un 0. De hecho, es la primera vez que aparece el 0.

  24. Es el menor número de la forma 22p-1, donde p es un primo de Mersenne.

  25. 18+15+23+32+51+81=32. Las bases son los 6 primeros números de la sucesión de Fibonacci, y los exponentes igual, pero en orden inverso. Lo mismo ocurre, pero con los 3 primeros términos de la sucesión de Lucas 32=24+33+42.

  26. Es el menor número natural, cuyo cuadrado contiene exactamente 1 cero.

  27. Es el menor número, cuyo cuadrado tiene exactamente 4 cifras.

  28. 32 es divisor de p32-1, para p cualquier número impar.

  29. Es el menor número entero n, tal que la suma de sus dígitos coincide con la suma de los dígitos del enésimo número primo.

  30. Es el primer número natural, cuyo cuadrado contiene esactamente 4 cifras distintas.

  31. Es el menor número entero, tal que la ecuación φ(x)=n tiene exactamente 7 soluciones

  32. 32!-1 es primo. Además, 32! se puede expresar como producto de otros factoriales: 32!=31!·2!·2!·2!·2!·2!

  33. Y, finalmente, 32 son los años que hoy mismo cumple Tito Eliatron.



Tito Eliatron Dixit.

22 comentarios:

  1. Felicidades!

    Hmmm... 32 es un numero feliz, pero odioso también. Espero que sigas siendo feliz, ya que odioso no eres para nada.

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  2. Y añado otra: 10^32 es el orden de magnitud de la temperatura de Planck ;-)

    ¡Feliz cumpleaños!

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  3. Jajaj, felicidades hombre!
    Te sigo hace tiempo :)

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  4. Para celebrar el cumpleaños un acertijo:

    ¿Qué tiene que ver el siguiente número racional con el cumpleaños de Eliatron:
    428224593349304/136308121570117?

    ¡Felicidades!

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  5. que usté lo disfrute ¡¡ felicidades ¡¡

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  6. Me ha encantado. Te enlazaré dentro de unos meses :-)

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  7. FELICIDADES y enhorabuena por el blog. Me ha encantado la entrada de hoy.

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  8. Felicidades, y que cumplas muchos más y te regalen 32 cosas distintas :)

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  9. Pues felicidades desde México, ojalá sigas disfrutando de la vida y de hacer l que haces

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  10. Una pregunta: ¿hay premio para el comentario número 32?

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  11. Felicidades!!! Yo el otro día cumplí tu edad, pero al reves: 23 :D

    Por cierto, la curiosidad 25, cuando citas la sucesión de Lucas, 32 no cumple esa igualdad; es más, la suma de la número 16 está contenida en la de la 25, por lo que no puede estar bien, no?

    Que cumplas muuuchos más ;)

    P.D.: la respuesta al acertijo de César es que el resultado da los primeros 31 dígitos de Pi (32 si contamos la parte entera), por lo que la 32ª cifra decimal es el 0 que comenta Tito en la curiosidad 23. Correcto?

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  12. De parte de uno entre muchísimos lectores anónimos que disfrutan de tus entradas, muchas felicidades.

    Barty (es que así me siento menos anónimo :D)

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  13. Muchas Gracias a todos.

    PD1 @Rafalillo: cierto. Arreglado. Gracias.
    PD2 @Rafalillo y @Cesar: esa fracción proporciona 32 decimales exactos de π?

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  14. Tienes razón, Tito Eliatron, los dos últimos decimales de ese cociente, que se corresponden con los decimales 30 y 31, no coinciden con los decimales 30 y 31 de Pi, pero el resto sí.

    A lo mejor César se ha equivocado al escribir la fracción, aún así, no le quitemos mérito al hombre :D

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  15. Felicidades, Tito Eliatron. Muy buen artículo. No me dio tiempo a leerlo por la mañana, con lo interesante que es... (y ya me pasé de día).

    Aún así, felicidades, y que cumplas muchos más ^^

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  16. La fracción es un chiste (malo). Es la que escribió Arima Yoriyuki en el siglo XVIII: 29 decimales correctos + 3 de la parte entera = ¡32!

    (Chiste inspirado en aquello de "tengo once dedos en las manos"). Ya se sabe que en las fiestas de cumpleaños se cuentan muchas tonterías.

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  17. Y 32 es el número que vistió uno de los mejores jugadores de la historia del baloncesto, Magic Johnson.

    Felicidades!

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  18. Pues felicidades; con retraso, lo sé, pero así es mejor: ¡Quién no querría que lo felicitaran todos los días! Pues eso, que te feliciten por lo menos 32 días más.

    P.D.: Muy currado e interesante el post. A ver si llegas, por lo menos, hasta el número 40.

    Saludos.

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  19. Y el adulto tiene 32 dientes ... o debería.

    Felicidades.

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  20. Felicidades! (Nunca es tarde)
    Además:

    32 - Se conjetura que es la única potencia de dos con todos los dígitos primos

    32 - Son las piezas del ajedrez

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  21. Hola Tito Eliatron!

    Vuelves a mi sección, para que no te quejes. Aquí tienes el enlace:
    http://elmundoderafalillo.blogspot.com/2009/12/no-es-mio-pero-es-interesante-v.html

    Hasta pronto ;)

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Si no comentas, Gauss se comerá una integral.
Y, por favor, respeta a todos con tus opiniones.

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