lunes, 14 de diciembre de 2009

Lector avanzado

El lector avanzado que pase por alto partes que le parecen muy elementales podría perderse más que el lector menos avanzado que pase por alto partes que le parecen muy complejas.
George Polya,
Matemáticas y razonamiento plausible.
vía La Hoja Volante nº18


Me ha gustado mucho la reflexión de este gran matemático húngaro, ya que para poder comprender las matemáticas más complejas, debemos saber explicar las más simples. Y os dejo un ejemplo extremo: ¿seríamos capaces de enseñar a sumar a un niño?

Tito Eliatron Dixit.

3 comentarios:

  1. Completamente de acuerdo con la reflexión de Polya. Suele ser más difícil explicar algo que nos parece elemental que algo que consideramos extraordinariamente complejo.

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  2. Es aplicable a muchísimos campos del conocimiento. Como bióloga muchas veces me encuentro con gente que podría explicar complejisimos procesos de evolución o vías metabólicas pero que no sabrían responder a preguntas muy simples de biología básica...

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  3. Aplaudo tambien la cita, muy acertada.

    Mucha gente, me incluyo en un pasado, piensa que porque se "sabe" que la fuerza de la gravedad es (M*M')/d^2*K ya se conoce la gravedad -newtoniana, claro- y de aqui todo se deduce: Caida libre, planetas con orbitas elipticas... un logro de la humanidad!

    Pero, si les preguntas no por el valor de la fuerza, mas bien ¿Porque dos cuerpos se atraen? ¿Porque con esa fuerza y no otra formula? Entonces, resulta que al "bajar el nivel" de la pregunta, no tenemos respuesta. Nadie lo sabe.

    Encuentro MUY dificil en una conversacion "real" convercer a alguien de que sobre la gravedad, realmente, no sabemos nada de nada, ni esa formula ni la de la relatividad ni nada de nada, ni bodson de Higgs ni gravitones ni nada, no sabemos nada.

    Otro caso: En una clase -fui profesor de mates dos años, nivel como de 2o de carrera mas o menos- me preguntaron QUÉ era un determinante de una matriz. No com se calcula, què significado tiene, que significa que valga 7.5 Explicarlo con cierto rigor, pero que se entienda, es complicado, no vale soltar la formula que la define!

    ¿Porque 2+2=4? ¿Porque la raiz de -1 "funciona" si no tiene sentido? ¿Porqué dividir por cero no funciona si tambien es algo que no tiene sentido? ¿Porque el doble de infinito es el mismo infinito? ¿Porque un infinito puede ser infinitamente mayor que otro infinito? ¿Porque un fractal siempre tiene mas y mas detalle al hacer zoom? ¿Como sabemos que no tiene limite ese zoom?

    En fin, miles de preguntas de dificil respuesta sin acudir a las huecas definiciones que en cada caso existan "en la literatura".

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