miércoles, 20 de octubre de 2010

RENFE ¿"timador" o "timado"? Porcentajes y descuentos

Pues sí, amiguitos, vamos a hablar de RENFE, pero no de su web (que eso es harina de otro cantarcostal), sino de los descuentos que ofrece en ella.

No, esto no es un post patrocinado (pero si RENFE lo estimara oportuno, uno está abierto a escuchar ofertas.... ¿no? pues nada, sigamos). Vamos a hablar de cómo renfe aplica ciertos descuentos y a darnos cuenta que no es del todo verdad lo que dice.

Vamos a centrarnos en viajes de larga distancia (un AVE Sevilla Madrid, por ejemplo) de ida y vuelta. Tal y como anuncian en su propia web el descuento es del 20%. Pero ¿cómo hacen este descuento?

Uno, ingenuo él, podría pensar que suman el importe del billete de ida y el del billete de vuelta y a esa suma le hacen el 20% de descuento. Lo cierto es que no suelen hacerlo así. En realidad te cobran íntegro el importe del viaje de Ida, y te hacen el 40% en el de vuelta. Yo supongo que esto lo harán por si alguien compra una Ida y, después, decide hacer la vuelta, pero bueno, que tampoco es que lo entienda mucho.

Pero dejémonos de zarandajas y pasemos a las matemáticas. En un principio, a un comprador incauto (o no tato) le podría parecer que ambos métodos son exactamente iguales. Craso error.

Para que ambos métodos arrojen el mismo resultado, el importe de la ida y de la vuelta deben ser iguales. En otro caso, no coinciden.

Vamos a comprobarlo. Supongamos que es el importe del billete de ida y que es el importe del de vuelta. Por el primer método explicado (el de hacer un 20% a la suma) tendríamos que pagar , mientras que por el segundo método (nos hacen el 40% en el de vuelta) tendremos que pagar . Para ver cuándo coinciden, sólo hay que igualar y resolver: o lo que es lo mismo . Si ahora pasamos las al primer miembro y las al segundo, se obtiene que , que en definitiva se reduce a que .

Y aquí es donde está la trampa. En muchas ocasiones, es posible comprar billetes de Ida y Vuelta en la que los precios no coincidan (por elegir en unoTurista y en otro Preferente, o bien porque elegimos tarifas diferentes).

En estos casos, ¿qué conviene más? Si usamos el Método RENFE (40% en la vuelta) será más ventajoso siempre que , mientras que si da la casualidad que , nos convendría más que nos cobraran el método 1 (20% a la suma).

En efecto, si , entonces , o lo que es lo mismo, , de donde , es decir, si la Ida es más cara que la vuelta, el método RENFE es más caro que hacerte un 20% en ambos trayecto. Por tanto, podrías reclamarles ya que te estarían "timando" ¿no?

Así que mi consejo matemático de hoy es que, si después de intentarlo mucho, logras comprar billetes a través de la web de RENFE, procura que el viaje de Ida sea más barato que el viaje de Vuelta, ya que así RENFE te estará haciendo un descuento superior al 20%, por lo que tú serías ahora el "timador".

Para que luego digan que las Matemáticas no sirven para nada. Sirven para "timar" a la RENFE.

Tito Eliatron Dixit

PD aclaratoria: este artículo sólo pretende mostrar una curiosidad matemática relacionada con porcentajes. En ningún momento se pretende desprestigiar a RENFE, ya que, supongo, la forma que tienen de aplicar los descuentos será perfectamente legal y estará escrita en algún lugar de su web (aunque yo, torpe de mí, no lo encentre). El uso de la palabra "timar" se hace de forma entrecomillada para hacer constar lo anteriormente dicho.

PD2: Esta entrada va a formar parte de la VII Edición del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión será El Máquina de Turing.

14 comentarios:

  1. Es bueno que le artículo no pretenda desprestigiar a RENFE ya que para ello se bastan y se sobran solos.

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  2. Renfe lo que tendría que hacer es operar trenes sólo en su país y Adif devolver todas sus infrastructuras que son por derecha de cnquista.

    Adiós Espana, queremos ser un Estado europeo, moderno, democrático, social, competente y competitivo de ciudadanos libres.

    Spain = Franco

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  3. La expresión "que eso es harina de otro cantar" que citas no es correcta. Se dice que tal cosa es 'harina de otro costal' o tal cosa 'es otro cantar'.

    En cuanto a los billetes, por mi experiencia suele ser mayor el importe del billete de ida que el de vuelta.

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  4. OUCH!!!!! cierto, cierto, ahora mismo lo corrijo.

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  5. Eso está muy bien, pero es todo teoría, es imposible comprarse un billete en la web de Renfe (o, al menos, comprarlo y no llevarte el rebote de tu vida...).

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  6. @Santiago lo mismo es válido en cualquier vendedro (físico) autorizado. El descuento de Ida y Vuelta (y la forma de aplicarlo) no es exclusivo de la venta on-line.

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  7. De hecho, sí que es un timo. Una que coge muchos trenes...

    Una vez me quedé a 1000 Km de casa, sin poder volver, porque a Renfe se le dió por hacer huelga. Resultado? Me devolvieron sólo el importe del billete de vuelta... y por tanto, me devolvieron el billete con el 40% de descuento ya hecho. Si lo hubieran hecho de la otra forma, me habrían devuelto el billete con el 20%.

    Si el que pierdes es el billete de ida, de hecho pierdes los dos y ellos se quedan tal cual.

    Da igual que te quejes: el importe del billete de vuelta es menor, y te quedas colgado y con sólo el dinero del 60% del billete...

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  8. De hecho, sí que es un timo. Una que coge muchos trenes...

    Una vez me quedé a 1000 Km de casa, sin poder volver, porque a Renfe se le dió por hacer huelga. Resultado? Me devolvieron sólo el importe del billete de vuelta... y por tanto, me devolvieron el billete con el 40% de descuento ya hecho. Si lo hubieran hecho de la otra forma, me habrían devuelto el billete con el 20%.

    Si el que pierdes es el billete de ida, de hecho pierdes los dos y ellos se quedan tal cual.

    Da igual que te quejes: el importe del billete de vuelta es menor, y te quedas colgado y con sólo el dinero del 60% del billete...

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  9. @Tito me imaginaba que sería similar, sólo quería hacer hincapié en el desastre de web que tiene Renfe. Gran artículo en algo tan "vulgar" que la gente no repararía en ello, y, sin embargo, ahí están las matemáticas para decirnos algo.

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  10. Perdonénme que discrepe bastante de lo que aquí se dice. En primer lugar, no se cuál es el problema que hay a la hora de comprar billetes a través de la web de RENFE. Yo lo he hecho en multitud de ocasiones y nunca he tenido ningún problema.

    En segundo lugar, no sé si el consejo de que el viaje de vuelta sea más caro que el de ida lleva alguna ironía pero desde mi punto de vista no tiene mucho sentido pagar un billete más caro para que el descuento sea mayor, porque el billete en clase preferente con descuento nunca es más barato que el billete en clase turista.
    En definitiva, está claro que lo óptimo es ir en clase turista tanto en la ida como en la vuelta, y pagar lo mismo en ambos casos.

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  11. @Javi: estás en perfecto derecho a discrepar.
    Nada aquí es en tono irónico (al menos no conscientemente). Lo de las compras en la web de RENFE, era un poco un guiño a algo que muchísima gente comenta nada más. Y por supuesto, el consejo no es para que lo compres más caro SIEMPRE. Es simplemente para hacer notar este CURIOSO hecho matemático. Nada más (y nada menos).

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  12. @Javi: obviamente no es imposible comprar billetes en la web de Renfe, yo ya lo he hecho en alguna ocasión, sólo que la página deja mucho que desear con respecto a otras y puede que no te sea fácil encontrar ciertas opciones en la pantalla (sobre todo, creo, en función del navegador que uses).

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  13. Desde mi punto de vista este tipo forma de hacer descuentos es una estrategía de Marketing parecida a las ofertas 3 x 2 de los supermercados. Si el cliente quiere el descuento debe comprar un volumen mínimo para obtenerlo; en el caso de los supermercados nos vemos obligados a comprar 2 botes para obtener el el 33% de descuento, y en el caso de RENFE nos obliga a que realicemos la vuelta también con ellos si queremos el descuento.

    No creo que hayan hecho ningún otro tipo de elucubración teórica para escoger este método. Creo que sólo y únicamente intentan que aumentemos nuestro consumo si queremos el descuento.

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  14. Gracias

    *** Ojo con tanto por ciento más y menos (%, porcentajes) ***

    Leyendo http://www.diariodeleon.es/noticias/sociedad/preservativos-son-40-mas-caros-farmacias_55367.html me dí cuenta del error siguiente:
    + Primero dicen que los preservativos son un 40% más caros en las farmacias (que en los supermercados).
    + Luego dicen que los preservativos son un 40% más baratos en los supermercados que en farmacias.

    Si consideramos el menor precio, el de los supermercados, como la unidad, 1 = 100% …
    … en las farmacias el precio será, según lo dicho, 100% + 40%*100% = 100% + 40% = 140% = 1,4

    Ahora bien, si consideramos este mayor precio obtenido, el de las farmacias, 140% o 1,4 …
    … en los supermercados el precio sería, según lo dicho, 140% – 40%*140% = 140% – 56% = 84% = 0,84

    Como se ve obtenemos 2 precios distintos para los supermercados (1 y 0,84), con lo que tenemos un error de cálculo.

    ——————–

    La noticia sería correcta así:

    a) Consideramos cierto que [b]los preservativos son un 40% más caros en las farmacias que en los supermercados[/b].
    Precio en los supermercados = 100% = 1
    Precio en las farmacias = 100% + 40%*100% = 100% + 40% = 140% = 1,4
    Si, ahora, consideramos a este 1,4 de las farmacias la referencia, esto sería el 100% ahora. Entonces el otro 1 de los supermercados será 71,43% (regla de 3).
    Entonces tenemos que el precio en los supermercados es un 28,57% (100%-71,43%) más barato que en las farmacias.
    En otras palabras, [b]los preservativos son un 28,57% más baratos en los supermercados que en las farmacias[/b].

    b) Consideramos cierto que [b]los preservativos son un 40% más baratos en los supermercados que en farmacias[/b].
    Precio en las farmacias = 100% = 1
    Precio en los supermercados = 100% -40%*100% = 100% – 40% = 60% = 0,6
    Si, ahora, consideramos a este 0,6 de los supermercados la referencia, esto sería el 100% ahora. Entonces el otro 1 de las farmacias será 166,67% (regla de 3).
    Entonces tenemos que el precio en las farmacias es un 66,67% (166,67% – 100%) más caro que en los supermercados.
    En otras palabras, [b]los preservativos son un 66,67% más caros en las farmacias que en los supermercados[/b].

    Aquí también lo explican:
    https://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110927102731AAzPF0H
    http://www.xatakaciencia.com/matematicas/porcentajes

    *********
    Fuente: http://botanical-online.com/foro/viewtopic.php?f=4&t=13191

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Si no comentas, Gauss se comerá una integral.
Y, por favor, respeta a todos con tus opiniones.

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