lunes, 11 de mayo de 2009

Proposiciones sin demostración

No creo que sea totalmente inútil plantear aquellas proposiciones que son muy probables aunque falte una verdadera demostración, pues aun cuando se descubra que son incorrectas, pueden conducir al descubrimiento de una nueva verdad


Cualquiera que lea esta frase y su autor, automáticamente pensará en la famosa Conjetura de Goldbach, de la que ya hablamos indirectamente en este blog y que dice lo siguiente
Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos.


Otro hecho que viene a mi memoria a tenor de la cita son los famosos 23 problemas de Hilbert, muchos de los cuales han servido para desarrollar la matemática moderna.

¿Se os ocurren algunos otros ejemplos relacionados? ¿Pensáis igual que Goldbach?

Tito Eliatron Dixit.

2 comentarios:

  1. Yo creo que es una cuestión práctica. Podemos decir... "suponiendo que sea cierta tal conjetura..." y seguir avanzando... el resultado quedará siempre pendiente de la demostración de la conjetura inicial; pero si las evidencias de ser cierta son elevadas estaremos ganando tiempo.

    Hoy con la computación las evidencias de que una conjutera pueda llegar a ser cierta, parecen aumentar... digo "parecen" porque en realidad cuando se nos dice que la conjetura de Goldbach (por decir una) es cierta hasta un valor N. Por muy grande que sea el valor de N, no se ha demostrado nada frente a la infinitud de los números... me pregunto ¿por qué la intuición nos inclina a creer que es cierta una conjetura que se cumple hasta valores muy grandes?

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  2. Yo me atreveria a decir que las conjeturas tienen al menos un valor en mi caso particular.
    Me han hecho profundizar en las matematicas aunque no hayan servido para profundizar las matematicas mismas.
    Al menos hoy conozco un poco mejor las complejidades de los numeros primos.
    Lamentablemente esto no redunda en beneficio de nadie, pero proporciona breves momentos de satisfaccion personal.
    Bienvenidas sean pues las conjeturas.

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Si no comentas, Gauss se comerá una integral.
Y, por favor, respeta a todos con tus opiniones.

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