El código maravilloso

Un día aparecen en la Tierra unos extraterrestres que lo único que quieren es el mero conocimiento humano. Se ponen en contacto con los grandes científicos de la humanidad y les piden datos científicos, históricos, filosóficos... en fin, todo lo que podamos aportarles.

Los científicos, reunidos, se plantean darle un ejemplar de cada uno de los libros escritos que hay. Incluso llegaron a plantearse darle una copia impresa de la Wikipedia. Pero claro, eso de que el saber no ocupa lugar no es del todo exacto. Por lo que rápidamente desecharon la idea.

Pasando por alto los temas de compatibilidad, llegaron a la conclusión de que en vez de copias escritas, quizás estén interesados en versiones electrónicas de todo el saber. De pronto se percataron de que aún no se han inventado sufijos para hablar de tal volumen de información, así que no digamos soportes. Otra idea desechada.

Nuestros científicos acudieron cabizbajos ante los extraterrestres y les dijeron que tendrían que conformarse con una ínfima parte de los datos. Los visitantes se miraron sorpendidos y dijeron que les dieran simplemente las copias escritas de todo el saber humano y que ellos se encargarían de codificarlas, según un código maravilloso, en una simple vara de metal y haciéndo sólo una muesca en ella.

Los científicos se pusieron a murmurar y les pidieron que les explicaran tan asombroso proceso. Los extraterrestres dijeron lo siguiente. Supongamos que cada uno de los símbolos que utilizáis para escribir, los codificamos con un número de 3 cifras. Así por ejemplo, la A se codificaría por 001, la B por 002, la Z por 027, y aún podríamos codificar los signos de puntuación e incluso el espaciado entre dos palabras. De esta forma, la palabra GATO se codificaría por 007001021016. Igualmente, podríamos codificar varias palabras (con o sin espacios), frases completas (con sus signos de puntuación), párrafos, libros enteros... y todo el saber humano.

Mediante este código maravilloso, los extraterrestres pudieron codificar todo el saber escrito humano en un gigantesco número que, anteponiéndole un 0 y una COMA (0,xxxxx....) lo convirtieron en un magnífico y gigantesco número decimal. Ahora tomaron la vara de metal e hicieron una muesca que la dividía en dos partes de forma que el cociente entre la longitud menor y la longitud mayor era, exactamente, el núemro decimal que habían obtenido. De esta forma, de regreso a su planeta de origen, medirían ambas partes de la vara, harían el cociente y el número resultante lo decodificarían según las reglas que ya sabemos.

Bueno, dejemos ya la Ciencia Ficción a un lado. Todo este proceso, en TEORÍA, es perfectaemnte válido con los conocimientos actuales, pero resulta imposible de llevar a la práctica. En primer lugar, podemos pensar que una simple frase de 10 palabras, supondrían no menos de 50 caracteres, que se traducirían en unos 150 decimales. ¿Podéis imaginaros semejante número? Ahora tratad de realizar una marca en una vara de forma que el cociente de las longitudes sea, exactamente dicho número de 150 decimales. Ya tenemos que ser PRECISOS a la hora de hacer la marca. Pero el problema definitivo viene al tratar de decodificar la marca. En cada una de las mediciones, puede (de hecho habrá) errores de medición, lo que, a la hora de hacer el cociente, puede provocar tremendos errores de redondeo, lo que trastocaría el mensaje final.

Es que incluso la marca que se haga en la vara de metal tendrá longitud, por lo que ahí tendremos aún más errores.

En fin, que una cosa son las capacidades teóricas y otra la realidad práctica.

Tito Eliatron Dixit.

PD: Esta entrada está extraída del libro Ajá! Paradojas del recientemente fallecido Martin Gardner y se enmarca dentro del grupo de Paradojas numéricas, y fue una de las que más llamó mi atención cuando leí por primera vez este libro.