viernes, 14 de mayo de 2010

Triple botella de Klein

Muchos de vosotros sabréis lo que es una Botella de Klein. Para el que no lo sepa, la Botella de Klein es al espacio tridimensional, lo que la Banda de Möbius al plano. Es como tener un cilindro, e intentar unir las circunferencias... pero por dentro.

Supongo, además, que muchos de vosotros habréis visto imágenes y fotos de este tipo de objetos. Pero la que os dejo aquí abajo es tremenda. Digamos que es una especie de triple botella de Klein, es decir, una botella de Klein con 3 vueltas cuatridimensionales. Pensad en una banda de Möbius a la que, en vez de darle una única vuelta, la retorcéis hasta 3 veces. Pues esto mismo debe ser el objeto que tenéis aquí abajo.



Aprovecho la ocasión, para recomendaros que visitéis el fotoblog del que he obtenido esta imagen: Proof, donde podéis ver una gran cantidad de imágenes relacionadas con las matemáticas (vía God Plays Dice)

El original de esta imagen es de Museo de las Ciencias de londres, donde nos cuentan que este objeto es parte de una serie de Botellas de Klein de vidrio creadas por Alan Bennett en Bedford, Reino Unido para el Museo de la Ciencia de Londres.

Tito Eliatron Dixit.

PD: Esta entrada va a formar parte de la IV Edición del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión será el blog Zurditorium.

8 comentarios:

  1. No, si bonita es, pero... ¿cuáles son sus características? es que no termino de verlas, así en la foto

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  2. Piensa en una Banda de Möbius. Digamos que se consigue a partir de una banda de papel, a la que se le da 1/2 vuelta para unir los extremos.

    Pues bien, piensa que ahora, en vez de darle 1/2 vuelta, sólamente, hacemos este proceso 3 veces, es decir, retorcemos el papel 3 medias vueltas.

    pues lo mismo pero con un cilindro, para hacer esta botella de Klein.

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  3. Carlos, aunque quizás ya lo sepas una característica básica de este tipo de "botellas" es que no tiene nada que se le pueda llamar ni "exterior" ni interior".

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  4. Y el que no sepa lo que es la "Banda de Möbius", que mire el logo del blog para ver dos bandas invadidas por hormigas ;)

    En fin, muy buena la imagen del post, toda una maravilla, puedes quedarte un buen rato siguiendo sus conductos.

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  5. tito, mas que 3 medias vueltas no serian 3 vueltas y media?

    por otra parte, el objeto es una "botella" dentra de otra mas que una "lamina" de vidrio unica, ¿seguro que es triple y no un conjunto de tres botellas?

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  6. por cierto, que se me olvida poner antes, que aunque este sea mi primer comentario, lleva ya tiempo leyendote y me encanta este blog, te saluda este futuro universitario al quizas veas por el campus ;-)

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  7. En la imagen se ve que no son tres botellas sino una. No había visto antes más que la botella simple. No se si sea correcto, pero puedo de esto intuir que pueden existir botellas de Klein (mejor dicho clases de Bandas de Möbius) con números impares de medias vueltas tan sólo?

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  8. Sorprendente, y en el enlace que nos das hay imágenes también sorprendentes, gracias ;)

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