Queremos ser un 10: pues lo lleváis claro

El otro día tuve que ir al banco (y cada día el de menos gente) para hacer algunas gestiones (poca cosa,traspasa allí 100000€, cómprame allá 150000€ de acciones y futilesas de esas). Pero lo curioso vino al final, cuando la amable (y esto sí que lo digo en serio) gestora de clientes me pide que haga una encuesta.

pues bien, esta gestora me cuenta que desde la dirección de este banco (no diré su nombre, sólo que comineza por Sant y termina por Ander) han iniciado hace algunas semanas (quizás mese, ahora no lo recuerdo) una campaña en la que los clientes damos nota entre 0 y 10 a la gestión del banco. Entre sonrisas, me dice que la intención del Banco es obtener un 10, de ahí el lema de la campaña Queremos ser un 10, que por ahora llevan un notable alto (creo que mencionó un 8,8), yclaro, que ella ya sabe que los profesores no solemos dar un 10, pero que me pedía que realizara la encuesta con buenos ánimos.

En ese momento yo también me estaba riendo (por dentro a carcajadas) por la matemática barbaridad que se estaba cometiendo ante mí. ¿Qué? ¿que aún no te has dado cuenta? Vale, pues ahora te lo explico.

Se supone que el objetivo del banco es obtener un 10 de valoración de sus clientes y se supone que, hasta el momento en que me ofrecieron rellenar la encuesta la nota media obtenida era 8,8. Pues bien señores del banco, es matemáticamente imposible obtener un 10 ya.

Si tenemos un conjunto (finito) de valores (si queréis, notas entre 0 y 10), pongamos (con ) la media de estos valores es . Pero si tenemos que para cada valor concreto , entonces y, además, si y sólo si cada uno de los valores . Por lo tanto, si en el momento en el que me dieron la encuesta se cumple que la media de los valores hasta ese preciso instante es se deduce que alguno de los valores dados por otros usuarios tiene que ser inferior a 10. Así que señores míos, NUNCA podrán obtener ya un 10.

Eso sí, podrán aqcercarse a 10 tanto como deseen, suponiendo -claro está- que poseen una cantidad suficientemente grando de clientes dispuestos a otorgarles un 10 a su gestión. Cosa que, particularmente, dudo.


Tito Eliatron Dixit