Breves Reseñas de Matemáticos: Henri León Lebesgue

Tras un largo periodo de ausencia, vuelve una de las secciones más prolíficas de Tito Eliatron Dixit: las Breves Reseñas de Matemáticos. Hoy vamos a centrarnos en un matemático que el público general es posible que no conozca, pero que alguien que se ha interesado un poco en la materia nunca podrá olvidar. Me refiero al Henri Lebesgue.

Henri León Lebesgue nació el 24 de junio de 1875 en Beauvais (Francia). Su padre, que trabajaba en una imprenta, murió cuando Lebesgue era aún muy joven de tuberculosis (de hecho el propio matemático francés padeció toda su vida de una salud bastante pobre), por lo que fue su madre la que lo tuvo que mantener trabajando prácticamente sin descanso. Gracias a ella, comenzó sus estudios en el Collège de Beauvais; a continuación, se trasladó a París, para estudiar primero en el Lycée Saint Louis y luego en el liceo Louis-le-Grand. En 1894 ingresó en la Escuela Normal Superior de París, donde otros muchos brillantes matemáticos fueron instruidos también. A los 3 años ya obtuvo el diploma de Profesor Agregado en Ciencias Matemáticas, pero aún siguió estudiando por su cuenta durante dos años más, en los que leyó varios trabajos de Baire sobre (dis)continuidad de funciones.

Desde 1899 y hasta 1902 impartió clases en el Liceo de Nancy. Fue durante esta estancia (a mediados de 1901), y apoyándose en trabajos de Emile Borel y Camile Jordan (sí, el mismo que el del Teorema de la Curva de Jordan), cuando Lebesgue desarrolla la teoría de la medida. Un año después logra dar la definición de integral de Lebesgue, que generaliza al concepto que todos hemos estudiado en bachillerato (Integral de Riemman, o cálculo de áreas). La introducción de este concepto es uno de los grandes logros del análisis del siglo XX y tiene aplicaciones en prácticamente todas las ramas de las Matemáticas, desde el cálculo de probabilidades hasta el análisis armónico. Y todo esto en una tesis doctoral Intégrale, longueur, aire, presentada en la Universidad de Nancy en 1902 y publicada en los Annali di Matematica ese mismo año.

Esta nueva teoría le supuso una enemistad con Borel, ya que Lebesgue, en su primer capítulo, desarrolla la teoría de la medida (ya introducida y estudiada por Borel) de una forma muchísimo más general.

Después de ser profesor en las facultades de Rennes y Poitiers, entró en la Facultad de Ciencias de París en 1910. A partir de 1921 fue profesor en el Colegio de Francia donde permaneció hasta su muerte el 26 de julio de 1941. Previamente, el 3 de mayo de 1934 fue elegido miembro de la Real Sociedad de Londres, pero ya desde 1922 era miembro de la Academia de Ciencias de París, en su sección de Geometría.

Lebesgue es autor de un gran número de trabajos, incluyendo varios libros (Leçons sur l'intégration et la recherche des fonctiones primitives, 1904; Leçons sur les séries trigonométriques, 1906). Investigó otras áreas de las matemáticas como la topología, la teoría del potencial y análisis de Fourier. De hecho, es conocido que mantuvo ciertas desavenencias con Lipschitz y Jordan, acerca de las condiciones que éstos habían utilizado para asegurar que una función es la suma de su serie de Fourier, desavenecias que derivaron en una serie de artículos muy interesantes.

Una bonita cita que define, en cierto modo, a este león de las matemáticas, la pronunció un gran estudioso de su trabajo John Charles Burkill:

El trabajo de Lebesgue yace casi por completo en un campo, el de las funciones reales. Allí él es el supremo.

Tito Eliatron Dixit

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Referencias:

Henri Lebesgue, Wikipedia (Inglés).

Lebesgue's biography, MacTutor history of Mathematics

Integración de funciones de varias variables, de J.A.Facenda y F.J.Freniche, Ed. Pirámide, Madrid 2002.

Fotografía de Lebesgue extraída de Wikipedia.