Cocientes, L'Hôpital y más allá.

Si has seguido un curso básico de cálculo o si tus profesores de bachillerato han dado todo lo que debían dar, o incluso si alguna vez te has encontrado con un límite complicadete, seguro que conoces la Regla de L'Hôpital, y si no la conoces o bien quieres conocer una curiosa historia sobre ella, te recomiendo leer la entrada ¿La regla de L'Hôpital o la regla de Bernoulli?.

Pero claro, esta regla sólo es válida, y esto lo suelen olvidar a menudo muchos alumnos, cuando nos encontramos con una indeterminación del cociente ó , y no existe algo similar para el resto de indeterminaciones (del producto: , de la diferencia o de la potencia , e ).

Una legítima posibilidad matemática

Conjeturo que no existe un buen algoritmo para el Problema del Viajante. Mis razones son las mismas que para cualquier conjetura matemática: (1) Se trata de una legítima posibilidad matemática, y (2) no lo sé.

Jack Edmonds, vía The Math Kid.

Las matemáticas de la vida (gracias a la química): el vídeo de la charla.

Hace ya 3 meses que tuvo lugar la conferencia Las Matemáticas de la Vida (gracias a la Química) con la que nos deleitó Francisco Villatoro Machuca, autor del blog La Ciencia de la Mula Francis y colaborador de Amazings, y que ya se emitió en directo a través de Amazings.

Pero si te perdiste esta charla, o bien te quedaste (como yo) embelesado con ella y quieres revivir esos momentos, ahora tienes la oportunidad.

Aquí os dejo el vídeo de la charla (quizás no con la calidad de sonido deseada).

Caos lineal ¿una paradoja?

Según una opinión muy extendida, el caos sólo puede ocurrir dentro de un sistema no lineal. Sin embargo, el caos lineal existe. Y el desconocimiento de este fenómeno se puede explicar fácilmente.

El efecto mariposa

A finales del siglo XIX, los matemáticos se esforzaban por comprender la naturaleza del caos. Un fenómeno que a menudo se asocia a este concepto es el conocido como Efecto Mariposa

El simple aleteo de las alas de una mariposa en Brasil puede provocar un tornado en Texas. 

Imagen obra de Francisco Manuel

Dicho de otro modo, una perturbación mínima podría tener consecuencias importantes a largo plazo. En matemáticas, se habla de dependencia sensible respecto de las condiciones iniciales.

Otra característica del caos es la existencia de condiciones iniciales que conducen a cualquier configuración posible del sistema: Una nave espacial que parta de un lugar privilegiado acabará visitando cada rincón del espacio. En la jerga matemática, su trayectoria recibiría el nombre de órbita densa.

Salchichas, panes y algo de matemáticas

Vamos a recordar un acertijo que ha traído de cabeza a las mentes más preclaras de la humanidad, desde su aparición en la película "El Monje" (Bulletproof Monk):

¿Por qué las salchichas vienen en paquetes de 10 y los panecillos en paquetes de 8?

Si habéis visto la película, la respuesta que se da al final, no os satisfará (Aviso, la calidad del vídeo que he encontrado es peor que mala... pero es la única)

Yo os traigo una respuesta mucho mejor, dónde va a parar. ¿Quieres averiguarla?

Premio Carnaval de Matemáticas: Febrero 2012

Pues ya han concluido las votaciones del Premio Carnaval de Matemáticas en su Edición 3.1 de Febrero de 2012 y tenemos un destacado ganador.

Ahora en serio: Feliz día de τ/2

Ya está bien de idolatrar al número π y recordemos que, en realidad, π está mal.Os dejo, a continuación, un vídeo del Michel Hartl, autor del Manifiesto Tau, en el que nos explica sus motivos para abandonar la π-dolatría y adoptar la τ-tandad. La charla la ofreció el pasado día de Tau (28 de junio ó 6/28 en su forma anglosajona) en el California Institute of Technology. Os dejo con él.

Paradox: Feliz día de Pi

Como ya viene siendo habitual en la blogosfera geek y en este blog en particular, hoy, 14 de marzo, se celebra el día de π, aunque algunos dirán que, en realidad, hoy se celebra el día de τ/2. Y para celebrarlo os dejo eta maravilla de vídeo que he encontrado en youtube y que se titula PARADOX.

Edición 3.14 del Carnaval de Matemáticas: del 19 al 25 de marzo

 ¿Cómo? ¿Edición 3.14? Este Tito Eliatron está π-rado.

Pues un poco sí, para qué engañarnos. Pero es que marzo es un mes muy especial. Es el mes en que se celebra el día de π. Y bueno, ya que estamos en las ediciones 3.xxx, vamos a imitar a Donald Knuth con el MikTeX y vamos a ir nombrando las nuevas ediciones de nuestro Carnaval de Matemáticas con los sucesivos decimales de π.

Así que la segunda edición de este año, será la Edición 3.14 y ya tiene anuncio y anfitrión, que será Hablando de Ciencia.

Olimpiada Matemática "THALES": 2º ESO y 6º Primaria

¿Quién dice que las Matemáticas no son divertidas? Hoy por hoy hay muchos ejemplos de cómo divulgar esta ciencia a los niños. Y si no te lo crees, ahí tienes a la buena de Clara Grima con su Mati.

Pero hay más. Mucho más. Por 28º año consecutivo, se van a celebrar en Andalucía las Olimpadas Matemáticas organizadas por la Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES y destinadas a alumnos de 2º de ESO.

Cuatro cuatros... y algo más

El problema de los Cuatro cuatros es ya un clásico de las matemáticas recreativas, y consiste en calcular cada número natural con operaciones matemáticas y cuatro números 4 (en el enlace anterior, tenéis soluciones desde el 0 hasta el 100).

Sin embargo, lo que os traigo es un curioso sitio de donde he extraído esto:

Un sorteo para gobernarlos a todos

Desde ayer, uno de marzo, se ha abierto en Andalucía el procedimiento de escolarización para el curso 2012/13. Y esto trae de cabeza a muchos padres, yo entre ellos. Además de baremar en función de diversas condiciones, la normativa regula qué ocurre en el caso en que haya más niños empatados a puntuación que plazas que ofertar en un determinado centro educativo. ¿Cómo se resuelve esto? Por sorteo, pero claro, lo de sacar una letra (o varias) es cosa de pardillos y la Junta de Andalucía establece en la orden publicada en el BOJA nº 40 de 25 de febrero de 2011, Artículo 34, un procedimiento de sorteo muy peculiar: