Candy Crush Saga y el Problema P=NP

Esta entrada es una inocentada.

 Hace 4 años, un grupo de matemáticos del King College de Londres se propusieron atacar uno de los problemas más interesantes de la Matemática moderna y por el que podrían ganar, si lo resolvían, 1 millón de dólares (y, probablemente, la Medalla Fields -al menos para los menores de 40 años del grupo-).

Hace poco más de 2 años, lanzaron una beta de una aplicación que les ayudaría a resolver dicho problema. Y según han confirmado hoy a través de la IMU, parece que el trabajo comienza a dar sus frutos

Feliz y fractal Navidad

¿y qué mejor forma de celebrar las fiestas (ya seas cristiano, musulmán, ateo o lo que seas, las fiestas, fiestas son) que con un bonito árbol? Claro que como esto es un blog de matemáticas, el árbol que os traigo es un poco especial.

Calculando la diagonal

Como muchos de vosotros ya sabréis, hace unos días tuve el inmenso placer de compartir unas horas con el gran divulgador de las Matemáticas en España, Claudi Alsina.

Pero a pesar de que la conferencia que nos regaló fue excepcional, para mí sólo queda el rato que compartimos en mi despacho. Entre recomendaciones, consejos, anécdotas y demás, Claudi también me propuso algún problema muy interesante; y eso es lo que os traigo hoy, uno de los problemas que me propuso. Vamos allá.

Supongamos que tenemos una caja que no se puede abrir ni desplegar... un taco de madera en forma de paralelepípedo, vamos. Algo como lo que ves en la imagen de aquí abajo.

La pregunta es bien sencilla. Si sólo disponemos de una sencilla regla de medir,

 ¿cómo calcularías la diagonal de esta caja?

Premio #CarnaMatNoviembre 2013

Ahora mismo comienza la Edición 4.123105625, la de diciembre, del Carnaval de Matemáticas. Y como inauguración, quiero presentar el post ganador de la anterior edición, la Edición de Noviembre, cuyas votaciones finalizaron el pasado día 15.

Así que sin más dilación, es un placer anunciar que con 11 puntos repartidos en 2 votos de 4, 1 de 2 y 1 de 1, el premio #CarnaMatNoviembre corresponde a

Los secretos geométricos de Gaudí [Vídeo]

 El pasado miércoles 11 de diciembre, tuvimos la oportunidad de asistir a la conferencia que Claudi Alsina impartió, dentro del Coloquio de Divulgación "Ciencia y Matemáticas", titulada Los secretos geométricos de Gaudí.

Claudi Alsina es, sin lugar a dudas, el más grande divulgador matemático (al menos en España). Y que no ponga ningún inconveniente (al revés, todo fueron facilidades) para venir, es algo digno de agradecer (más si cabe, en su actual posición).

La conferencia fue muy entretenida. Comenzó con unas breves pinceladas sobre la vida de Gaudí, para rápidamente pasar a hablar sobre su arquitectura. Aunque se habló de toda la obra del genial arquitecto de Reus, el eje central de la charla (y por supuesto de la vida de Gaudí) fue La Sagrada Familia. Los secretos geométricos de la obra gaudiana poco a poco fueron siendo desvelados por Claudi... hasta que, para finalizar la charla, nos anunció que el final (con una definición algo laxa de este término) de las obras de la catedral se espera que sea en 2026, 100 años después de la muerte de Gaudí.

Pero... ¿por qué os cuento todo esto si lo mejor es que lo veáis vosotros mismos?

Edición 4.123105625 del Carnaval de Matemáticas: 18-25 diciembre

Con el mes de diciembre ya casi a la mitad y las navidades en puertas, ayer mismo se convocó la Edición 4.123105625 del Carnaval de Matemáticas, correspondiente al mes de diciembre, cuyo blog anfitrión, como ya viene siendo tradición cada mes como este, es Que no te aburran las M@TES; y tendrá lugar entre el 18 y el 25 del presente mes.

Los secretos geométricos de Gaudí [Conferencia] y algo más

Claudi Alsina

Para empezar, es para mí toda una alegría el poder anunciaros que el próximo miércoles 11 de diciembre a las 10:30 horas en el Salón de Actos de la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Sevilla, contaremos con la presencia de, probablemente, el más grande divulgador matemático español de todos los tiempos (con permiso, claro está de Don Miguel de Guzmán), Claudi Alsina, quien nos hablará sobre Los secretos geométricos de Gaudí.

AntoniGaudí (1852-1926) fue un genial arquitecto cuya creatividad era una singular combinación de intuición espacial y sentido estructural y el resultado de una paciente investigación geométrica de transformaciones curvas, superficies regladas, polígonos, poliedros, etc. En esta conferencia descubriremos los principales secretos geométricos de Gaudí y explicaremos las perspectivas (2026) del Templo de la Sagrada Familia en su construcción final.

No es un lío pero es complejo:El Teorema de Liouville

Hace ahora casi 2 años que escribí una de esas entradas de las que uno se siente orgulloso; se trata de Dos variables, ¡qué complejo! en la que analizaba la diferencia entre funciones de dos variables reales y la variable compleja.

En esta ocasión os voy a hablar de, probablemente, el resultado más sorprendente que un estudiante de variable compleja se pueda encontrar: El Teorema de Liouville. Este resultado afirma que una función entera (es decir, analítica en todo el plano complejo -para que nos entendamos, que se puede derivar infnitas veces y, además, las derivadas se comportan muy bien, en el sentido que la serie de Taylor asociada es igual a la función en todo ) y acotada, automáticamente ha de ser constante.

Premio #CarnaMatOctubre 2013

A punto, como está, de comenzar la Edición 4.12310562 del Carnaval de Matemáticas, llega el momento de dar el fallo del Premio a la mejor entrada de la Edición de Octubre.

Así que es un placer para mí anunciar que, con 24 puntos (repartidos en 5 votos de 4 puntos, 1voto de 2 y 2 votos de 1 puntos), el ganador de esta edición es el post titulado

Edición 4.12310562 del Carnaval de Matemáticas: 20-27 de noviembre

De Benoït Mandelbrot a Ada Lovelace. Así se podría resumir la Edición 4.12310562 del Carnaval de Matemáticas y ahora veréis el porqué.

Y es que la Edición de Noviembre de nuestro Carnaval se celebra del 20 de noviembre, día en que allá por 1924 naciera el genio fractal, hasta el 27 de noviembre, día en que en 1852 muriera la reina de la programación. Y del blog anfitrión, en esta ocasión, es ZTFNews.org que, como todos debéis saber, es el blog en el que escribe la Maga de la Divulgación, Marta Macho Stadler.

Las matemáticas y el mundo real [Conferencia]

No ha pasado ni una semana de la anterior conferencia, cuando volvemos a poderos dar el anuncio de otra nueva charla de divulgación dentro del Coloquio de Divulgación "Ciencia y Matemáticas".

El próximo miércoles 6 de noviembre a las 10:30 horas, en el Salón de Actos de la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Sevilla, contaremos con la presencia de Renato Álvarez Nodarse, Catedático del Departamento de Análisis Matemático (y compañero mío), quien nos hablará sobre Las matemáticas y el mundo real: un viaje de ida y vuelta (aquí os dejo el cartel de la charla en PDF).

La historia matemática de la Química [Conferencia]

Como ya es tradición, en todos los coloquios de divulgación que he (co)organizado siempre ha habido alguna charla que mezcle de forma intensa Matemáticas y Química (no en vano, soy profesor de la asignatura Matemáticas del Grado en Química de la Universidad de Sevilla). Y el Coloquio de Divulgación Ciencia y Matemáticas, no podía ser menos.

Así que es para mí un honor anunciaros que el próximo jueves 31 de octubre a las 10:30h en el Aula Magna de la Facultad de Química de la Universidad de Sevilla, contaremos con la presencia de César tomé López (autor del blog Experientia Docet, colaborador de Naukas y editor del Cuaderno de Cultura Científica) quien nos hablará sobre La historia matemática de la Química.

La belleza de las matemáticas

Las matemáticas, vistas correctamente, poseen no sólo la verdad, sino la belleza suprema, una belleza fría y austera, sin los adornos magníficos de la pintura o la música.

Bertarnd Russell

Hoy os traigo un vídeo maravilloso que he descubierto gracias a Inclassables Mathématiques 2.0. El vídeo trata sobre la belleza de las matemáticas y está ilustrado con la cita anterior de Russell.

Es curioso, porque la imagen está dividida en 3 partes; en la de la derecha, aparecen escenas más o menos cotidianas, de la vida real; en la central, aparece su modelización físico-matemática a través de imágenes (generadas por ordenador); mientras que en la imagende la izquierda, aparecen las fórmulas matemáticas que describen al fenómeno en cuestión.

No os aturullo más y os dejo con el vídeo, que es lo que verdaderamente merece la pena. Y si no lo apreciáis bien, os recomiendo que lo veáis a pantalla completa.

¿Son los números pares realmente la mitad de los números naturales?

Imagen extraída de aquí.

Si hacemos una lista con los primeros 100 números naturales (empezando por el 1, claro), nos damos cuenta que el 50 son pares y otros 50 son impares. Más aún, si nos quedamos con la lista de los primeros números naturales, exactamente de ellos serán pares y los otros impares. Así que no parece muy descabellado pensar que, si tomamos el conjunto de todos los números naturales, la mitad de ellos serán pares y la otra mitad impares.

Y sin embargo, es muy sencillo establecer una biyección entre el conjunto de los números naturales y el de los números pares (por ejemplo, ): el cardinal de ambos conjuntos es el mismo. Vamos, que hay la misma cantidad de números pares que de naturales (esta argumentación es la misma que la que se utiliza en la conocida paradoja del Hotel infinito de Hilbert). ¡Vaya! ya tenemos otra de esas cosas raras provocadas por el infinito.

Entonces, ¿en qué quedamos? ¿son los pares la mitad de los naturales o hay exactamente los mismos? Bueno, en esta entrada vamos a ver en qué sentido sí se puede decir que los números pares son la mitad de los naturales.

Premio #CarnaMatSeptiembre

Durante la última semana de septiembre tuvo lugar la Edición 4.123105 del Carnaval de Matemáticas en el blog Cifras y Teclas. COmo siempre, se convocó el Premio a la mejor entrada y el pasado día 15 de octubre finalizó el plazo para las votaciones.

Así que es un placer para mí anunciar al ganador de esta edición.

Y con 28 puntos, repartidos en 6 votos de 4 puntos y 2 votos de 2 puntos, ha resultado ganadora la entrada:

Edición 4.1231056 del Carnaval de Matemáticas: 21-27 de octubre

Es para mi todo un orgullo el poder presentaros la próxima edición del Carnaval de Matemáticas, la Edición 4.1231056.

Y es un orgullo, no porque hayamos llegado a ella y con una salud envidiable (como bien se demostró en la anterior edición), sino por la exquisita calidad divulgadora, científica y personal de quien será el anfitrión.

Pero, como dicen los que integran el logaritmo, vayamos por partes.

La Edición 4.1231056 del Carnaval de Matemáticas está convocada para la semana próxima, es decir, del 21 al 27 de octubre, y se celebrará en la casa José Manuel López Nicolás (el Azote de L'Oreal, el Atila de los Actimeles), en su blog Scientia.

PI-sadilla en la cocina

Hace una semana, escribí mi opinión (estrictamente personal e intransferible) acerca del mejor evento de divulgación de la ciencia en nuestro país (y, posiblemente, fuera de él). Me refiero, cómo no, a Naukas Bilbao 2013.

Sin embargo hubo una pequeña cosa, meramente anecdótica, que me dejé para otro post, éste en concreto. Y me estoy refiriendo a la charla de 10 minutos que yo mismo tuve la suerte (sí, esto es una suerte) de dar ante tamaño auditorio (nunca mejor dicho).

La charla que di se tituló π-sadilla en la cocina y, aparte de algunos chistes de dudosa gracia, versó sobre 3 teoremas matemáticos con nombre de comida. A saber, el Teorema del Sandwich, el Teorema de la Pizza y el Teorema de los Chicken McNuggets.

Conferencia sobre Sangakus [Vídeo]

El pasado 23 de septiembre, además de dar comienzo el curso académico universitario en la Universidad de Sevilla (al menos en la Facultad de Matemáticas), también se inauguró el Coloquio de Divulgación "Ciencia y Matemáticas" y que se desarrollará durante todo el presente curso.

La conferencia inauguiral corrió a cargo de D. Hidetoshi Fukagawa y versó sobre Sangakus y la matemática tradicional japonesa de los siglos 17, 18 y 19, y como en años anteriores, nuestro colaborador (desde este año oficial) +J.J. Gallego ha grabado la conferencia y a través de su videoblog CID Labs, nos la ofrece para que todos podamos (volver a) disfrutar de ella.

La madurez llegó a Naukas

El título del presente post resume mi parecer acerca del evento de divulgación científica NAUKAS Bilbao 2013: hemos alcanzado la madurez.
 

Wicho en Flickr

El periplo de este sarao que todos los años nos regala los amigos de Naukas nace en 2011 con el nombre de Amazings, en 2012 pasó de ser Amazings a ser definitivamente Naukas, y en este año 2013, ha alcanzado su plena madurez.

Las matemáticas de Naukas Bilbao 2013

La divulgación científica en España está de enhorabuena. Y por supuesto, nada tienen que ver los políticos ni mandatarios, sino los currantes de a pié.

Y es que por tercer año consecutivo, los chicos de Naukas ponen en marcha su gran evento de divulgación Naukas Bilbao 2013 que tendrá lugar en el Paraninfo de la UPV/EHU los próximos 27 y 28 de septiembre.

SANGAKUS: Forgotten traditional Japanese Mathematics world of 17th, 18th and 19th centuries [CONFERENCIA]

Curso nuevo y vuelven las conferencias de divulgación a Sevilla. En esta ocasión, es un placer anunciaros que el próximo lunes 23 de septiembre a las 11:15 horas en el Salón de Actos de la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Sevilla, tendrá lugar la conferencia titulada SANGAKU: Forgotten traditional Japanese Mathematics world of 17th, 18th and 19th centuries a cargo del Dr. Hidetoshi Fukagawa, autor, entre otros escritos de divulgación del libro cuya portada acompaña a esta entrada.

Edición 4.123105 del Carnaval de Matemáticas: 23-29 de Septiembre.

El veranillo del membrillo dicen que se llama esta época del año en que, habiendo dejado atrás las cortísimas (por definición) vacaciones estivales, el calor sigue azotando nuestro día a día.

Pero esto no es excusa para no volver y hacerlo con ganas. Y nuestro Carnaval de Matemáticas no quiere ser menos. Así que en Septiembre volvemos con una nueva edición de nuestro querido evento matemático.

En esta ocasión se trata de la Edición 4.123105 y será albergada por un blog muy recomendable, Cifras y Teclas, y se celebrará durante la semana del 23 al 29 de septiembre.

Premio #CarnaMatJunio

Ojú qué caló hase, miarma. Esta es la frase más escuchada por mi bendita tierra sevillana en estos días estivales en los que me acuerdo de un francés que dijo algo acerca de una año sin verano.

Pero no estamos aquí para hablar del tiempo, sino de los ganadores de la Edicón 4.12310 del Carnaval de Matemáticas que en esta ocasión patrocina la editorial La esfera de los libros a través del libro Expediciones Matemáticas: La aventura de los problemas matemáticos a través de la Historia.

Y sin más dilación, el ganador de la presente edición es

Caminando sobre números reales [Vídeo]

Hace pocos días tuvo lugar la conferencia Caminado sobre números reales a cargo de Francisco J. Aragón Artacho, investigador español de CARMA y de School of Mathematical and Physical Sciences de The University of Newcastle (Australia). La conferencia, organizada por mi compañera y amiga Victoria Martín Márquez, se enmarcaba dentro de los Coloquios del IMUS.

Aunque no es una de las conferencias que yo he organizado, sí que nos pareció lo suficientemente interesante (de hecho, era bastante interesante) como para contactar con nuestro experto audiovisual +J.J. Gallego y que la grabara y la subiera a su videoblog CID Labs.

Dos demostraciones de la irracionalidad de π

En muchas ocasiones hemos hablado del número π y sus propiedades.Quizás la primera que nos cuentan es que π es irracional y sin embargo no es algo que se suela demostrar, ni siquiera en la carrera de matemáticas (al menos a mí nadie me lo demostró).


La historia nos dice que el primero en demostrar la irracionalidad de esta famosa constante fue Johan Lambert en torno a 1761. En el presente artículo, vamos a esbozar la demostración original de Lambert y también daremos una prueba alternativa muy simple (que cualquiera con conocimientos básicos de derivadas, integrales y cálculo de límites -y con un poco de sentido común- puede seguir) debida a Ivan Niven en 1947. ¿Quieres aprender algo más sobre nuestro número más famoso?

Tengo una Teoría de Grafos y sé cómo usarla [Vídeo]

Qué diíta llevamos. Si hace poco os dejamos el vídeo de la última charla de Sergio Palacios en Sevilla, ahora os presentamos la magnífica charla con la que Clara Grima nos deleitó el pasado 25 de junio, gracias, de nuevo, al magnífico hacer de +J.J. Gallego y su videoblog CID Labs.

Sin más dilación, disfrutad del vídeo de la confernecia Tengo una Teoría de Grafos y sé cómo usarla:

Megacatastrofes y eventos de extinción [Vídeo]

Hace mucho, mucho tiempo, en una galaxia muy lejana....
Ejem, perdón, que me desvío. Hace ya más de un mes que tuve la gran suerte de compartir unos días con un buen amigo, Sergio Palacios, quien, además de crack como persona, es un crack de la divulgación científica. Estuvo 3 días en Sevilla y nos deleitó con 2 conferencias de divulgación. Una, Física, Ciencia... ¿y Ficción? la impartió en el IES Severo Ochoa de San Juan de Aznalfarache (Sevilla). La segunda, Megacatástrofes y eventos de extinción,  se enmarcó dentro del ciclo de conferencias La Ciencia desde el ojo matemático que durante este curso hemos venido organizando en la Facultad de Matemáticas. Pues bien, recién sacada del horno de CID Labs, os dejo a continuación con el vídeo de la segunda de las charlas. Para mi gusto, de las más serias que ha dado Sergio, pero a la vez, una de las que más ha calado.

Disfrutad de ella como los que estuvimos allí ya lo hiciéramos.

Feliz día de TAU

¿Sabías que Leonard Euler utilizó el símbolo π para denotar , donde es la longitud de la circunferencia y su radio, en  su obra Opera Omnia allá por 1747? Pues este hecho, descubierto por el matemático Robert Bradley, puede hacernos pensar que la actual definición de π como quizás no sea la más adecuada. Así que por esto y mucho más hay quien piensa que la verdadera constante circular es .

Caminando sobre los números reales [Conferencia]

¡Pues si va a resultar que este blog sirve como medio de difusión de eventos y todo! Lo digo, perdón, lo escribo porque una amiga y compañera de Departamento me ha pedido que le de difusión a una conferencia que organiza la próxima semana. Así que allá vamos.

El próximo miércoles 3 de julio a las 11:30h tendrá lugar en la Sala de Grados de la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Sevilla la conferencia Caminando sobre los números reales a cargo de Francisco J. Aragón Artacho, investigador español de CARMA y de School of Mathematical and Physical Sciences de The University of Newcastle (Australia).

Demostración visual: suma de cubos

Es algo bien conocido el valor de la suma de los primeros números naturales: . De hecho, esta identidad es uno de los primeros ejemplos que se ponen a los alumnos para que se familiaricen con el método de inducción. Otra de estas igualdades que, por inducción, es muy sencilla de probar, involucra la suma de los cubos de los primeros números naturales; concretamente, se puede demostrar que . Si unimos ambas igualdades llegamos a la siguiente relación entre la suma de los naturales y sus cubos:

En este post vamos a ofrecer una curiosa demostración visual de esta identidad. ¿Quieres verla?

Tengo una Teoría de Grafos y sé cómo usarla [Conferencia]

No, tranquilos, no es una amenaza contra internet ni un intento de suicidio colectivo ni nada de eso. No. Más bien se trata de la Conferencia de Clausura del Ciclo La Ciencia desde el Ojo Matemático, que hemos venido desarrollando durante este curso.

Así que vamos al lío. Me es grato anunciar que el próximo Martes 25 de Junio a las 17:00 horas, en la Sala de Grados de la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Sevilla, tendrá lugar la conferencia de divulgación Tengo una Teoría de Grafos y sé cómo usarla, a cargo de la sin igual (al menos en el mundo real) Clara I. Grima.

Premio #CarnaMatMayo

Bueno, bueno, bueno. Pues ya han concluido las votaciones del Premio a la Mejor Entrada de la Edición 4.1231 de nuestro Carnaval de Matemáticas. Y os recuerdo que en esta ocasión, el premio no sólo era honorífico, sino que los 3 ganadores se llevan un ejemplar firmado por la autora del libro Hasta el Infinito y más allá.

And the winner is...

Edición 4.12310 del Carnaval de Matemáticas: 17-23 de junio

A punto de llegar al verano (o no, quien sabe), lo que sí es segura es la llegada de una nueva edición de nuestro Carnaval de Matemáticas. En esta ocasión, celebraremos la Edición 4.12310 del 17 al 23 de junio en el blog Geometría Dinámica, que alberga por segunda vez un Carnaval. Y en esta ocasión, seguimos con las Ediciones Patrocinadas.

Física, Ciencia... ¿y ficción? [vídeo]

La semana pasada tuve la visita de un buen amigo. Este amigo venía invitado a dar una charla de divulgación en la Universidad. Pero claro, mi amigo Sergio Palacios es un tío de otra galaxia. Qué digo galaxia, de otra dimensión. Y digo esto porque, además de su conferencia invitada (y que en breve tendréis por aquí), de forma completamente altruista aceptó acudir al instituto de secundaria de mi Santa y Venerable (perdón, César) Esposa, el IES Severo Ochoa de San Juan de Aznalfarache (Sevilla), para deleitar (nunca mejor dicho) a los alumnos de ese centro con una de sus charlas-espectáculo.

La charla, titulada Física, Ciencia... ¿y Ficción?, fue grabada y con los permisos tanto de grabador como grabado, os la traigo para que la disfrutéis.

Estadística loca con Coca Cola [NAUKAS]

- Tito, Tito, ¿has visto lo que dice el ABC?
- No, no lo he visto, ¿qué es lo que dice ahora?
- El Profe de Física también lo saca en su blog. Dice que en España hay, de media, 132 bares por cada habitante y que en Murcia… hay 541.

Así empezó todo. Se trata de una noticia de Agencia (EFE, concretamente) que suele ser colgada de forma automática en diversos medios, como por ejemplo, el diario ABC, y que habla de un estudio, “Vínculo entre los ciudadanos y el bar” que la marca de refrescos Coca Cola ha presentado a los medios el pasado 21 de mayo.

Premio #CarnaMatAbril 2013

Con un poco de retraso, traemos el fallo (¿por qué se llamará fallo a la decisión de un jurado?) del jurado popular del Premio Carnaval de Matemáticas en su Edición de Abril de 2013.

Y el ganador, con 18 puntos repartidos en 3 votos de 4 puntos y otros 3 de 2 puntos, es

Brevemáticas V: 1089

Escribe en un papel un número de 3 cifras, que no sea capicúa. Justo debajo, escribe el mismo número pero del revés (es decir, si has escrito el 752, pon debajo el 257). Ahora réstalos (si has sido tan listo como para no tener en cuenta cual de los 2 es mayor... toma el valor absoluto de dicha diferencia). Siguiendo con el ejemplo anterior, 752-257=495. Ahora debajo del resultado, vuelve a escribirlo... pero del revés (en nuestro ejemplo, como la diferencia era 495, escribimos debajo 594) Ah!, ojo, si te sale un número de 2 cifras, entendemos que la centena es 0 y la tenemos en cuenta. Ahora súmalos y verás como te ha salido... el mismo número del título del post: 1089.

Edición 4.1231 del Carnaval de Matemáticas: 20-26 de mayo

Pues ya estamos en Mayo y, aunque con un poco de retraso, el anuncio de la nueva edición del Carnaval de Matemáticas ya está aquí.... y con sorpresas.

En esta ocasión, estamos ante la Edición 4.1231 que albergará el blog Matemáticas Interactivas y Manipulativas durante la próxima semana, es decir, del 20 al 26 de mayo.

Posible prueba de la Conjetura débil de Goldbach

Posible prueba de la conjetura impar de Goldbach arxiv.org/abs/1305.2897 por H. Helfgott
— Antonio Rojas (@AntonioRoLe) 14 de mayo de 2013

Megacatástrofes y eventos de extinción [Charla]

Los mayas creyeron* que el fin del mundo sería el 21 de diciembre del año 2012, pero se equivocaron. La megacatástrofe, el evento de extinción tendrá su particular Big Bang en Sevilla el próximo 28 de mayo.

Bueno, vale, voy a dejarme de virales y adivinanzas para dejar paso a la verdadera noticia que os traigo hoy. Y es que el próximo 28 de mayo (martes) a las 17:00 h. en el Salón de Actos de la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Sevilla, tendremos el inmenso placer de contar con un divulgador sin pelos en la lengua, Sergio L. Palacios (autor del difunto blog Física en la Ciencia Ficción) quien nos va a hablar sobre Megacatástrofes y Eventos de Extinción.

¿Parábola o Catenaria? el "culo-o-codo" matemático

Hace no mucho tiempo, en una cadena de televisión no tan lejana, hubo un programa en el que se puso de moda un juego muy curioso en el que los espectadores miraban una foto y tenían que decidir si se trataba de la foto de un culo o de un codo.

Pues bien, hoy les propongo algo similar... pero con un toque más matemático. Os presento el juego "Catenaria-o-Parábola", es decir, el "Culo-o-Codo" matemático.

Elemento neutro de un grupo: el monólogo de Clara Grima

¿Te gustan los grupos? ¿Te gustan las matemáticas? si has respondido que sí a alguna de las preguntas anteriores, e incluso si no lo has hecho, el siguiente vídeo que ha hecho la inigualable Clara Grima (sí, vamos, la Mati) en el que, en clave monologuista y utilizando símiles musicales, te explica claramente lo que es un elemento neutro de un grupo. Y desde luego que no te dejará indiferente.

En promedio, ¿de cuántas formas se puede expresar un número como suma de dos cuadrados perfectos?

Hace un mes, leí la siguiente cita en el blog Futility Closet:

Every now and again one comes across an astounding result that closely relates two foreign objects which seem to have nothing in common. Who would suspect, for example, that on the average, the number of ways of expressing a positive integer n as a sum of two integral squares, x²+y²=n , is π?

De vez en cuando uno se encuentra con resultados sorprendentes que relacionan estrechamente dos objetos extraños que no parecen tener nada en común. ¿Quién podría sospechar, por ejemplo, que en promedio, el número de formas de expresar un entero positivo n como suma de dos cuadrados enteros, x²+y²=n, es π?

Ross Honsberger

Esta cita me cautivó, sobre todo, por el ejemplo que proponía. Parecía tan sencillo... así que me puse a buscar referencias. Prácticamente en todos los sitios que miraba, lo daban como un hecho elemental que, probablemente, se deba a Ramanujan, pero en ningún lugar encontraba una prueba. Así que me fui a preguntar un compañero experto en Teoría de Números para que me diera alguna referencia. Sin embargo me dio algo mucho mejor. Me propuso enseñarme una prueba in situ en su pizarra... y acepté. Tanto la explicación como la propia prueba me fascinó por su simplicidad y su belleza. Así que he decidido mostrarla a todos mis lectores para que todos os podáis deleitar con ella. Allá vamos.

Premio #CarnaMatMarzo 2013

El pasado día 13 de abril finalizó el plazo para otorgar las puntuaciones a la mejor entrada de la Edición 4.12 (Marzo de 2013) del Carnaval de Matemáticas. Y con un poco de retraso vamos a proceder a la proclamación del ganador.

En esta ocasión, es un placer anunciar que la entrada ganadora es

Matemáticas en la biblioteca [Conferencia]

Es para mí todo un honor y un placer anunciar que el Ciclo de Conferencias La Ciencia desde el ojo matemático puede continuar su andadura; esta vez gracias (a partes iguales) al Programa de Actividades de la Facultad de Matemáticas y al IMUS.

En esta ocasión contaremos con la presencia de una de las mujeres que más ha hecho por la divulgación en nuestro país, Marta Macho Stadler. Marta es profesora del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la Universidad del País Vasco-Euskal Herriko Unibertsitatea y su currículo es digno de mirar y admirar por todos (más de 20 artículos de investigación, más de 120 publicaciones de divulgación, participación en numerosos congresos y conferencias tanto de investigación como divulgativas, organización de eventos de divulgación...).

Edición 4.123 del Carnaval de Matemáticas: 22-28 abril

Ya llegó la primavera otra vez a nuestro Carnaval de Matemáticas. Carnaval que alcanza su Edición 4.123 que tendrá lugar en el blog Eulerianos entre el 22 y el 28 de abril.

Os recordamos, que durante este año, vamos a ir numerando las ediciones según propuso nuestro amigo David Orden en su post Primos, raíces y una propuesta irracional para numerar el carnaval: añadiendo en cada una un decimal más del número 4.1231056256... ¿Y por qué ese número? pues lee el post de David y lo averiguarás

Matemáticas para dibujar caras

Sí señores. Las matemáticas, esa ciencia tan árida que apenas si tiene aplicaciones prácticas (modo ironic off), pueden tener una utilidad artística como hacedora (¿existe este palabro?) de caricaturas. Los chicos de Wolfram Alpha disponen de una galería de 138 personajes (y 142 imágenes) a los que han realizado caricaturas a través de las matemáticas, más concretamente, mediante ecuaciones paramétricas, en las que las variables dependientes son (las coordenadas planas tradicionales) que dependen de una tercera variable que se va moviendo.

La ecuación de segundo grado: encontrando la fórmula general o cómo completar cuadrados

Para un alumno de secundaria (de primer ciclo), uno de los primeros problemas (digámoslo así) serios a los que se enfrenta es la resolución de ecuaciones de segundo grado. Todos sabemos que existe una fórmula general para calcular las soluciones, pero... ¿realmente sabemos de dónde sale? En este artículo vamos a ver someramente cómo se llega a dicha fórmula y algunas versiones más sencillas en casos muy especiales.

¿Puede algún número armónico ser natural?

p>Una de las sucesiones numéricas más interesantes es la de los inversos de los naturales .  La suma de todos estos número, la serie numérica, se conoce como serie armónica y no es demasiado complicado (es un ejercicio de primero de carrera científica) comprobar que esta serie es divergente, es decir, que su suma es infinita.

Para estudiar una serie, lo que se suele mirar es su sucesión de sumas parciales, es decir, vamos viendo cuál es la suma de los primeros términos. En el caso de la serie armónica, esta suma parcial es y habitualmente se la conoce como el enésimo número armónico.

Una vez hechas las presentaciones de los protagonistas, vamos a presentar el problema. Es evidente que , pero ¿habrá algún otro número natural tal que sea, de nuevo, un número natural? Os adelanto la respuesta: NO.

En el presente artículo vamos a demostrar este hecho y comprobaremos que se trata de uno de esos problemas que son muy sencillos de plantear, pero cuya solución es más complicada de lo que a priori se podría pensar.

Premio #CarnaMatFebrero 2013

Tal y como viene siendo habitual en el Carnaval de Matemáticas desde hace ya unas cuantas ediciones, una vez que finaliza una, en este caso, la Edición 4.1 celebrada en este mismo blog, se abre el periodo de votaciones para dar el Premio a la mejor entrada de dicha edición. El plazo para votar finalizó ayer mismo y ya tenemos el ganador.

Es que soy de letras

Hoy os traigo un comic que acabo de ver y que, a partir de ahora, formará parte inseparable de este blog. Porque, a partir de ahora "Es que soy de letras" dejará, definitivamente, de ser la excusa de los necios. Y si no te lo crees, mira:

Edición 4.12 del Carnaval de Matemáticas: 18-24 marzo

Todavía me siento resacoso con el ajetreo de la pasada edición, cuando ya se nos echa encima el mes de marzo y con él la Edición 4.12 de nuestro Carnaval de Matemáticas.

En esta ocasión el anfitrión es el blog High Ability Dimension y albergará la edición del mes de marzo entre los días 18 y 24 del mismo mes.

Os recordamos, que durante este año, vamos a ir numerando las ediciones según propuso nuestro amigo David Orden en su post Primos, raíces y una propuesta irracional para numerar el carnaval: añadiendo en cada una un decimal más del número 4.1231056256... ¿Y por qué ese número? pues lee el post de David y lo averiguarás.