El axioma de elección

Seleccionar un calcetín de cada uno de infinitos pares de calcetines requiere el Axioma de Elección, pero para zapatos el axioma no se necesita.

Bertrand Russell
Vía: La Hoja Volante

Gracias a esta frase, creo que acabo de comprender claramente las implicaciones del axioma de elección.
Por cierto, para el que no lo conozca, el Axioma de Elección viene a decir que si tenemos un conjunto no vacío, siempre podemos elegir un elemento de cada uno de sus subconjuntos.
Claro, si el conjunto original es finito, todo es ponerse a elegir. Pero ¿y si el conjunto original es infinito? ¿acabaremos alguna vez de elegir? La idea es que el Axioma de Elección nos permite acabar el proceso de elección.
Para ilustrarlo mejor, os recomiendo el artículo El Axioma de Elección de la hoja volante, de donde he elegido (usando el Axioma de elección) la cita de hoy.

Tito Eliatron Dixit.