viernes, 14 de noviembre de 2008

Teorema Fundamental del Dibujo Técnico

A raíz de una anotación de Ciencia en el XXI sobre el Teorema del Punto Gordo he recordado un viejo chascarrillo (bonita palabra) que hacíamos un amigo y yo cunado estudiábamos dibujo técnico: El Teorema Fundamental del Dibujo Técnico, que dice:
Por tres puntos no alineados, siempre pasa una recta, siempre que los puntos sean lo suficientemente gordos, y la recta lo suficientemente astuta.


Este teorema es muy útil para resolver, de una forma óptima, el Problema de Los Nueve Puntos. ¿Qué dice este problema? Dice lo siguiente.

Dados nueve puntos formando una cuadrícula como en el dibujo
unirlos con el menor número de rectas posibles, sin levantar "el lápiz del papel" (las rectas han de cortarse) y pasando una única vez por cada punto de la cuadrícula.

La solución (bueno, una de ellas) es hacerlo con 4 líneas de la siguiente forma:


Pero utilizando el TFDT, podemo optimizar la solución:


Claro que para ello, hay que agrandar un poco los puntos, ¿no?

Tito Eliatron Dixit.

Actualización: Arreglado el fondo de las imágenes para su correcta visualización.

12 comentarios:

  1. Hola Eliatron!

    Conocía el problema y la solución convencional, pero no la respuesta que tu propones, correcta y muy ingeniosa.

    He estado leyendo algunos de tus artículos, y son muy interesantes, precisamente estoy estudiando algunas de esas cosas en Analisis Matemático (estoy estudiando Física).

    Bueno, sólo venía a decirte que en el último acertijo que propuse has tenido un pequeño descuido, el razonamiento es muy correcto (de hecho, yo use el mismo), pero en una proposición descartaste la convinación que no era, imagino que por despiste.

    Un saludo!

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  2. Gracias por el comentario y los halagos.

    Respecto a la solución "ingeniosa"... bueno, no es más que una pequeña trampa de las dimensiones. Creo recordar que me la enseñó mi tío cuando tenía unos 5 años o así.

    Respecto al acertijo de tu blog (muy interesante, por cierto), tuve la sospecha de haberme equivocado por culpa de mis microscópicos amigos que tengo, y al ver la solución que daba quien posteó antes que yo...

    En fin, que otro acertijo será.

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  3. Todo un honor que me cites. Muy ingeniosa la entrada.

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  4. @Eugenio Manuel: Fue automático el leer tu post y pensar en este. Como ya dije, era un viejo "juego" entre un amigo y yo.

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  5. no parece ni tan dificil pero eso es a simple vista tal vez solucionandolo sea distinto

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  6. A simple vista parece muy facil pero en relidad
    tiene su grado de didicultad

    en cuanto a la solucion de este problema es muy buena
    gracias

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  7. ME PARECION MUY CHEVERE ESTA TEMATICA

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  8. UN BESO GRANDE A LOS QUE PUBLICARON ESTE BLOG YA QUE E APRENDIDO MUCHO

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  9. felicitaciones teacher por su esfuerzo que nos demuestra al interactuar con nosotros y que mejor que sea una clase via virtual, con respecto al blog excelente, pues n queda ninguna duda de que no aprendamos algo. chauuu JoHaNn

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  10. es untema interesante y tambien es algo complicado pero lo importante es poner interes.
    att:pol.antonio

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  11. este es un tema interesante y mas didactico debido a k las clases son virtuales y facilitan de alguna forma la forma de recibir clases y dejar la cotidianidad

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Si no comentas, Gauss se comerá una integral.
Y, por favor, respeta a todos con tus opiniones.

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