Teorema Fundamental del Dibujo Técnico

A raíz de una anotación de Ciencia en el XXI sobre el Teorema del Punto Gordo he recordado un viejo chascarrillo (bonita palabra) que hacíamos un amigo y yo cunado estudiábamos dibujo técnico: El Teorema Fundamental del Dibujo Técnico, que dice:

Por tres puntos no alineados, siempre pasa una recta, siempre que los puntos sean lo suficientemente gordos, y la recta lo suficientemente astuta.

Este teorema es muy útil para resolver, de una forma óptima, el Problema de Los Nueve Puntos. ¿Qué dice este problema? Dice lo siguiente.

Dados nueve puntos formando una cuadrícula como en el dibujo
unirlos con el menor número de rectas posibles, sin levantar "el lápiz del papel" (las rectas han de cortarse) y pasando una única vez por cada punto de la cuadrícula.

La solución (bueno, una de ellas) es hacerlo con 4 líneas de la siguiente forma:


Pero utilizando el TFDT, podemo optimizar la solución:


Claro que para ello, hay que agrandar un poco los puntos, ¿no?

Tito Eliatron Dixit.

Actualización: Arreglado el fondo de las imágenes para su correcta visualización.