¿Sois capaces de encontrar el error? porque, como siempre les digo a mis alumnos en casos como estos, haberlo haylo.
Básicamente, el argumento es el siguiente:
4=4 (multiplico por -5)
-20=-20 (descomponemos el número)
16-36=25-45 (sumamos 81/4 a cada miembro)
16-36+81/4=25-45+81/4 (son cuadrados de una diferencia)
(4-9/2)2=(5-9/2)2 (quitamos los cuadrados)
4-9/2=5-9/2 (sumamos 9/2 a cada miembro)
5=4
Tito Eliatron Dixit.
Lo que acaba de demostrar es que (-0,5)^2 = (0,5)^2
ResponderEliminarpero claramente -0,5!=0,5
deja la marihuana xd
EliminarLe faltan los negativos
ResponderEliminarHe sido incapaz de encontrar la trampa, y eso que creo que no es la primera vez que veo este 'truco'.
ResponderEliminarMuy bueno ;)
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarAl quitar los cuadrados ha despejado mal:
ResponderEliminar(4-9/2)2=(5-9/2)2
Quitar este cuadrado da dos resultados:
4-9/2=-5+9/2 y -4+9/2=5-9/2
esto es por que (a)^2=a^2 y (-a)^2=a^2 por lo tanto al despejar a^2 tendremos a y -a en este caso quita en cada uno de los dos argumentos la segunda solución y encima las cruza para que no se dé la igualdad.
El paso de "quitamos los cuadrados" no es correcto. Lo correcto es aplicar radicales en ambas partes, lo cual genera una solución positiva y otra negativa. A partir de ahí se llega a la conclusión errónea.
ResponderEliminarlas raices cuadradas tienen dos soluciones. no tengo claro como se hace para "quitar los cuadrados", pero no a lo bestia, desde luego.
ResponderEliminarLa trampa es que, en general, √(x^2) = |x| por lo que el paso "quitar cuadrados", tal y como apuntó @shadowed está mal.
ResponderEliminarDe todas formas, creo que este video o falacia, es un buen ejercicio apra que los alumnos que están aprendiendo a trabajar con radicales.
nemo tiene razón, las raíces tienen dos posibles resultados, de los cuales sólo uno a menudo es cierto:
ResponderEliminar(4-9/2)^2=(5-9/2)^2
(4-9/2) = +(5-9/2) y/o (4-9/2)= -(5-9/2)
como el primero es claramente falso:
(4-9/2)= -(5-9/2)
y de ahí:
9 = 9
Esto otra vez... Hace como dos años le mostré este resultado a mi profesor de matemáticas de la preparatoria, no encontró el error. Le dije que Gauss había demostrado esto.
ResponderEliminarInteresante el post.
Mi nombre es Cristina Velázquez y soy Profesora de Informática, de Ciencias Exactas y capacitadora de docentes en TIC.
ResponderEliminarQuiero invitarlo a participar de una de mis iniciativas denominada "Tu Blog en mi Blog"
http://www.tublogenmiblog.blogspot.com/
Para que comprenda mejor de qué se trata, puede leer la presentación en
http://tublogenmiblog.blogspot.com/2009/02/presentacion.html
Espero que le interese la propuesta de contarnos, a través de una entrada, acerca su Blog.
Cordialmente
Prof. Cristina Velázquez
Muy bueno para proponerlo en las clases.
ResponderEliminarHola Jose Antonio!
ResponderEliminarVuelvo a enlazarte en la entrada que acabo de publicar por este post:
http://elmundoderafalillo.blogspot.com/2010/04/no-es-mio-pero-es-interesante-xiii.html
Que sepas que eres al que más veces he enlazado ;)
no entiendo por que esta mal!
ResponderEliminarJAJAJAJAJA NO MANCHES COMO CREES QUE 4=5
ResponderEliminarEN TUS OPERACIONES AL PARECER VA TODO BIEN PERO CHECA TU FATORIZACION.
A CASO NO FUISTE A LA ESCUELA O QUE ONDA
FATORIZAR TAMBIEN TIENE SU CHISTE.
La factorizacion de 16-36+81/4 esta mal, en el video sale que es: (4-9/2)^2, pero en realidad es (9/2-4)^2, En la Baldor lo dice claramente el numero menor es siempre el negativo.
EliminarEL ERROR ES QUE CUANDO DICE QUITAMOS LOS CUADRADOS SE REFIERE A QUE APLICA UNA RAIZ CUADRADA A AMBOS LADOS DE LA ECUACION EL ERROR ES QUE NO SE LE PUEDE SACAR UNA RAIZ CUADRADA A LOS NUMEROS NEGATIVOS
ResponderEliminarPOR LO QUE √(4-9/2)^2 ES IMPOSIBLE
El error esta en la factorización, ya que de un lado toma como referencia el numero menor del lado izquierdo de la resta quedando negativo y del lado derecho aplica primero el mayor del lado izquierdo de la resta, debiendo quedar de estas 2 formas:
ResponderEliminar((9/2)-4)^2 = (5-(9/2))^2 o (4-(9/2))^2 = ((9/2)-5)^2
Al quitar el cuadrado nos queda:
1/2 = 1/2 o -1/2 = -1/2
Es como decir el 4=4 entonces (2)2 =(-2)2 se cumple si se desarrolla primero el cuadrado, si se elimina antes nos queda el error ya que estamos tomando ambas soluciones de la raiz cuadrada de 4 que son 2 y -2 por lo cual no es correcto tomar las 2 soluciones en una igualdad.