¿Sois capaces de encontrar el error? porque, como siempre les digo a mis alumnos en casos como estos, haberlo haylo.
Básicamente, el argumento es el siguiente:
4=4 (multiplico por -5)
-20=-20 (descomponemos el número)
16-36=25-45 (sumamos 81/4 a cada miembro)
16-36+81/4=25-45+81/4 (son cuadrados de una diferencia)
(4-9/2)2=(5-9/2)2 (quitamos los cuadrados)
4-9/2=5-9/2 (sumamos 9/2 a cada miembro)
5=4
Tito Eliatron Dixit.
Lo que acaba de demostrar es que (-0,5)^2 = (0,5)^2
ResponderSuprimirpero claramente -0,5!=0,5
Le faltan los negativos
ResponderSuprimirHe sido incapaz de encontrar la trampa, y eso que creo que no es la primera vez que veo este 'truco'.
ResponderSuprimirMuy bueno ;)
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderSuprimirAl quitar los cuadrados ha despejado mal:
ResponderSuprimir(4-9/2)2=(5-9/2)2
Quitar este cuadrado da dos resultados:
4-9/2=-5+9/2 y -4+9/2=5-9/2
esto es por que (a)^2=a^2 y (-a)^2=a^2 por lo tanto al despejar a^2 tendremos a y -a en este caso quita en cada uno de los dos argumentos la segunda solución y encima las cruza para que no se dé la igualdad.
El paso de "quitamos los cuadrados" no es correcto. Lo correcto es aplicar radicales en ambas partes, lo cual genera una solución positiva y otra negativa. A partir de ahí se llega a la conclusión errónea.
ResponderSuprimirlas raices cuadradas tienen dos soluciones. no tengo claro como se hace para "quitar los cuadrados", pero no a lo bestia, desde luego.
ResponderSuprimirLa trampa es que, en general, √(x^2) = |x| por lo que el paso "quitar cuadrados", tal y como apuntó @shadowed está mal.
ResponderSuprimirDe todas formas, creo que este video o falacia, es un buen ejercicio apra que los alumnos que están aprendiendo a trabajar con radicales.
nemo tiene razón, las raíces tienen dos posibles resultados, de los cuales sólo uno a menudo es cierto:
ResponderSuprimir(4-9/2)^2=(5-9/2)^2
(4-9/2) = +(5-9/2) y/o (4-9/2)= -(5-9/2)
como el primero es claramente falso:
(4-9/2)= -(5-9/2)
y de ahí:
9 = 9
Esto otra vez... Hace como dos años le mostré este resultado a mi profesor de matemáticas de la preparatoria, no encontró el error. Le dije que Gauss había demostrado esto.
ResponderSuprimirInteresante el post.
Mi nombre es Cristina Velázquez y soy Profesora de Informática, de Ciencias Exactas y capacitadora de docentes en TIC.
ResponderSuprimirQuiero invitarlo a participar de una de mis iniciativas denominada "Tu Blog en mi Blog"
http://www.tublogenmiblog.blogspot.com/
Para que comprenda mejor de qué se trata, puede leer la presentación en
http://tublogenmiblog.blogspot.com/2009/02/presentacion.html
Espero que le interese la propuesta de contarnos, a través de una entrada, acerca su Blog.
Cordialmente
Prof. Cristina Velázquez
Muy bueno para proponerlo en las clases.
ResponderSuprimirHola Jose Antonio!
ResponderSuprimirVuelvo a enlazarte en la entrada que acabo de publicar por este post:
http://elmundoderafalillo.blogspot.com/2010/04/no-es-mio-pero-es-interesante-xiii.html
Que sepas que eres al que más veces he enlazado ;)
no entiendo por que esta mal!
ResponderSuprimirJAJAJAJAJA NO MANCHES COMO CREES QUE 4=5
ResponderSuprimirEN TUS OPERACIONES AL PARECER VA TODO BIEN PERO CHECA TU FATORIZACION.
A CASO NO FUISTE A LA ESCUELA O QUE ONDA
FATORIZAR TAMBIEN TIENE SU CHISTE.
La factorizacion de 16-36+81/4 esta mal, en el video sale que es: (4-9/2)^2, pero en realidad es (9/2-4)^2, En la Baldor lo dice claramente el numero menor es siempre el negativo.
SuprimirEL ERROR ES QUE CUANDO DICE QUITAMOS LOS CUADRADOS SE REFIERE A QUE APLICA UNA RAIZ CUADRADA A AMBOS LADOS DE LA ECUACION EL ERROR ES QUE NO SE LE PUEDE SACAR UNA RAIZ CUADRADA A LOS NUMEROS NEGATIVOS
ResponderSuprimirPOR LO QUE √(4-9/2)^2 ES IMPOSIBLE