viernes, 30 de enero de 2009

Matemáticas: lenguaje universal


¿Qué significa este dibujo? En palabras de su autor, nuestro querido amigo del blog Sergio Hernández, es
un dialogo entre un "marciano" y un astronuata usando las matematicas como lenguaje universal.
Amablemente nos lo ha cedido para compartirlo con vosotros así como dos cuestiones:

  1. ¿Nos podéis traducir este diálogo?

  2. ¿Creéis que, de verdad, las Matemáticas son un lenguaje universal?


Además de simpático, el dibujo sugiere un interesante debate. Gracias (otra vez) Sergio.

Tito Eliatron Dixit

10 comentarios:

  1. Para traducirlo, mejor contratamos a un egipcio, que de jeroglíficos saben mucho.
    Y con respecto a si las Matemáticas son un lenguaje universal, yo creo que sí, porque, por ejemplo, sumar se suma igual en todo el mundo, y si a un chino y a un sueco le ponen f(x) = x^2, los dos saben, suponiendo que hayan ido al colegio, que se refiere a una parábola. Por decirlo de alguna forma, las Matemáticas se pueden considerar como un lenguaje que no necesita ser traducido para que alguien lo entienda, por lo que podemos decir que es universal.
    Otro lenguaje universal podría ser el de los gestos, que así es como muhcas veces nos tenemos que comunicar cuando hablamos con alguien de otro idioma.

    Un saludo ;)

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  2. Me la juego con esta traducción (un poco libre):
    Astronuata: Este planeta es donde vives tú. ¿Hay cócteles en este planeta?
    Alienígena: ¿Qué es un cóctel?
    Astr: Un cóctel es una copa, una aceituna, y una cierta cantidad de bebida.
    Alien: Pues en este planeta no hay cócteles y, lo que es peor, tampoco hay bebida.
    Astr: Pues me largo pero ya.

    Respecto a la universalidad de las matemáticas, es un debate interesante que discuto de cuando en cuando con un colega. En mi opinión sí, sin lugar a dudas. Obviamente no me refiero a los símbolos o palabras que usamos para describir las matemáticas, sino a los conceptos. Es decir, por ejemplo, el número pi, considerado como la relación entre una circunferenca y su radio, es una realidad en cualquier punto del universo, independientemente de que le llamemos pi o po, lo escribamos con una letra griega o un garabato chino, le demos el valor 3.1415... en base 10 o el que sea en base 2, 12, 16... etc. Siempre podríamos ponernos de acuerdo con un extraterrestre en el concepto pi, y, a partir de ahí, construir un lenguaje matemático ad hoc para comunicarnos con él.

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  3. Hola a todos, Oscar, la traducción, perfecta.

    Respecto a si las matematicas son un lenguaje universal, siempre pense que si, pero ahora creo que no sabemos ni las vocales, con lo que poco podriamos entender... de hecho, todo el universo creo que se rigue por matematicas -si no ES matematicas materializadas, como algunos proponen- y no somos capaces de "leer" ni los puntos!

    Por ejemplo, si los primos son como las vocales... ¿donde vamos si no somos capaces de decir si una letra es o no vocal?

    Otra cosa, creo que los enteros, la geometria euclidea, etc. son "matematicas para bebes", me da la impresion de que si no integramos los fractales en todo, si no se "ve claro" que es primo y que no, no estamos usando el lenguaje como se debe, y nadie con una cierta cultura matematica nos entendera... ni nosotros a ellos!

    Las abejas saben matematicas, se comunican con numeo de vueltas a izquierda, frecuencias de vibracion, etc... y no somos capaces de hablar con ellas de nada... creo que asi nos verian unos verdaderos matematicos que se percatasen de que nuestros "balbuceos" tienen una cierta base matematica: Seriamos sordo mudos mas o menos.

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  4. Es curioso, cuando uno va a congresos, ya pueden darte la conferencia en Inglés, Francés, Alemán, Español o Chino Mandarín, que leyendo la parte matemática de las transparencia, es relativamente fácil saber de qué se habla.

    En este sentido, las Matemáticas son un Lenguaje Universal. Otra cosa es lo que dice Sergio, si sólo comprendemos una ínfima parte. Poco antes de que hilbert propusiera sus famossos 20 problemas, se creía que sabíamos TODO. Ahora mismo, sabemos que hay mucho que aprender.

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  5. Algunas veces creo que si supiésemos escribir de verdad en "matemáticol", lo podría leer un niño de 5 años, y por supuesto cualquier adulto sin estudios.

    Es como el arte: un cuadro lo sabe mirar y apreciar cualquiera (los cuadros que me parecen una mierda, tambien los aprecio, pero negativamente) sin tener que estudiar nada.

    O como la música, matemáticas intravenosas que hasta un animal cualquier -hablo de animales no humanos- aprecia y prefiere una música a otra.

    Las matematicas de ahora es como si una revista te explica como sabe tal vino (o lees la critica de un cuadro sin verlo): Ligeramente afrutado con aromas de cereza, maderoso tirando a roble, no-se-que más y no-se-cuantos... vale, no he entendido nada, pero dame un trago y veras tu si lo entiendo.

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  6. Las matematicas, las matematicas...
    ¿Que matematicas? porque esta claro que lo que conocemos como matematicas tienen como base un minimo pero importantisimo numero de definiciones que dependen en gran medida (por no decir al 100%) de nuestra psicologia como especie.
    Quien te dice a ti que una supuesta especie alienigena que haya desarrollado matematicas define el termino conjunto de la forma que tu lo defines y en todo caso que le sea siquiera necesario para desarrollar sus matematicas? quien te cuenta que tengan un equivalente de un grupo o que se requieran propiedades similares para conseguir desarrollos logicos equivalentes?
    La verdad, siempre me he preguntado si no nos seria posible desarrollar conceptos utiles para nuestra comprension del entorno partiendo de premisas totalmente diferentes. Seguramente ya se ha hecho pero yo no tengo informes al respecto. ¿Existen las exomatematicas? no tengo ni idea. ¿Alguien me puede sacar de esta duda?

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  7. Hola Hands-Up, eso que comentas es algo que me suele "atormentar", siempre imagino que un día alguien saltara y dira: Eh! Vaya tontos que hemos sido, si en lugar de hacer matematicas con números las hacemos asi y asi, de repente, se simplifica todo!

    En particular siempre pienso que un enfoque diferente deberia hacer evidente qué numeros son primos y hacer sencillo trabajar con ecuaciones diferenciales (son la base de muchas cosas)... y de paso que me pase el apsirador por casa, ya que estamos ;)

    Mis ideas actuales, muy desencaminadas, van por los fractales y las cosas de infinitas dimensiones: Creo que hemos usado "conceptos puliditos", como numeros enteros sin "pelos" (decimales) y espacios "2D", pero los numeros "de verdad" son como Pi o como e, tienen "pelos" y no hay forma de representarlos, y las cosas reales, todas tienen textura, no existe una superficie en la realidad, ninguna!

    Es curioso que el 100% de los números no se puedan representar con nuestras matematicas, piensa en cualquier numero transcendente (que no es solución de ningún polinomio, para los descolgados), son practicamente todos, y no sabemos ni representarlos! Si os quisiera explicar que he encontrado un numero de esos muy curioso, no podria escribirlo de ninguna forma.

    Vamos, que el teorema de incompletitud de Gödel se nos queda grande: Casi todos los numeros, sin entrar en los complejos ni nada, no son representables con nuestra matematica, y son el 100% de ellos, literalmente! Y lo mismo ocurre con las "cosas" reales, ninguna es una linea, ni un plano, ni nada de eso, todo es fractal, empezando por las particulas (bueno, de esas mejor no hablar, que igual son grupos E8 según Lisi Garret).

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  8. Es curioso que menciones a Gödel, tipo al que no conocia (lo confieso, no soy matematico ni nada parecido y estoy mas cerca del "analnumerismo" que de otra cosa) pero claro, eso me hace investigar un poco mas sobre el tema y de lo poco que he creido entender me parece entrever que las matematicas que practicamos no pueden ser universales en el sentido estricto de la palabra .(Dandome la razon en mi propuesta anterior)
    Tenemos tendencia a identificar universal con intercultural, pero universal es mucho mas que entender las transparencias de una conferencia en un idioma extraño.

    Siguiendo con la imagen que da origen a estos simpaticos comentarios, opino que no estaria de mas dedicar ciertos esfuerzos a la creacion de una nueva matematica desde 0 que pudiera ser formal por si misma.

    Creo que de ser posible tal ciencia estariamos mas cerca que ahora de la universalidad de las matematicas que ahora.

    Sobre la dificultad de identificacion de primos, no existe tal, el problema no es saber de forma rapida si un numero es primo o no, el problema es la definicion misma de numero primo, que a pesar de ser precisa es al tiempo muy compeja, un numero que no puede ser dividido mas que por el mismo y por 1, obliga a demostrar su caracter de primo por divisiones sucesivas cada vez mas complicadas. Es algo asi como demostrar si un numero es natural o no, (ejemplo absolutamente estupido, pero espero que comprendas lo que quiero decir, servidor no llega a mas) aparentemente simple, todos podriamos decir que 256 es un numero natural, pero demuestramelo de forma rapida. por la propia definicion de numero natural, tendrias que efectuar 255 demostraciones previas de la naturalidad de 255, 254, 253, ... ,2.

    Hay que empezar las nuevas matematicas, para mi seria mejor empezar a estudiar estas nuevas que ponerme al dia de todo lo que se ha construido con las actuales ;)

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  9. Gödel demuestra que las Matemáticas Formales, com tú las llamas Hands, no son posibles.

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  10. Gödel viene a decir que cualquier sistema de logica y axiomas que incluya los numeros naturales y sus propiedades, es incompleto, es decir, hay teoremas que se pueden expresar en esa teoria pero que no se pueden demostrar ni falsear.

    Es todo un bombazo en si mismo, y puede interpretarse de dos formas: Nunca conseguiremos unas matematicas con todo demostradito y claro, o bien, vamos tan desencaminados que los naturales ya apestan a "antimatematicos". Me inclino por la segunda.

    Respecto de los primos, no estoy de acuerdo con Hands, son un concepto importantisimo en nuestras matematicas y creo que en todas, y su definicion es simple, pero la logica que les aplicamos para entenderlos, parece inapropiada del todo. Creo que unas matematicas donde, de alguna forma, los naturales se definan a partir de un concepto previo, los primos, seria mucho mejor, eso si, a ver quien se inventa algo asi!

    Ya se intento "refundar" la logica usada en las matematicas y rehacer todos los teoremas varias veces, una fue eliminando la reduccion al absurdo del arsenal logico por "sospechoso", otras intentaron mecanizar el razonamiento (estas se toparon con Göedel, que les dijo que su mecanismo, fuese el que fuese, fallaria en ciertos casos).

    Pero si que creo que, ideas poco ortodoxsas, algun dia cambiaran la forma de enfocarlo todo, y seguramente sera un "analnumerismo" al que se le ocurra.

    Igual que ene todos los lenguajes del mundo hay una base comun e innata en toda nuestra raza, creo que del mismo modo estamos algo "tarados" matematicamente por ideas innatas que nos lian en lugar de ayudarnos.

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Si no comentas, Gauss se comerá una integral.
Y, por favor, respeta a todos con tus opiniones.

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