miércoles, 4 de marzo de 2009

Breves Reseñas de Matemáticos: Joseph Louis Lagrange

Tras más de un mes de ausencia, volvemos a retomar hoy a la serie Breves Reseñas de Matemáticos con uno de los personajes más conocidos dentro del Cálculo por los teoremas que llevan su nombre. Me refiero al matemático francés, pero de origen italiano, Joseph Louis Lagrange.

Giuseppe Lodovico Lagrangia (Lagrange), así fue bautizado, nació el 25 de enero de 1976 1736 en Turín, donde se creció y en cuya universidad cursó sus estudios de Leyes, en parte encaminado por su padre, aunque nunca obligado. De hecho, prefería el Latín clásico a la geometría griega, que la encontraba más bien aburrida. Sin embargo, a los 19 años esta visión cambió gracias a la lectura de una obra del astrónomo Edmund Halley sobre el uso del álgebra en la óptica. Este echo hizo que el joven Lagrange se interesara por las Matemáticas y tras un año de estudios era ya una brillante realidad matemática.

A los 19 años, escribió una carta a un tal Leonhard Euler en la que, utilizando por primera vez el cálculo de variaciones, resolvía un problema relacionado con la curva tautócrona (la cicloide, o auqella curva que hace que cualquier móvil, en ausencia de rozamiento, llegue de un punto a otro en el menor tiempo posible). Realmente, Euler ya estaba avanzando en el mismo problema, pero ante la generalidad del método descubierto por Lagrange, le cedió todo el mérito.

En 1758, con la ayuda de sus alumnos, Lagrange publicó en la Academia de Turin la mayoría de sus primeros escritos consistentes en los cinco volúmenes, normalmente conocidos como Miscellanea Taurinensia y en 1761 ya era uno de los Matemáticos más reconocidos del panorama. Tal fue la admiración que Euler le profesaba, que lo propuso personalmente para su ingreso en la Academia de Berlín. En 1766 abandonó Berlín para incorporase a la corte prusiana de Federico el Grande, a petición particular del monarca, donde vivió sus años más prolíficos. Tras 20 años de estancia en San petersburgo y tras la muerte de Federico, aceptó un puesto en la Academia de París, la École normale y finalmente en la École Polytechnique. Lagrange murió en París el 10 de abril de 1813.

La obra matemática de Lagrange es extensísma. De sus años en Turín data su Miscellanea Taurinensia donde obtuvo, entre otros resultados, una ecuación diferencial general del movimiento y su adaptación para el caso particular del movimiento rectilíneo y la solución a muchos problemas de dinámica mediante el cálculo de variaciones.

Su trabajo en Berlín cubrió muchos temas: astronomía, la estabilidad del sistema solar, mecánica, dinámica, mecánica de fluidos, probabilidad, y los fundamentos del cálculo. También trabajó en la teoría de números demostrando en 1770 que todo entero positivo es la suma de cuatro cuadrados, y en 1771 el teorema de Wilson (p es primo si y sólo si (p-1)!+1 es divisible entre p).

Pero quizás por lo que es más conocido es por sus contribuciones a la teoría de funciones analíticas. Durante su estancia en la École Polytechnique, pronunció numerosas conferencias sobre este tema que suponen la base fundamental de sus obras Teoría de las funciones analíticas y Resolución de ecuaciones numéricas. Es en la primera de las obras donde aparece la demostración del Teorema del Valor Medio (hoy conocido como Teorema de Lagrange y que hace poco lo vimos colgado de un puente), mientras que en la segunda, proporciona un método para aproximar soluciones reales de ecuaciones gracias a las fracciones continuas.

Polinomios de Interpolación de Lagrange, Método de los Multiplicadores de Lagrange, Lagrangiano,... son sólo un pequeño ejemplo de la cantidad y calidad de las Matemáticas que hizo Joseph-Louis a lo largo de su vida.

Sencillamente, este pequeño artículo no es ni la millonésima parte (elevada a unos cuantos millones) de lo que se podría decir de la vida y obra Matemática y científica de Lagrange.

Tito Eliatron Dixit.


Referencias:

6 comentarios:

  1. OUCH!!!!! mezcla de disteclia y despiste supino.

    Gracias por el aviso, Zifra.

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  2. ¡Hola Eliatron!

    Este fulano me suena, he estudiado un teorema suyo en análisis y creo que el resto de Taylor era suyo también pero no estoy seguro y seguro que más cosas pero no las recuerdo todas, jeje.

    En cualquier caso, no conocía la vida y milagros de Lagrange, pero creo que si fuese español y se dedicase un poco más de tiempo a la siesta y no tanto a trabajar mis apuntes serían más ligeritos y yo se lo agradecería mucho, porque yo si soy español y no tengo vicio por trabajar, jeje.

    Y en relación a lo que me comentabas en mi blog, yo no soy del Athletic, pero es que el Sevilla está cogiendo la mala costumbre de eliminar siempre al Depor y eso no me parece nada bien.

    Y sobre lo de Caparros, no le hicisteis el mismo favor cuando estaba en el Depor, que no tuvisteis piedad en eliminarnos, pero bueno... tienes razón, que ganen algo que ya no se acuerdan como era eso.

    Además, vosotros no os preocupeis que os damos permiso para ganar la UEFA el año que viene otra vez para que sigais la coleccion, que nosotros nos conformamos con Liga, Copa y Champions, jeje.

    Un saludo!

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  3. Este post me ha servido para ampliar e investigar un poquito más a este matemático. La verdad es que no conocía que hubiera llegado a hacer tantas aportaciones. Dicen que los matemáticos más importantes de todos los tiempos fueron cronológicamente: Arquímedes, Newton, Gauss y Euler. Me estaba preguntando, después de lo leído, si Lagrange debería ocupar el quinto lugar.

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  4. Muy bien, pero necesito saber sobre las teorías de Lagrange, y no me dice mucho acerca de eso, ojala pudieras referirte un poco mas a sus teorías. Gracias.

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  5. bueno, pero poco hablan del problema sobre la real autoria de los multiplicadores de lagrange, que duro poco mas de medio siglo?? me gustaria saber mas de eso.

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Si no comentas, Gauss se comerá una integral.
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