viernes, 13 de marzo de 2009

Lámparas en la pared

Hoy os traigo un sencillo acertijo, extraído del Rincón Matemático de Raúl Ibáñez en Grafitti, un programa radiofónico de Radio Euskadi. El problema es el siguiente:

¿Cómo colocarías 10 lámparas de pie alrededor de una habitación cuadrada, de manera que haya el mismo número de lámparas al lado de cada pared?


Hala, a pensar, que no es tan complicado.

Tito Eliatron Dixit.


Autor de la Foto: Piotrus
Fuente: Wikipedia

12 comentarios:

  1. No quedó como lo dibujé. :)

    Son dos por pared (en el medio) y una en cada esquina opuesta (dos más)

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  2. Si queréis, mandadme vustros dibujos y los pondré en actualizaciones del post.

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  3. yo he llegado a la misma solución que Claudio: dos por pared más dos en esquinas opuestas, quedando entonces 3 lámparas al lado de cada pared

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  4. Sería así:

    0xxxx0xx0xxxx
    xxxxxxxxxxxxx
    0xxxxxxxxxxx0
    xxxxxxxxxxxxx
    0xxxxxxxxxxx0
    xxxxxxxxxxxxx
    xxxxx0xx0xxx0

    Donde 0 son las lámparas

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  5. Un poco más de imaginación, hay muchas soluciones más de las que parece :-)

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  6. Agustín, una lámpara encima de otra, no vale...

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  7. jajajaja. Pues era interesante. Sucede que al intentar resolver problemas en un papel nos olvidamos de la dimensión adicional.... Un ejemplo: ¿cual es el mínimo de cortes necesario para cortar una tarta en 8 trozos iguales?

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  8. Bueno, como Tito no me deja hacer "trampas" con la tercera dimensión vamos a concluir ya que hay 6 soluciones.

    Convengamos que el cuadrado ABCD, notaremos con una letra a las esquinas y con dos a las paredes; los número serán el número de lámparas situadas; entonces las soluciones son:

    Una (el caso que ya se ha mencionado)

    A = 1
    AB =2
    B =0
    BC =2
    C =1
    CD =2
    D =0
    DA =2

    Que posee dos simetrias.

    Y el que aun no se ha mencionado:


    A =0
    AB =2
    B =1
    BC =1
    C =1
    CD =2
    D =0
    DA =3

    Que posee cuatro simetrias.

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  9. No he entendido bien las soluciones de Agustín Morales.
    Me sale en ambas soluciones que en el lado B hay 4 lámparas mientras que en el lado A hay 5.

    Saludos

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  10. Perdón ya lo entendí, está todo bien.
    Saludos de nuevo.

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Si no comentas, Gauss se comerá una integral.
Y, por favor, respeta a todos con tus opiniones.

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