miércoles, 21 de diciembre de 2011

Malas "Mates" en el DRAE

En muchas ocasiones, los que nos dedicamos a dar clases de Matemáticas en sus diferntes niveles, hemos tenido pensamientos nada puros y cercanos a la ilegalidad homicida ante determinadas  o interpretsaciones que alguno de nuestros más aventajados alumnos hacen de los sacrosantos conceptos matemáticos que con tanto empeño les enseñamos. Nuestros compañeros de literatura o lengua española, tienen a bien referenciar a estos estudiantes al Diccionario de la Real Academia Española (o como decía una buena amiga, el desatascaburros) para dirimir sus dudas. Sin embargo, en matemáticas, acudir al DRAE en ocasiones puede provocar espasmos y pustulaciones sanguinolentas cuando observamos determinadas definiciones.


A continuación os voy a mostrar algunas definiciones que se encuntran a día de hoy en el referenciado Diccionario de la Real Academia Española (22ª Edición) y vamos a comprobar cómo desde la cuna de la lengua española no cuidan demasiado bien a las Matemáticas.

Vamos a comenzar con el concepto de Determinante. Cualquier estudiante de primer curso de una carrera de ciencias y bastantes de bachillerato, sabe calcular determinantes. Además, deben saber que el determinante es un número asociado, de una forma algo peculiar, a una matriz cuadrada. Se puede decir que el determinante es una aplicación que a cada matriz cuadrada le asigna un número. Si queréis saber más, os recominedo que leáis el artículo Determinant de la wikipedia en inglés.

Sin embargo, para el DRAE, en su segunda acepción, dice, textualmente lo siguiente
Matriz cuadrada, y, por ext., expresión que se obtiene a partir de sus elementos aplicando ciertas reglas.
A ver, una cosa es una matriz cuadrada (que no es más que un vector de coordenadas escrito en forma de cuadrado) y otra muy distinta su determinante.

Veamos otro ejemplo: las cuádricas. ¿Qué dice el DRAE de las cuádricas? Lo siguiente:
Lugar geométrico de los puntos del espacio cuyas coordenadas cartesianas satisfacen una ecuación de segundo grado; p. ej., una elipse.

Bien, la primera parte no es incorrecta. Una cuádrica es exactamente una (hiper)superficie -dimensional en el espacio que cumple una ecuación de segundo grado en todas las variables. Si no se indica nada, se entiende que las cuádricas son superficies en . Lo que ya no veo claro es el ejemplo que pone: ¿una elipse? A ver, legalmente una elipse sí es una cuádrica, pero en el caso bidimensional, éstas suelen llamarse cónicas, que por cierto, tiene una entrada aparte en el DRAE. Por lo tanto, pienso que se trata de un ejemplo de malas mates.

Sigamos con las cónicas. Otra forma de definirlas es como las diferentes secciones de un cono recto de revolución por difernetes planos inclinados. Si el plano corta a todas las generatrices obtenemos elipses (o circunferencias si, además, el plano es perpendicular al eje del cono); si el plano es paralelo a una generatriz (es decir, corta a todas menos a ésa) se obtiene una parábola; mientras que si el plano es paralelo a 2 generatrices (corta a todas menos a esas 2), se obtiene una hipérbola. Pero para el DRAE, no es ésta la situación, pues una hipérbola es
Lugar geométrico de los puntos de un plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del vértice.
LA primera frase es absolutamente correcta, pero con respecto a la segunda... ¿a todas las generatrices? ¿y a ambos lados del vértice? Pues joder con el plano, tiene que ser más astuto que la recta del Teorema Fundamental del Dibujo Técnico. A ver, señores del DRAE, no sólo está mal la definición (el plano corta a todas las generatrices menos 2), sino que lo que dicen es imposible que ocurra: están ustedes definiendo la nada.

¿Y qué decir del concepto de círculo? Me he hasrtado de hacer comprender a mis alumnos que el círculo es la parte acotada en que una circunferencia divide el plano; vamos, que la circunferencia es la línea y el círculo el trozo de área que encierra. Pero para los señores del DRAE, ambos conceptos son lo mismo: Círculo=Circunferencia.


Finalizaremos hablando de probabilidad. La definición matemática que ofrece el DRAE, en su tercera acepción, es

En un proceso aleatorio, razón entre el número de casos favorables y el número de casos posibles.
De nuevo, no es que esté mal, de hecho, esta es la definición que ofreció Laplace de probabilidad. Sin embargo, bajo mi punto de vista es algo corta y deja fuera, por ejemplo, el concepto geométrico. ¿Cómo se miden los casos posibles y favorables cuando queremos determinar la probabilidad de que un dardo acierte en la parte central (y pequeñita) de una diana?

Bueno, aquí os dejo sólo algunos ejemplos de lo que yo considero malas mates. No todos tenéis por qué estar de acuerdo. Si encuentras algún otro ejemplo, no dudes en hacérmelo llegar: prometo mirarlo, estudiarlo e incluirlo en una futura edición de malas mates.

Ah! y por cierto, parece ser que las matemáticas no son las únicas que tienen problemas con el diccionario, a tenor de lo que nos cuentan en Ciencia en el XXI sobre las nubes.

Tito Eliatron Dixit

PD: Esta entrada participa en la Edición 2.9 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión es el blog Que no te aburran las M@TES.

5 comentarios:

  1. Otra definición peculiar -aunque no es del campo estricto de las matemàticas- en ese diccionario, señalada por la wikipedia, es la que da de la palabra "sur", a saber:

    "Punto cardinal del horizonte en dirección al Polo Sur, que coincide con la posición del Sol a mediodía."

    Esa formulación puede ser correcta en algunas regiones del mundo, pero también es incorrecta en otras.

    Saludos

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  2. En general creo que es mala matemática esa que consiste en calcular y resolver, dejando de lado las preguntas esenciales que cualquier persona común se hace sobre las cosas: ¿por qué? ¿qué quiere decir? ¿qué significa? etc.

    Es así como muchas veces sabemos calcular algo, pero no tenemos muy claro qué estamos calculando o por qué.

    Ahora, el tema del determinante es bien común: medimos algo y tal medida la confundimos con el objeto al que pertenece. Así está el caso de la "altura", que se entiende muchas veces como un segmento o como su medida.

    Hace unos días estuvimos discutiendo con unos colegas si un cuadrado es un rombo; y un profesor de historia, observando tal discusión, dijo "yo creía que la matemática era una ciencia exacta". Para mí, está en el centro de tal problema el hecho de que se cree que todo es definible y que la matemática no admite "error" ni menos subjetividad.

    En fin, creo que las preguntas más interesantes que uno puede hacerse, y con ellas descubrir si realmente comprende los conceptos matemáticos, es qué son las cosas (qué es un número, una función, un lugar geométrico, una derivada, la media de la población, etc.) y ¿por qué?

    Saludos desde Chile
    Rafael

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  3. Curiosamente, si retrocedemos al siglo XIX encontramos en el DRAE definiciones científicas impecables (para los conocimientos de la época), que luego retocaron para introducir auténticos dislates. ¿Qué ha cambiado? Que entonces pidieron a la Real Academia de Ciencias que se encargaran de la terminología científica. Añado que el problema no es solo del DRAE ni solo en las matémáticas: http://www.tex-tipografia.com/mol_definiciones.html .

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  4. Buenísima observación. ¿Mandarás un mail a la RAE? No estaría de más ;)

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  5. Mucha gente no da importancia a las definiciones, yo pienso que son fundamentales. Un saludo.

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Si no comentas, Gauss se comerá una integral.
Y, por favor, respeta a todos con tus opiniones.

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