60 grados, 3 cortes y 1 tarta

El problema que os presento hoy data de 1994. En la revista Mathematics Magazine, en el número de octubre, los profesores Larry Carter (IBM Watson Research Center, Yorktown Heights, New York), John Duncan (University of Arkansas, Fayetteville, Arkansas) y Stan Wagon (Macalester College, St. Paul, Minnesot) proponen el siguiente problema que, desde aquí vamos a dulcificar un poco.

Supongamos que tenemos una tarta perfectamente circular. Con un cuchillo suficientemente grande realizamos 3 cortes a la tarta de forma que:

• todos los cortes pasan por un mismo punto;
• ese punto no es el centro geométrico de la tarta;
• los 3 cortes forman ángulos de 60º entre sí.

Vamos, que tenemos un dibujo como el que veis a continuación:

Pues ahora resulta que hay dos comensales que comienzan a comer, alternativamente, un trozo cada uno. Por si no te queda claro, en el siguiente dibujo, un comensal come la zona blanca y el otro la verde:

El problema consiste en demostrar (a ser posible sin utilizar fórmulas ni cálculos), que el comensal que se zampa la parte verde (la que contiene el centro geométrico de la tarta) sale ganando.

Premio Carnaval de Matemáticas Enero 2013

Hoy, lunes 18 de febrero, el Carnaval de Matemáticas cumple 3 años de vida. Y hemos pensado que la mejor forma de celebrarlo es otorgar el Premio a la mejor entrada de la Edición de Enero de 2013. Así que vamos al lío.

La verdad es que en esta ocasión la cosa ha estado tremendamente reñida entre 2 entradas. Tan reñida ha estado la cosa que el ganador se ha decidido en la última votación y, lo más curioso, es que el autor de dicha votación también es el autor de la entrada que ha quedado, finalmente, en segundo lugar.

Bueno, no me enrollo más. El ganador del Premio a la mejor entrada de la Edición de Enero de 2013 es

Matemáticos del mundo: ¡Uníos! [Conferencia]

Ha pasado más de un mes desde que tuviera lugar la última conferencia de divulgación del ciclo La Ciencia desde el Ojo Matemático (Paseo matemático por los medios de comunicación -y vídeo-, Cuando la criptografía falla -y vídeo-, Los números de la conquista lunar -y vídeo-,  Agujeros negros -y vídeo-, y Ciencia, matemáticas y publicidad: el caso de las bebidas energéticas -y vídeo-). Pero tras un periodo complicado para alumnos y profesores de universidad, con el comienzo del nuevo cuatrimestre volvemos a la carga con una nueva charla divulgativa.

En esta ocasión tenemos el inmenso placer de contar con Guillermo Curbera Costello, Catedrático de Universidad del Departamento de Análisis Matemático de la Universidad de Sevilla, quien impartirá la conferencia Matemáticos del mundo: ¡Uníos! el próximo martes 19 de febrero a las 12:00 en el Salón de Actos de la Facultad de Matemáticas.

El Carnaval vuelve a casa por su cumpleaños: 18-24 febrero

Fue allá por 2010 que uno tuvo una ideas locas. Una de esas ideas en las que nos involucramos personalmente, pero que no sabemos si calará entre los demás. Hoy, casi 3 años después, no puedo menos que estar orgulloso de lo que la comunidad bloguera matemática ha conseguido.

El Carnaval de Matemáticas ya es un acontecimiento que todos esperan ansiosos 1 vez al mes. Con una participación entorno a los 40 artículos por edición, la loca idea de una persona se ha convertido en una de las formas de divulgación de las matemáticas más interactivas del panorama.

Y con motivo del Tercer Cumpleaños de la criatura, ésta vuelve a sus orígenes, a este humilde blog que la vio nacer y que tan orgullosamente albergará, como anfitrión la Próxima Edición del Carnaval de Matemáticas.

Así que me es grato anunciarles que por la presente convoco a todos los matemáticos del mundo, a todo aquel que alguna vez se haya preguntado por qué 2 y 2 son 4, a todo aquel que haya hecho una cuenta antes que el dependiente, a todo aquel que vea en los números a sus amigos, a todo aquel que sienta verdadera pasión por las matemáticas, a todo aquel que utilice las matemáticas de forma cotidiana... en fin, a TODO EL MUNDO, a que participe la semana del 18 al 24 de febrero, mes carnavalero por excelencia, en la Edición 4.1 del Carnaval de Matemáticas de habla hispana.