jueves, 9 de septiembre de 2010

La demostración se deja como ejercicio

El pasado 20 de mayo moría el matemático Walter Rudin. Probablemente, todo estudiante de matemáticas (y los que nos especializamos en el Análisis Matemático en particular) conocerá a este personaje gracias a 3 grandes libros suyos que si no han sido de cabecera, poco le han faltado.

De todas formas, cuando uno lee libros avanzados de matemáticas, sea del autor que sea, es muy fácil que, en vez de la demostración del Teorema que buscas, encuentres la frase que aparece en el título del artículo o similar:
The proof is left as an exercise / La demostración se deja como ejercicio
The proof is left to the interested reader / La demostración se deja para el lector interesado.
Pero... ¿cómo surgen estas frases? Los chicos de Abstruse Goose ya dieron con la solución y aquí os la dejo (pinchad en la imagen para agrandarla y ver el artículo original):

rudin comic


Traducción libre:
- Siempre he sospechado que así es como se escriben los textos matemáticos.
- Un punto en un espacio métrico se dice que es un punto de condensación de un subconjunto si cualquier entorno de contiene una cantidad no numerable de puntos de .
- Supongamos que, no numerable y sea el conjunto de todos los puntos de condensación de .
- TEOREMA: es perfecto y es a lo más numerable.
- DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA:
- Cariño, mira lo que llevo puesto.
- Fwap!
- !!!
- Se deja como ejercicio. (Maldita sea! Walter Rudin.... buena suerte!)

En fin, queda claro que el sexo está hasta en los libros matemáticos... aunque sea entre líneas.

Tito Eliatron Dixit

lunes, 6 de septiembre de 2010

VI Carnaval de Matemáticas: del 20 al 27 de Septiembre

Ya hemos llegado de vuelta de vacaciones y, como lo prometido es deuda, el Carnaval de Matemáticas vuelve con su Sexta Edición.

En esta ocasión viajamos a Barcelona, donde desde el Blog de Sangakoo se van a encargar de ser anfitriones de esta edición.

La dinámica del Carnaval será idéntica a la de las pasadas ediciones y con temática totalmente libre, siempre que esté relacionada con las matemáticas. Para participar, sólo tienes que escribir tantas entradas en tu blog como quieras, haciendo referencia al Carnaval de Matemáticas, con un enlace a la web del Carnaval y otro enlace al blog anfitrión. Ya que alguien se ofrece a ser anfitrión, vamos a premiarle con unos cuantos links desde los blogs participantes.

También es recomendable dejar una nota acerca de la publicación de vuestra entrada en la web del Carnaval, en el Grupo de Facebook del Carnaval.

¿Y si no tienes blog pero quieres participar? Pues es muy sencillo, en la propia web del Carnaval puedes dejar tu artículo completo.

Así que no tienes excusa. Si te gustan (aunque sea sólo un poquito) las matemáticass y te apetece divulgarlas, aquí tienes tu lugar, en el Carnaval de Matemáticas.

Tito Eliatron Dixit

jueves, 2 de septiembre de 2010

Echando el cierre... al chiringuito

Por si alguien aún no se ha enterado, ya estamos en Septiembre. Y claro, eso de las playas (al menos para los docentes) se queda en agosto. Así que con las playas, también tenemos que echar el cierre a nuestro chiringuito matemático 2010.

En este pequeño post, vamos a recopilar los acertijos de ete año, a comentarlos y a ver quién dio la respuesta correcta.

En el primer artículo, en el que el Chiringuito abrió sus puertas, vimos un acertijo clásico ligeramente modificado para adaptarlo al estilo chiringuitero. Pero en este caso, no pedíamos una solución, sino todas las posibles soluciones. Nuestro amigo afrikaner apuntó maneras en el primer comentario, pero el que más se acercó fue Sergio Hernández en un comentario en el que nos ofrece 3 posibilidades. aunque, bajo mi punto de vista, falta una opción: puede que la boticaria fuera también el médico (lo que implicaría un matrimonio entre mujeres ya que se dice el médico y su mujer, pero bueno, al menos en nuestro país es algo legal). De todas formas, también hemos visto otras soluciones curiosas, sobre todo basándonos en juegos de palabras con el verbo tocar, como la que propone Ana de la Fuente.

El segundo acertijo, el de la marea, era del tipo visual y, la verdad, se me ocurrió a mí cuando llegué un año a Punta Umbría y al ver por primera vez en el verano la ría, me pregunté cómo estaría la marea al día siguiente. La respuesta correcta fue la de Sergio Hernández en el tercer comentario, pero la argumentación ya la dio en el comentario anterior nuestro amigo cyrano.

En la lista de tapas, pudimos resolver un acertijo de tipo lógico que se le ocurrió, de nuevo, a la mente calenturienta del Tito Eliatron al poco de sacar su lista futbolera. En este caso la respuesta correcta fue la de David Bowie en el segundo comentario. Aunque reconozco que la respuesta de El listo que nada sabe me hizo soltar una risotada.

El acertijo sobre el IVA, fue una adaptación a la actualidad de una certijo que leí en el libro Asesinatos Matemáticos de Claudi Alsina. En esta ocasión, la cosa fue muy rápida de resolver, ya que Phoenix-alx, nos lo escribió claro en el primer comentario.

El hatillo de navajas, acertijo de tipo geométrico, es una adaptación chiringuitera de otro sobre lápices que leí en un libreo de problemas y acertijos que encontré en mi casa: El país de las mates 5 de Miquel Capó. Aldraia nos ofrece en el primer comentario una muy buiena explicación, pero quiero destacar también la aproximación que nos ofrece Hands-up.

Finalmente, en la liguilla de Dominó me inspiré en uno de los acertijos que se pueden resolver en el juego El Profesor Layton y La Caja de Pandora. Aunque Pivalak da con la respuesta correcta en el primer comentario, creo que la explicación de Carlos quizás sea más sencilla. Y desde luego, Agustín Morales termina de finiquitar muy hábilmente el problema.

En total han sido 7 (contando con éste) los artículo que hemos publicado este verano en el Chiringuito matemático. En total han sido 49 comentarios ofreciendo respuestas a los acertijos. Mi único objetivo era haceros pasar un malrato agradable este verano pensando un poco y haceros ver que las matemáticas en verano pueden ser hasta incluso lúdicas. Por mi parte sólo puedo deciros a todos los que habéis leído, escrito o pensado... GRACIAS.

Tito Eliatron Dixit

jueves, 26 de agosto de 2010

Matemáticas desde el Chiringuito: la liguilla de Dominó

Ya llega el final del verano (lo sé porque ya se ven los anuncios esos de "La Vuelta al Cole"), pero el chiringuito aún sigue aquí.

En esta ocasión el dueño del chiringuito me buscó para poder resolverle un pequeño problema que se le había planteado. Resulta que, como todos los años, había organizado la Liguilla de Dominó, en la que los participantes, por parejas, juegan una liguilla (ida y vuelta) durante todo el verano.

El problema surgió cuando una pareja tuvo que retirarse antes de tiempo y claro, ahora no sabe cuándo fue. El dueño me comentó que lo que sí sabe es que al final se jugaron un total de 50 partidas y que el número de parejas iniciales fue... le dije que parara, que no necesitaba ya más datos y que podría responderle a cualquier duda.

El dueño, finalmente, me preguntó que si la pareja llegó a jugar la Ida completa o si se retiró antes de finalizarla.

¿Sabríais vosotros responderle al dueño? Y por ciwerto, ¿cuántas parejas comenzaron el torneo?

Pues yo sí que pude responder y, gracias a esta respuesta, mis cañas y sardinillas de la semana final del verano están garantizadas.

Tito Eliatron Dixit