LaTeX y The Simpsons

El próximo lunes es el examen de mis actuales alumnos. Y como soy un profesor muy apañao (que diría mi madre), acabo de tuitear una parte de lo que podrán ver en ese examen:

Queridos alumnos: os voy a adelantar una parte de vuestro examen del lunes:
pic.twitter.com/UP9OTfJ4K2
— Tito Eliatron (@eliatron) enero 23, 2015

La imagen que acompaña al tuit es la siguiente:

Las matemáticas del amor

No, no me he equivocado de día: ya sé que hoy no es San Valentín. Esta entrada no va de las clásicas fórmulas para representar gráficamente corazoncitos o cosas de esas.

Esta entrada tiene que ver con la estadística, con la realidad y con el amor... o no. Esta entrada va dedicada a todas aquellas personas que se van a dar el "sí quiero" en breve. Esta entrada va dedicada a todos aquellos que se sienten tan afortunados de tener a su lado a su media naranja.

Si eres de ellos y, además, te gustan las matemáticas, no dejes de ver el siguiente vídeo:

La vida de π (Chirigota callejera gaditana 2014)

Lo sé. El día de π fue ayer. Pero es que ayer no conocía este vídeo que os traigo hoy y que he conocido gracias a mi buen (y pesado) amigo Juanmi Ribera (@juanripu).

Ya sabéis que el Carnaval de Cádiz (no, el de Matemáticas es otro)  es especial con sus letrillas y chascarrillos, pero es que en esta ocasión os traigo a la chirigota ilegal de este mismo año (vamos, callejera, de las que no salen en el Teatro Falla) Vacaciones en Roma, más conocidos como La Chirigota del Perchero (@losdelperchero) que nos traen una maravilla en forma de canción.

Sin más dilación os dejo con  La vida de π.

Matemáticas para dibujar caras

Sí señores. Las matemáticas, esa ciencia tan árida que apenas si tiene aplicaciones prácticas (modo ironic off), pueden tener una utilidad artística como hacedora (¿existe este palabro?) de caricaturas. Los chicos de Wolfram Alpha disponen de una galería de 138 personajes (y 142 imágenes) a los que han realizado caricaturas a través de las matemáticas, más concretamente, mediante ecuaciones paramétricas, en las que las variables dependientes son (las coordenadas planas tradicionales) que dependen de una tercera variable que se va moviendo.

Es que soy de letras

Hoy os traigo un comic que acabo de ver y que, a partir de ahora, formará parte inseparable de este blog. Porque, a partir de ahora "Es que soy de letras" dejará, definitivamente, de ser la excusa de los necios. Y si no te lo crees, mira:

Una tabla del 9 muy especial

Hace bien poco que murió una de esas personas que siempre me ha hecho sonreír, una de esas personas que podrían  considerarse como el abuelo de todos. Una persona que consiguió que llamar payaso a alguien fuese todo un halago. Sí. Me refiero a Emilio Aragón Bermúdez, más conocido como Miliki. Hoy por hoy, aún canto sus canciones a mi hijo para que se duerma.

Pero esto es un blog de matemáticas... y de matemáticas vamos a hablar. A través de DivulgaMAT, he llegado al siguiente vídeo de uno de los números que hacían en su famoso programa de Los Payasos de la Tele. En él, se ve a Miliki y a Fofó tratando de completar la tabla del 9... de una forma un tanto peculiar, pero muy efectiva.

El verdadero origen del Teorema de Pitágoras

Mucha gente pensaba que el Teorema de Pitágoras lo descubrió quien aporta su nombre, Pitágoras de Samos. Sin embargo, los grandes blogs de ciencia y matemáticas, así como páginas serias de divulgación y ciencia, ya se encargaron de desmentir tal patraña, para asegurar que fue cosa de su secta-hermandad: los pitagóricos. También hay quien dice que, en realidad, este teorema ya lo conocían de sobra los Babilonios.

Craso error. Todo lo que os han contado son viles mentiras y calumnias. El verdadero autor del Teorema de Pitágoras fue, como se creía en un principio, Pitágoras de Samos. Aunque... quizás su origen no sea exactamente el que todos creíamos. ¿Quieres descubrir el secreto?

Las matemáticas del tanga

Hace ya mucho tiempo que no incluyo imágenes curiosas en este blog, más que nada porque había abierto Tito Eliatron Vidit. Pero dado que mi nivel de escritura se ha reducido drásticamente, volveré a retomar en el Dixit esta sana costumbre.

Así que sin más dilación os dejo con una imagen que he sacado del grupo de Facebook del Carnaval de Matemáticas.

Jungla de Cristal 3: La venganza... matemática

Hoy, por ser viernes, traemos algo fresquito y sencillo. Se trata de una parodia de la gran pareja humorística Cruz y Raya sobre una escena de la película La Jungla de Cristal 3: la venganza. En ella se plantea el clásico problema de calcular una cierta cantidad de litros de agua disponiendo de un cubo de 5 litros y otro de 3 litros.

Os dejo con el vídeo, que no tiene desperdicio alguno.

Las matemáticas son...

Aprovechando las funcionalidades de autocompletar de Google, se me ha ocurrido hacer algunas búsquedas acerca de las matemáticas. He aquí los resultados, algunos de ellos, ciertamente sorprendentes.

Estadística falaz (o más bien fálica)

El pertenecer a uno de los grupos más maravillosos de divulgación científica como es Amazings tiene muchísimas ventajas. Y una de ellas es que a veces, en sus entrañas más entrañables podemos encontrar perlas como la que os traigo a continación y que ha compartido con nosotros el gran aberron.

Una síntota es

Una asíntota es como el culo de una stripper. Puedes acercarte todo lo que quieras, pero sin tocar.

Mike, autor de Spiked Math

Para comenzar la Edición 2.6 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es el blog La Vaca Esférica, en la que participa esta entrada, nada mejor que una cita humorística.

Sinceramente creo que incluso así, buena parte de los alumnos no entenderían lo que es una asíntota. Aunque ya puestos, preferiría la asíntota horizontal de . ¿Me podríais decir por qué?


Tito Eliatron Dixit

Un tercio

Pero no de cerveza,



sino de siglo.

Ese es el tiempo que ha pasado desde que el que les escribe nació (o dicen que nació). Tal día como hoy de hace exactamente 1/3 de siglo, nada más y nada menos que 33 años... y 4 meses (sí claro, 4 meses, un tercio de año) nació el genio de todos los genios, el tito de todos los titos... el Tito Eliatron. Así que este botella es mi forma de celebrarlo con todos vosotros

Tito Eliatron Dixit

PD: Imagen extraída del blog Coleccionismo Cervecero.

Un matemático en el médico

SAbéis por qué razón los matemáticos estamos tan mal visto entre el gremio de los médicos (de atención primaria, en particular)? Pues por cosas como la siguiente:

Médico: Por favor, que le voy a oscultar, diga 33.
Matemático: .

En fin, todo esto para deciros que tal día como hoy hace 33 años, unos médicos (ginecólogos y pediatras para más señas) fueron las primeras personas del mundo en conocer a este quien os escribe. Nada más... y nada menos.

Y ya que estamos hablando de medicina, vamos a hacerlo también de Homeopatía. No, hombre, no. Me refiero a que os quería recordar que hoy a las 18:30, el bueno de Eugenio Manuel, nos hablará en el SAlón de Actos de la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Sevilla de Matemáticas, Química y Homeopatía. Así que estáis todos invitados.

Tito Eliatron Dixit

Los sólidos de Kepler-Poinsot y el auténtico y genuino Tetaedro

No, no se trata de un error tipográfico ni padezco disteclia. Pero antes de presentaros el auténtico y genuino Tetaedro, vamos a aprender un poco sobre poliedros regulares.

Todos conocemos los poliedros regulares, también conocidos como sólidos platónicos: tetraedro, cubo o hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro. Se tratan de todos los poliedros convexos que se pueden cosntruir con polígonos regulares iguales.

Sin embargo, si eliminamos la palabra convexo podemos encontrar algunos otros poliedros regulares. Se trata de los conocidos como Sólidos de Kepler-Poinsot y son cuatro.

El Pequeño dodecaedro estrellado consiste en tomar un dodecaedro y en vez de tomar el pentágono, levantamos en cada arista un triángulo equilátero y juntamos todos los triángulos de una cara.



El Gran dodecaedro estrellado consiste en tomar un dodecaedro y sobre cada arista levantar un tetraedro regular y juntarlos todos sobre la cara, es decir, en cada cara de un dodecaedro, levantamos una pirámide de base pentagonal.



El Gran Dodecaedro consiste en cinco caras pentagonales entrelazadas, o más fácil de visualizar, tomamos un icosaedro y en cada cara construimos un tetraedro... hacia dentro.



Por último tenemos el Gran Icosaedro... que la verdad, es muy difícil de visualizar. Os dejo una imagen (no muy buena) y os remito a la página de MathWorld, en donde explican muy bien cómo se construye. De todas formas, podéis pensar que es el Pequeño dodecaedro estrellado, pero sobre cada cara construimos un tetraedro... hacia dentro. Sí, ya os dije que es complicado de visualizar.



En fin, que ahora que conocéis estos sólidos tan curiosos, os dejo la cuenta de Flickr de nancynovember en donde, además de objetos hechos de punto, podemos ver algunos de estos poliedros... en particular nos obsequia con el Pequeño dodecaedro estrellado en la versión dodecaedro celestial



Y mi preferido y que da título al post: el auténtico y genuino Tetaedro:



No sé, pero me da que si se comercializara este objeto... tendría muchas opciones de convertirse en un Best-seller.

Por cierto, que esta última foto la conocí a través del genial blog Proof.

Tito Eliatron Dixit

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REFERENCIAS:
Las imágenes animadas están extraídas de la Wikipedia y sestán bajo licencia Creative Comons. Las dos últimas imágenes proceden de la cuenta Flickr de nancynovember, están bajo Copyright y se ha conseguido el pertinente permiso (vía email) para su reproducción en este blog.

Halloween matemático

Ya estamos en la noche de Halloween y aquí os dejo una viñeta cómica de los amigos de XKCD.




Aquí os dejo un intento de traducción:

Viñeta 1
- Bueno, ¿qué es lo que has hecho?
- Acabo de tallar una calabaza.

Viñeta 2
- ¿Qué? Preparándote contra los vándalos adolescentes, ¿no?
- ¡Cielos, no! Mi calabaza simplemente tiene dolor en el pecho. De hecho, voy a dejar una nota de advertencia para que no la destrocen.

Viñeta 3
- El nombre de mi calabaza es Harold. Se acaba de dar cuenta de que todo el tiempo que pasaba soñando despierto, ahora lo pasa preocupado. Más adelante, tratará de distraerse con tradiciones navideñas, pero no va a funcionar.

Viñeta 4
- Tallé y tallé y lo siguiente que recuerdo es que tenía dos calabazas.
- Te dije que no usaras el Axioma de Elección.

Para el que aún no haya pillado la gracia final, os recomiendo que os leáis el artículo que sobre La Paradoja de Banach-Tarski escribieron en Gaussianos. Sí, esa que dice que es posible cortar una esfera de forma que con las piezas resultantes puedas construir 2 esferas de idéntico tamaño a la original... y para ello hay que utilizar el Axioma de Elección.

En fin, que feliz, terrorífico y matemático Halloween.

Tito Eliatron Dixit

Por la espalda

Si a alguno de mis alumnos de éste o del año pasado, les pongo esta integral

seguro que el BUFFF!, o el, ¿OTRA? sería lo mínimo que saldría de sus bocas.

Pero los chicos de Saturday Morning Breakfast Cereal han dado con la forma óptima de plantear estos problemas:

Espero que estés disfrutando
=?
Si no respondes en 30 segundos, esto se acabará.

Mucho más motivador este planteamiento, dónde va a parar. Casi casi del mismo tipo que esta otra imagen de LukeSurl para aprender a representar gráficamente la tangente


En fin, que vosotros me diréis si no hay material docente suficiente como para hacer que las clases de matemáticas sean interesantes. Al menos para el género masculino, claro.

Tito Eliatron Dixit

PD: Esta entrada va a formar parte de la VII Edición del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión será El Máquina de Turing.

La forma de las pirámides

El porqué de la forma de las pirámides es muy simple: a medida que se iban construyendo, se acortaba el presupuesto, se acortaba el presupuesto ...

Jaume Perich, dibujante y humorista
Vía La Hoja Volante nº 20 (PDF 3,58Mb)

Comenzamos esta semana con un poquito de humor. ¿Quiere esto decir, que si hubiese habido más dinero, Las Pirámides de Egipto serían Los Prismas de Egipto?

En fin, una curiosa interpretación de la forma geométrica de una pirámide por parte de un genio del humor.

Tito Eliatron Dixit

Chuck Norris en clase de matemáticas

Bueno, chicos, esta semana ando bastante liado (nada nuevo) y no me ha dado tiempo a preparar un artículo mínimamente decente. Así que vamos a tirar de feeds y os voy a dejar una imagen que me he encontrado en el altamente recomendable blog Spiked Math.




Aquí abajo os dejo la traducción (libre):

- Calcula el siguiente límite: .
- Hmm... El límite es 7/0.
- MAL!!! No puedes dividir entre 0.
- Yo lo séyo lo sé. Elíjame a mi, profesor, a mí, yo, yo yo.
- ¿Sí, Chuck? ¿Cuál es tu respuesta?
- Hmm... El límite es 7/0.
- Bien hecho, Chuck. Es Correcto.
- Pero si eso es lo que dije yo!
-Sólo Chuck Norris puede dividir entre 0.
- Ni siquiera el cero puede dividir entre cero.

La verdad es que me ha recordado a uno de mis artículos más simples que he escrito, pero que más visitas me ha reportado: Los hechos matemáticos de Chuck Norris. En particular, esta viñeta hace referencia al Hecho 3. Sin embargo, yo propondría un pequeño cambio, y que la última viñeta sea entera NEGRA. ¿Por qué? Pues todo el mundo lo sabe:

Los agujeros negros son los sitios del universo en los que Chuck Norris dividió por cero.

Espero que lo disfrutéis.

Tito Eliatron Dixit

La demostración se deja como ejercicio

El pasado 20 de mayo moría el matemático Walter Rudin. Probablemente, todo estudiante de matemáticas (y los que nos especializamos en el Análisis Matemático en particular) conocerá a este personaje gracias a 3 grandes libros suyos que si no han sido de cabecera, poco le han faltado.

De todas formas, cuando uno lee libros avanzados de matemáticas, sea del autor que sea, es muy fácil que, en vez de la demostración del Teorema que buscas, encuentres la frase que aparece en el título del artículo o similar:

The proof is left as an exercise / La demostración se deja como ejercicio
The proof is left to the interested reader / La demostración se deja para el lector interesado.

Pero... ¿cómo surgen estas frases? Los chicos de Abstruse Goose ya dieron con la solución y aquí os la dejo (pinchad en la imagen para agrandarla y ver el artículo original):



Traducción libre:

- Siempre he sospechado que así es como se escriben los textos matemáticos.
- Un punto en un espacio métrico se dice que es un punto de condensación de un subconjunto si cualquier entorno de contiene una cantidad no numerable de puntos de .
- Supongamos que, no numerable y sea el conjunto de todos los puntos de condensación de .
- TEOREMA: es perfecto y es a lo más numerable.
- DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA:
- Cariño, mira lo que llevo puesto.
- Fwap!
- !!!
- Se deja como ejercicio. (Maldita sea! Walter Rudin.... buena suerte!)

En fin, queda claro que el sexo está hasta en los libros matemáticos... aunque sea entre líneas.

Tito Eliatron Dixit