lunes, 15 de noviembre de 2010

Los límites de la Matemática

Las matemáticas no son un libro recluido dentro de sus tapas y atado mediante broches dorados, cuyo contenido se pueda descifrar sólo rebuscando con paciencia; tampoco es una mina en la que haya que trabajar mucho tiempo para llegar a poseer unos tesoros que únicamente se encuentran en un número reducido de vetas y filones; no es un terreno cuya fertilidad se pueda agotar después de obtener de él cosechas sucesivas; no es un océano, ni un continente de cuya superficie se pueda dibujar un mapa con curvas de nivel y contornos definidos: las matemáticas son tan ilimitadas como ese espacio que les resulta demasiado estrecho para sus aspiraciones, sus posibilidades son tan infinitas como esos mundos que surgen en tropel y se multiplican ante la mirada del astrónomo que los contempla; intentar encerrarlas en fronteras prefijadas, o reducirlas a definiciones eternamente válidas, es tan imposible como pretender hacer eso con la conciencia de la vida, que parece estar durmiendo en cada mónada, en cada átomo de materia, en cada hoja y cada célula de los brotes, pero que está siempre dispuesta a estallar y desarrollarse dando lugar a nuevas formas de existencia animal y vegetal.




Un poco larga esta cita, pero la verdad es que merece la pena leerla al completo. Las Matemáticas son como el universo (actual) al que no se le pueden poner límites. Auqnue a veces parezca que estamos estancados, de pronto obtnemos esa chispa que nos conduce a un torrente de resultados.

En fin, algo en lo que pensar en el día de San Alberto Magno, patrón de las Facultades de Ciencias.

Tito Eliatron Dixit

PD: Esta entrada va a formar parte de la VIII Edición del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión será el blog Los Matemáticos no son Gente Seria.

viernes, 12 de noviembre de 2010

Cosas de Profesores IV: calculando ¿dominios?

Estoy muy orgulloso de presentaros otra vez esta sección. Y lo estoy porque lo que os cuento a continuación no me ha pasado a mi, sino a una amable lectora Laura, que me ha hecho llegar esta anécdota por correo electrónico.

Esta profesora de secundaria estaba enseñando a sus alumnos el tema de las características de las funciones y, en particular, el cálculo de dominios. Cuando ya le pareció que habían visto suficientes ejemplos (me imagino que después de haber estado muchos minutos calculando dominios y dominios y más dominios y, de vez en cuando, algún otro dominio) les puso unos cuantos ejercicios y les dijo

Ahora os toca a vosotros, a calcular DEMONIOS


No sé yo si fue el subconsciente de la profesora que, al ver a sus alumnos, le hizo pensar en dominios, digo, demonios, o quizás fue cuestión de la mente colectiva de sus propios alumnos que con esas caritas fijas en ella le estaban gritando (mentalmente) que no los demonizara más.

En fin, que aquí os dejo esta anécdota. Espero que cunda el ejemplo y que si tenéis cosas de profesores por el estilo, me las vayáis pasando, que yo las iré haciendo públicas.

Un saludo a Laura, si es que ese es tu verdadero nombre...

Tito Eliatron Dixit

miércoles, 10 de noviembre de 2010

Los sólidos de Kepler-Poinsot y el auténtico y genuino Tetaedro

No, no se trata de un error tipográfico ni padezco disteclia. Pero antes de presentaros el auténtico y genuino Tetaedro, vamos a aprender un poco sobre poliedros regulares.

Todos conocemos los poliedros regulares, también conocidos como sólidos platónicos: tetraedro, cubo o hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro. Se tratan de todos los poliedros convexos que se pueden cosntruir con polígonos regulares iguales.

Sin embargo, si eliminamos la palabra convexo podemos encontrar algunos otros poliedros regulares. Se trata de los conocidos como Sólidos de Kepler-Poinsot y son cuatro.

El Pequeño dodecaedro estrellado consiste en tomar un dodecaedro y en vez de tomar el pentágono, levantamos en cada arista un triángulo equilátero y juntamos todos los triángulos de una cara.



El Gran dodecaedro estrellado consiste en tomar un dodecaedro y sobre cada arista levantar un tetraedro regular y juntarlos todos sobre la cara, es decir, en cada cara de un dodecaedro, levantamos una pirámide de base pentagonal.



El Gran Dodecaedro consiste en cinco caras pentagonales entrelazadas, o más fácil de visualizar, tomamos un icosaedro y en cada cara construimos un tetraedro... hacia dentro.



Por último tenemos el Gran Icosaedro... que la verdad, es muy difícil de visualizar. Os dejo una imagen (no muy buena) y os remito a la página de MathWorld, en donde explican muy bien cómo se construye. De todas formas, podéis pensar que es el Pequeño dodecaedro estrellado, pero sobre cada cara construimos un tetraedro... hacia dentro. Sí, ya os dije que es complicado de visualizar.



En fin, que ahora que conocéis estos sólidos tan curiosos, os dejo la cuenta de Flickr de nancynovember en donde, además de objetos hechos de punto, podemos ver algunos de estos poliedros... en particular nos obsequia con el Pequeño dodecaedro estrellado en la versión dodecaedro celestial



Y mi preferido y que da título al post: el auténtico y genuino Tetaedro:



No sé, pero me da que si se comercializara este objeto... tendría muchas opciones de convertirse en un Best-seller.

Por cierto, que esta última foto la conocí a través del genial blog Proof.

Tito Eliatron Dixit


REFERENCIAS:
Las imágenes animadas están extraídas de la Wikipedia y sestán bajo licencia Creative Comons. Las dos últimas imágenes proceden de la cuenta Flickr de nancynovember, están bajo Copyright y se ha conseguido el pertinente permiso (vía email) para su reproducción en este blog.

lunes, 8 de noviembre de 2010

Azacanado en la prensa rosa

Si en nuestro país, azacanado en la prensa rosa, se leyeran biografías como la de Ramanujan, sus escenas en el Cambridge del atónito Hardy parecerían más improbables que el argumento de nuestra autora [Yoko Ogawa]
Luis González Santos
en el Postfacio de La Fórmula Preferida del Profesor de Yoko Ogawa


Acabo de terminar de leer la magnífica novela La fórmula preferida del profesor y me he quedado maravillado con ella: con cómo se puede describir el amor por las Matemáticas de una forma tan sutil y que, al menos a mí, llegue de verdad.

Sin emabrgo, no os traigo una cita de la novela en sí, sino el postfacio, en la que el autor del mismo hace una dura crítica a la sociedad española que la califica como afanada en la prensa rosa cunado la vida de muchos matemáticos y científicos es muchísimo más apasionante que la de (mal llamadas) princesas pueblerinas para las que 9x4 son 37 y demás fauna salvaje.

¿O acaso la vida de, por ejemplo, Galois no es digna de una película como lo ha sido Hipatia?

Así, otro gallo nos cantaría.

¿Y tú, lector asiduo, qué piensas? que ya sólo pensar es, hoy en día, mucho.

Tito Eliatron Dixit