El Chiringuito se va.

Ya llegó Septiembre, y con el nuevo mes, acaba la serie de entradas Matemáticas desde el Chiringuito que, como viene siendo habitual en los últimos años, durante buena parte del verano hemos incluido en el blog.

En este año 2011, comenzamos con una magnífica Oferta de Apertura... que sin embargo nadie quiso aceptar. La respuesta al acertijo reto, suponiendo, claro está, un ritmo constante de todos los apostantes y todos al mismo ritmo, sería 71€ (6€x4 en los primeros 6 minutos, lo mismo en los siguientes 6, y el resto a 1€ pues ninguno pudo llegar a 6 sardinas y 6 cervezas). ahora bien, otra opción era que en los primeros 12 minutos todos fueran al mismo ritmo y, después, se retiraran 2 comensales y dejaran a los otros 2. En este caso, el precio debería ser 65€ (6€x4 en los primeros 6 minutos, lo mismo en los siguientes 6, y en los 3 que restan un comensal tomó 6 y 6, luego son 6€ y el otro 6 y 5, lo que supone 11€).


En el siguiente "chiringuitazo" nos fuimos, equivocadamente tal y como muchos de vosotros nos hicísteis saber, al polo sur, en vez de al Norte. En este caso sí que se ha dado con la solución exacta. El primer comentarista anónimo ya se acerca bastante a la solución, pero fue Marcos quien dio la solución completa y exacta. Mención especial para la concretísima respuesta de egoslatra.

A continuación fuimos testigos de dos conversaciones imposibles. En este caso, la respuesta correcta tardó en aparecer, pero Sergio finalmente dio con ella.

Matemáticas desde el Chiringuito: Juego de mascotas

Con los números mentirosos aún en el recuerdo del dueño del chiringuito, otra vez volvimos a hablar, esta vez de las mascotas de los hijos y sobrinos. Y resulta que el dueño es de familia muy numerosa, así que había unas cuantas mascotas, pero claro, él no quiso decirme cuántas.

- A ver, Tito, si eres capaz de decirme cuántas mascotas hay en total.

- Venga, dame pistas.

- Pues te diré que en total hay 12 ojos y 16 patas. ¿Sabrías decirme cuántos animales hay y de qué tipo?

- Pues qué fácil, ¿no? la respuesta es...

- Ah! se me olvidaba, hay más cuadrúpedos que bípedos.

- ¿Cómo? ¡ESO ES IMPOS....! JAJAJAJ

- ¿Te ríes Tito?

- Pues claro que me río... Es que esta vez me ha gustado mucho. Y claro sé qué tipos de animales tienen tus sobrinos.

¿Y tú, sabrías decirme cuántas mascotas tienen los sobrinos del dueño? ¿y de qué tipo? Yo, gracias a ellos, volví a tener mi ración de sardinas con cerveza de la semana.

Tito Eliatron Dixit

Matemáticas desde el Chiringuito: números mentirosos

Bueno, chicos, no me he olvidado de vosotros, es que llevo toda la semana a base de cervecitas y sardinitas tras las dos conversaciones especiales de la semana pasada.

Sólo os quería comentar cómo intentó el dueño del chiringuito tangarme la apuesta. De pronto un día viene y me dice:

- Tito, tengo un acertijo numérico para tí. Se trata de los números mentirosos.

- ¿Números mentirosos? Conozco los perfectos, los narcisistas... incluso los narcisistas salvajes, pero no los mentirosos.

- Pues me tienes que decir cuáles son los dos siguientes números mentirosos... y decirme por qué se llaman así: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90,...

- Pues así a botepronto, diría que el 100 y el 110... pero a tenor de tu sonrisilla pasajera diría que este acertijo tiene truco.... pero... VALE! ya los sé, ¿a que son XXXXX y XXXXX?

- Pues sí, Tito, esos eran... que sigas disfrutando de tu cervecita.

¿Y vosotros? ¿sabéis cuales son los dos siguientes números mentirosos? y sobre todo ¿sabéis por qué se llaman así?

Tito Eliatron Dixit

Matemáticas desde el chiringuito: dos conversaciones imposibles

Tras mi contra-acertijo de la última vez, el dueño no paró de esquivarme durante esta semana. Sin embargo, ayer vino a verme preocupado. Resulata que hace un par de días había escuchado una extraña conversación. el dueño me decía:

-Tito, estos clientes seguro que se estaban vacilando, esto que decían era imposible.

-Pero... ¿qué se decían?

- Pues mira, uno de ellos, el rubio, comentaba que había nacido 1/2 hora después que su amigo el moreno, y sin embargo, él (el rubio) celebraba su cumpleaños 1 día después que el moreno. Pero esto ¡ES IMPOSIBLE!

Un par de minutos de silencio después, me reí... ya que me di cuenta que no era imposible. Y, además, le comenté:

- Seguro que el moreno tenía un peculiar acento insular.

- ¿Pero cómo lo has sabido?

- Bah! simple intuición. Pero fíjate que ayer mismo escuché otra conversación "imposible" en tu chiringuito. Ahora, el que hablaba decía que había nacido poco más de una hora después que su interlocutor, pero resulta que el interlocutor cumplía años 2 días antes que el que hablaba. ¿Es esto posible o estamos ante unos clientes mentirosos?

El dueño del chiringuito aún está pensándoselo... y mientras, yo tengo sardinas y cerveza gratis. ¿Y tú? ¿Sabes la respuesta?

Tito Eliatron Dixit

Matemáticas desde el chiringuito: esto no es el polo sur

Bueno, pues aquín volvemos otra semana máscon nuesrto Chiringuito Matemático. Los más asiduos del lugar ya conocerán que el dueño de este chiringuito siempre ha tenido muchas ganas de tratar de pillarme... y en esta ocasión tampoco lo consiguió. Y además, me divertí un montón con él.

Tras nuestra magnífica fiesta de apertura, la semana siguiente el dueño quiso ponerme a prueba, tal y como suele hacer todos los veranos. Así que en cuanto me vio entrar con mi flamante bañador nuevo (¿crisis? ¿what crisis?) se me abalanzó y me puso ante una buena ración de gambas... de las blancas, de las de Huelva.

- Tito, Tito, Tito.... (me dijo). Este año no te me vas a escapar. Tengo preparado un acertijo... que ni tú podrás resolverlo.

- ¿Acertijo? ¿que yo no soy capaz de resolver? JUAS!!!! a otro con ese cuento!

- Que no, que no, que este es de los buenos.

- Pues venga, suéltalo ya, que ese plato de gambas lleva ya mi nombre.

- Pues mira... resulta que unos amigos estaban en un punto del planeta. Viajaron 10 km en dirección norte, después 10 km en dirección este y finalmente 10 km en dirección sur. Al final, se dieron cuenta que estaban en el mismo sitio y...

- Sí, no sigas... "y se encontraron un oso ¿de qué color es el oso?" El oso es blanco, porque estaba en el Polo Sur.

- ¿Qué? No vale, Tito, este te lo sabías.

- Pues la verdad es que sí... pero si quieres nos jugamos un doble o doble y nada. Te planteo otro acertijo y si tú lo aciertas... te pago el plato de gambas el doble de lo que vale. Y si no lo aciertas, me como el doble de gambas sin pagar nada.

- En fin, me arrepentiré toda mi vida... pero adelante.

- Bueno, pues el acertijo es como el tuyo, idéntico: resulta que unos amigos estaban en un punto del planeta. Viajaron 10 km en dirección norte, después 10 km en dirección este y finalmente 10 km en dirección sur. Al final, se dieron cuenta que estaban en el mismo siti, pero ojo, en esta ocasión saben de antemano que NO estaban en el polo sur. ¿Dónde pueden estar estos amigos? Ojo, que la respuesta no debe dejar ningún cabo suelto, ¿eh?

En fin, que no sigo más porque, como supondréis, me acabé tomando el doble de gambas por nada de dinero... y encima, cuando di la solución... me invitaron a cañas.

¿Y a tí? ¿se te ocurre cual puede ser la solución a mi acertijo?

Tito Eliatron Dixit

ACTUALIZACIÓN: Que sepáis todos que el oso es ura un oso especial... además de viajero (muy viajero, ya que como muchos me habéis dicho, los osos polares sólo viven en el polo Norte), se trata de un oso rectangular tras un cambio adecuado de variables.

Matemáticas desde el Chiringuito: Oferta de apertura

Pues sí, señores, tal y como anunciamos (de forma un poco críptica, eso sí) hace unos días, el Chiringuito Matemático de Tito Eliatron Dixit vuelve.


Gracias, de nuevo, a Eulez por dejarme esta imagen del Catedrático Bellotas.
Ya sabéis cómo funciona esto, pues este es el tercer año en que se pone en marcha. Aproximadamente una vez por semana y aprovechando las vacaciones que un servidor se va a tomar de blog, irán apareciendo una serie de sencillos y refrescantes acertijos para que vosotros, lectores ávidos, los resolváis. No hay premio, tan sólo el placer de saberse resolvedor de acertijos.

Y como no podía ser de otra forma, os dejo con el primer acertijo.

En esta ocasión, ya habéis visto que el chiringuito ha tardado en abrir sus puertas (problemillas con la licencia de apertura y cosas de esas), pero para no perder clientela, el dueño (gran amigo personal mío) ha decidido poner las Sardinas y las Cervezas a precio especial de 1€ cada una.

Pero no queda aquí la cosa, hoy tenemos una oferta especial de apertura. 6 sardinas y 6 cervezas, todo por 6€... si uno es capaz de tomárselo todo en 6 minutos o menos.

Vaya! Una oferta-reto para los más intrépidos. A pesar de la insistencia del dueño, yo decliné la oferta, que un cuerpo danone como el mío no se tiene porque sí (que sí, que sí, que yo tengo un cuerpo danone.... pero en paquete de 12!!!). Sin embargo, 4 intrépidos chiringuiteros aceptaron la oferta. Lo curioso fue que todos fueron al mismo ritmo (sardina arriba y cerveza abajo) y al final sólo tardaron 15 minutos en acabar con 60 sardinas y 59 cervezas (la quincuagésima -la cincuenteava para los que no rePARTEn).

Y aquí llegó el problema... ¿Cuánto tenía el dueño del chiringuito que cobrar a los 4 intrépidos chiringuiteros? Y es que, al final, por una apuesta interna de los 4, la cuenta fue única y el que tiró la quincuagésima cerveza al suelo... pagó todo.

¿Serías capaz de sacar al dueño del chiringuito de este tremendo apuro? SI lo haces en 6 minutos o menos... quien sabe, igual te llevas de premio una sardina!


Tito Eliatron Dixit

Echando el cierre... al chiringuito

Por si alguien aún no se ha enterado, ya estamos en Septiembre. Y claro, eso de las playas (al menos para los docentes) se queda en agosto. Así que con las playas, también tenemos que echar el cierre a nuestro chiringuito matemático 2010.

En este pequeño post, vamos a recopilar los acertijos de ete año, a comentarlos y a ver quién dio la respuesta correcta.

En el primer artículo, en el que el Chiringuito abrió sus puertas, vimos un acertijo clásico ligeramente modificado para adaptarlo al estilo chiringuitero. Pero en este caso, no pedíamos una solución, sino todas las posibles soluciones. Nuestro amigo afrikaner apuntó maneras en el primer comentario, pero el que más se acercó fue Sergio Hernández en un comentario en el que nos ofrece 3 posibilidades. aunque, bajo mi punto de vista, falta una opción: puede que la boticaria fuera también el médico (lo que implicaría un matrimonio entre mujeres ya que se dice el médico y su mujer, pero bueno, al menos en nuestro país es algo legal). De todas formas, también hemos visto otras soluciones curiosas, sobre todo basándonos en juegos de palabras con el verbo tocar, como la que propone Ana de la Fuente.

El segundo acertijo, el de la marea, era del tipo visual y, la verdad, se me ocurrió a mí cuando llegué un año a Punta Umbría y al ver por primera vez en el verano la ría, me pregunté cómo estaría la marea al día siguiente. La respuesta correcta fue la de Sergio Hernández en el tercer comentario, pero la argumentación ya la dio en el comentario anterior nuestro amigo cyrano.

En la lista de tapas, pudimos resolver un acertijo de tipo lógico que se le ocurrió, de nuevo, a la mente calenturienta del Tito Eliatron al poco de sacar su lista futbolera. En este caso la respuesta correcta fue la de David Bowie en el segundo comentario. Aunque reconozco que la respuesta de El listo que nada sabe me hizo soltar una risotada.

El acertijo sobre el IVA, fue una adaptación a la actualidad de una certijo que leí en el libro Asesinatos Matemáticos de Claudi Alsina. En esta ocasión, la cosa fue muy rápida de resolver, ya que Phoenix-alx, nos lo escribió claro en el primer comentario.

El hatillo de navajas, acertijo de tipo geométrico, es una adaptación chiringuitera de otro sobre lápices que leí en un libreo de problemas y acertijos que encontré en mi casa: El país de las mates 5 de Miquel Capó. Aldraia nos ofrece en el primer comentario una muy buiena explicación, pero quiero destacar también la aproximación que nos ofrece Hands-up.

Finalmente, en la liguilla de Dominó me inspiré en uno de los acertijos que se pueden resolver en el juego El Profesor Layton y La Caja de Pandora. Aunque Pivalak da con la respuesta correcta en el primer comentario, creo que la explicación de Carlos quizás sea más sencilla. Y desde luego, Agustín Morales termina de finiquitar muy hábilmente el problema.

En total han sido 7 (contando con éste) los artículo que hemos publicado este verano en el Chiringuito matemático. En total han sido 49 comentarios ofreciendo respuestas a los acertijos. Mi único objetivo era haceros pasar un malrato agradable este verano pensando un poco y haceros ver que las matemáticas en verano pueden ser hasta incluso lúdicas. Por mi parte sólo puedo deciros a todos los que habéis leído, escrito o pensado... GRACIAS.

Tito Eliatron Dixit

Matemáticas desde el Chiringuito: la liguilla de Dominó

Ya llega el final del verano (lo sé porque ya se ven los anuncios esos de "La Vuelta al Cole"), pero el chiringuito aún sigue aquí.

En esta ocasión el dueño del chiringuito me buscó para poder resolverle un pequeño problema que se le había planteado. Resulta que, como todos los años, había organizado la Liguilla de Dominó, en la que los participantes, por parejas, juegan una liguilla (ida y vuelta) durante todo el verano.

El problema surgió cuando una pareja tuvo que retirarse antes de tiempo y claro, ahora no sabe cuándo fue. El dueño me comentó que lo que sí sabe es que al final se jugaron un total de 50 partidas y que el número de parejas iniciales fue... le dije que parara, que no necesitaba ya más datos y que podría responderle a cualquier duda.

El dueño, finalmente, me preguntó que si la pareja llegó a jugar la Ida completa o si se retiró antes de finalizarla.

¿Sabríais vosotros responderle al dueño? Y por ciwerto, ¿cuántas parejas comenzaron el torneo?

Pues yo sí que pude responder y, gracias a esta respuesta, mis cañas y sardinillas de la semana final del verano están garantizadas.

Tito Eliatron Dixit

Matemáticas desde el Chiringuito: el hatillo de navajas

El otro día, vi que en el chiringuito nuestro de todas las semanas había un plato nuevo: navajas. No, las de Albacete no, las otras, las del mar... éstas:



Total, que le pregunté al dueño que cómo las había sacado. Él me comentó que había conocido a un pescador que, en sus ratos libres, cogía estos moluscos y quedó con él que le compraba unas cuantas. El pescador lo que hacía era poner todas las navajas un hatillo redondo (como si coges unos cuantos lápices y haces un cilindro con ellos) y atarlo con una cuerda. Después, para vender los hatillos, medía la longitud de la cuerda y tantos euros como centímetros tuviera la cuerda, eso valdría el hatillo.

El dueño me dijo que como no sabía si tendrían mucha salida, la primera vez había tomado un hatillo de navajas pequeño, que le había costado 10€, pero que la semana próxima compraría mejor 2 de 10€, que había echado cuentas y que total, lo mismo da 2 de 10€ que uno de 20€ y que así podía llevar uno al chiringuito y el otro a un restaurante que tenía en la carretera.

Inmediatamente me eché a reir... y le hice ver que él mismo se había estafado, que le hubiese salido más a cuenta (como dicen los catalanes -al menos algunos que yo conozco-) comprar el de 20€.

¿Sabéis por qué? y sobre todo, ¿cuánto tendría que pedir el pescador por el hatillo de 20€, para que todo fuera proporcional a la cantidad de navajas?

Tito Eliatron Dixit

Matemáticas desde el Chiringuito: el IVA

Puf, perdonad el retraso en la publicación de esta ración semanal de chiringuito, pero el Tito Eliatron se ha llevado el Chiringuito a otro lugar... y claro, ha habido que desmontarlo y volverlo a montar, pero bueno, ya estamos aquí otra vez.

En esta semana, el dueño me comentó que había tenido un grave problema con un cliente, que le había puesto una hoja de reclamaciones y que no sabía cómo lo iba a solucionar.

Resulta, me comentó el dueño, que a principios de julio, con esto dela subida del IVA y todo lo demás, decidió hacer una promoción del día sin IVA (esto me suena de algo, pensé). Así que ese día hizo un descuento equivalente al 18% de IVA correspondiente.

Pero claro, llegó un cliente y le dijo que le estaba estafando, que esto era publicidad engañosa. Que a él le habían pasado una cuenta de 11'80€ (IVA incluido) y que había tenido que pagar 10€... y claro, un descuento de 1'80€ en su cuenta NO era un 18%, y que el descuento del 18% del IVA tenía que ser de 2'12€, y aún así, me estaba regalando 0,4 céntimos (literalmente).

El dueño se me echó a llorar diciéndome que una reclamación así haría que el año siguiente no le dieran la licencia de apertura (OH! NO, pensé) y que iba a ser la ruina suya y de su familia si no encontraba una forma de parar el asunto.

En seguida me eché a reir y, tras un rato haciéndole cuentas al dueño del chiringuito, le hice ver que era él mismo el que estaba siendo estafado por el cliente. Así que no tuvo más remedio que volver a invitarme por esta semana a cañas y sardinas.

¿Sabéis dónde estaba el error del cliente?

Tito Eliatron Dixit

Matemáticas desde el Chiringuito: la lista de tapas

Pues tras las largas colas de finales de Julio y comienzos de Agosto, por fin he recuperado mi sitio de privilegio en el Chiringuito. Y claro mi llegada no ha podido ser más apoteósica.

Ya sabéis que el año pasado el dueño del chiringuito tuvo que tenerme todo el verano a caña y sardina gratis por todas las veces que le ayudé, con el empleado listillo o cuando enlosamos el suelo. Así que el dueño, nada más verme llegar me dice:
- Hombre, Tito Eliatron, otro verano más por aquí. Pues que sepas que me he pasado todo el verano pensando en tí.
- Lástima que seas dueño y no dueña (y que no tengas veintitantos...)
- No es eso, alma de cántaro. Es que te tengo preparado un pequeño acertijo. Si me lo aciertas, seguirás, al menos una semana, a caña y tapa gratis, como el año pasado. Si lo fallas, me pagas todo al doble del precio. ¿te hace?

Acertijillos a mi... A MÍ!!!! Total, que por no molestar al pobre infeliz, le dije que sí... y claro, aquí me véis, con barra libre de cañas y otra sardinita más en la barriga.

Ah!, ¿que queréis saber cual era el acertijo? Pues muy sencillo, se trataba de averiguar cómo había ordenado este año el dueño del chiringuito su famosa Pizarra de Tapas:

Ensaladilla -------- 2€ la tapa
Sardina ------------ 1€ la unidad
Pimentá ------------ 3€ el plato
Gazpacho ----------- 1€ el vaso
Atún al ajillo ----- 2€ la tapa
Pinchito ----------- 1€ la unidad
Coquinas ----------- 4€ media ración
Mejillones --------- 2€ la tapa
Boquerones fritos -- 2€ la tapa
Chocos fritos ------ 4€ media ración

A ver si vosotros también os hubiésis ganado las cañitas y las sardinitas.

Tito Eliatron Dixit

Matemáticas desde el Chiringuito: la marea

Ahora que me doy cuenta, el año pasado nunca dije dónde se encontraba el chiringuito que tantos buenos ratos me, ejem, nos hizo pasar a todos.

Este chiringuito, al menos durante el mes de Julio, se encuentra en la localidad de Punta Umbría. Se trata de un pueblo, eminentemente pesquero de la provincia de Huelva, justo en la desembocadura del río Odiel, pero, a diferencia de la ciudad de Huelva, Punta Umbría se encuentra en el margen derecho (según fluye el Odiel).

Uno de los lugares más bonitos de Punta Umbría es el paseo de la ría (os recuerdo que una ría es la parte final de río, justo a la desembocadura, donde se mezclan, debido a las mareas, el agua dulce con la salada). Aquí os dejo una foto que tomé ayer mismo al atardecer desde este lugar.



Pero no todo van a ser fotos y datos de un pueblo. Estamos en las Matemáticas desde el Chiringuito y aquí hay que mamarpensar. Asíque aquí os dejo un acertijo:

En la foto que veis arriba, la marea ¿sube o baja?
Y más importante... ¿por qué?

Creo que con los datos que os he dado, y aplicando un poco de lógica, tenéis más que de sobra para responder la pregunta que os planteo.

Tito Eliatron Dixit

El Chiringuito abre sus puertas

No, no os asustéis. No se trata de ese chiringuito, sino de este otro chiringuito, el Chiringuito Matemático de Tito Eliatron.

Dado el éxito que tuvo el año pasado la iniciativa de Matemáticas desde el Chiringuito, he decidido rescatar esta idea y con la llegada de nuevo del veranito, las playas, los bikinis.... (bikiniiiiiiiiiiis)......... estoooo, el relax y todo lo demás, vamos a volver a plantear, cada semana aproximadamente, esos pequeños acertijos de temática veraniega basados en experiencias personales y reales (sí, sobre todo reales, fijo!) en un chiringuito de las playas de Andalucía.



Y para ir abriendo boca, os dejo un clasiquísimo acertijo que he tunneado para la ocasión y que, de paso, le hemos dado un toque igualitario que tanto mola en estos días.

La boticaria y su hijo,
el médico y su mujer,
tomaron 9 sardinas
y todos tocaron a 3.

Jejeje, pero no todo iba a ser así de sencillo. La pregunta NO es ¿Cómo es posible esto?, sino que tendréis que encontrar TODAS las posibles soluciones de este acertijo.

Hale! a refrescaros la sesera un poco.

Tito Eliatron Dixit

Desmontando el chiringuito

Como ya os habréis dado cuenta, el mes de Agosto se ha acabado y con él mis vacaciones (y las de la mayotía de los que se dedican a la educación).

Durante estas vacaciones, Tito Eliatron Dixit no os ha abandonado (cual desodorante a las 15:00), sino que han ido apareciendo una serie de acertijos en forma de historias bajo el título genérico de Matemáticas desde el Chiringuito.

En esta entrada pretendo dar solución (o algo parecido) a todos estos acertijos y comentaros un poco de dónde han salido.

En el primer capítulo de esta serie, Tito Eliatron se va... al chiringuito, publicado el 17 de julio, se propuso un sencillo acertijo sobre montaditos. La respuesta correcta, tal y como adelantó Rafalillo en un comentario es 7, ya que si se pregunta por cuántos euros-y-medio cuestan 10 montaditos y medio. Es decir, la unidad de medida es 1'5. Este acertijo, tal y como expliqué entonces, es una mini-adaptación de un clásico acertijo sobre pesetas y sardinas.

Mi segunda semana chiringuitera (23 de julio) estuvo dedicada a las Pizzas. La respuesta correcta (aproximada) ya la dio Javi en el primer comentario, aunque una respuesta muy elaborada y magníficamente explicada la ofrece oraculador en el último comentario. Este acertijo está basado en otro similar que leí en el libro Los matemáticos no son gente seria del poco serio (con cariño) matemático Claudi Alsina.

La tercera entrega de esta peculiar serie vio la luz el 3 de agosto y se tituló El empleado listillo. De nuevo Rafalillo da en el clavo en el primer comentario, donde podéis leer una buena explicación de la solución. Sólo comentar que este acertijo está basado en hechos reales que a mí mismo me sucedieron, aunque no en un chiringuito.

Para la cuarta entrega tuvísteis que esperar al 10 de agosto para oir acerca de El balón de fútbol playa. En él nos preguntábamos si era posible construir un balón (poliedro) formado por hexágonos y la respuesta es NO. Para ello hay que recordar la Fórmula de Euler para poliedros, que dice que V+C=A+2, es decir, si sumamos el número V de vértices de un poliedro y el número A de aristas, el resultado será igual que el número C de caras del poliedro más 2. Pero en el caso de hexágonos (aunque no sean regulares) tenemos lo siguiente:
Si C es el número de caras, habrá 6C aristas, pero como cada arista pertence a 2 caras a la vez, tendremos que A=3C. Análogamente el número de vértices será 6C, pero como cada vértice pertence a 3 caras a la vez, tendremos que V=2C.
Si ponemos todos estos datos en la fórmula de Euler resulta que 2C+C=3C+2, es decir, 0=2. Por tanto es imposible tener un tal poliedro. El origen de este acertijo (el más difícil con diferencia) está en un viejo libro de acertijos que volvió a caer en mis manos y del que adapté éste. De todas formas, no dejéis de leer la ingeniosa respuesta afirmativa dada por Agustín Morales.

El 17 de agosto tuvimos que entretenernos Enlosando el suelo del chiringuito. Este acertijo es una extensión muy simple del clásico juego de enlosar el tablero de ajedrez con fichas 2x1 y que tan bien explica Rafalillo en el primer comentario.

Con El cartel del 24 de agosto, no hubo acertijo en sí, pero sí una curiosa polémica acerca de la (poca) rigurosidad matemática del lenguaje cotidiano. Pero en fin, pasemosla por alto.

Finalmente, el 2 de septiembre cerramos el chiringuito con Las bolinhas. En este artículo final se porponían 2 cuestiones acerca de estos dulces. La primera fue resuelta por un anónimo comentarista en el primer comentario, pero cuya explicación llegó en el tercero. Para la segunda de las cuestiones, la respuesta correcta (o mejor, bajo mi punto de vista) la ofreció Ar2, aunque la aportación de Sergio Hernández en su comentario es muy recomendable leer. Este acertijo aparece, en una versión similar, en el libro Ajá! Inspiración de Martin Gardner. La anécdota de las bolinhas en la playa es verídica.

En fin, espero que os hayáis divertido leyendo el chiringuito durante todo el verano tanto como yo lo he hecho escribiéndolo. Cada comentario vuestro es un motivo más para seguir intentando divulgar algo de lo que pretendo vivir el resto de mi vida: Las Matemáticas.

Gracias.

Tito Eliatron Dixit

PD: esta entrada se autopublicará el 09/09/09 a las 09:09:09

Matemáticas desde el Chiringuito: Las bolinhas

Pues sí, ya se acabaron las vacaciones que, como siempre y por definición, han sido cortas. En realidad, mis vacaciones acabaron el lunes pasado, pero como fue el Blog Day, pues hubo entrada especial en el blog y no la pertinente despedida del chiringuito matemático. Así que nos vamos a despedir hoy.

De todas formas no voy a cerrar el chiringuito sin contaros lo último que ocurrió. Y es que en medio de la playa llena de gente, de sombrillas, de pregoneros de camarones, bebidas, patatas,... nos llamó la atención alguien pregonando lo siguiente

Boliiiiiiiiiiiiinhas de Portugal.
Con creeeeeeeeeeeeeeema y sin crema

Y lo curioso es que se trataban de unos bollos dulces... ¡en la playa!

En fin, el caso es que como la curiosidad mató al gato, allá que me fui no sin antes hacerle una pregunta al dueño del chiringuito, que ya somos amigos.

Sabemos que cada bolinha cuesta 1 Euro, que están mezcladas las que tienen crema y las que no y que ambos tipos tienen el mismo aspecto exterior. El vendedor nos deja escoger a nosostros mismos los dulces que queramos ¿Cuantas bolinhas tendremos que elegir para asegurarnos de tener 2 iguales? ¿y para asegurarnos 2 distintas?

El dueño del chiringuito me dijo la respuesta correcta a la primera, pero a la segunda (como ya lo había entrenado bien) no pudo contestar.

¿Y vosotros? ¿tenéis las últimas respuestas a nuestro chiringuito?

Tito Eliatron Dixit.

Matemáticas desde el Chiringuito: El cartel

Después de haber enlosado el suelo del Chiringuito, el dueño ha tenido que reponer todos los carteles que tenía en el local. Y como el nuevo suelo ha resultado ser muy delicado, ha tenido que poner el cartel que veis acompañando a esta entrada.

Claro, uno que ya tiene una deformación profesional que tira patrás, al ver semejante cartel no pude más que irme a hablar con el dueño para preguntarle:
- ¿Qué pretendes con semejante cartel?
- Que nadie entre en el la zona del comedor bien descalzo bien mojado.
- ¡Pero eso no es lo que dice el cartel!
- ¿Cómo que no? ahí lo pone bien clarito. "Prohibido entrar mojado y descalzo".
- ¡Exacto! "mojado Y descalzo". Por lo tanto, según ese cartel, una persona que esté mojada pero calzada y otra que esté seca pero descalza, podrán pasar al comedor sin miedo a quebrantar tu prohibición.

El error del dueño del chiringuito radicaba en el mal uso de los operadores lógicos y y o. La forma correcta del cartel, le dije, es escribir "Prohibido entrar descalzo o mojado".

Si llamamos M al conjunto de los mojados y D al de los descalzos, el primer cartel original impide la entrada a los elementos de M∩D, mientras que la propuesta que le hice yo, impedía la entrada a los elementos de M∪D.

En fin, para que luego digan los de letras que no saben matemáticas. Una sóla letra puede cambiar el significado matemático de un cartel.

Tito Eliatron Dixit.

Matemáticas desde el chiringuito: enlosando el suelo

Este fin de semana fue horroroso para el chiringuito. La noche del domingo hubo un mar de fondo tremendo y el agua llegó hasta el local, destrozando por completo el suelo, así que el dueño no tenía más remedio que enlosar todo el chiringuito. Bueno, sólo la parte de las mesas.

La zona de comedor, la que había que enlosar, mide 10x10 metros, pero en 2 esquinas diametralmente opuestas hay sendas casetas, de 1x1 metro, en donde tiene los barriles de cerveza y los refrescos. El dueño mandó a su nuevo ayudante (el listillo ya no trabaja aquí) a por las losas más baratas que tuvieran en el almacén del pueblo, y el chico no tuvo otra ocurrencia que traer 50 placas parecidas a la tarima flotante de 1x2 metros cada una.

Cuando el dueño del chiringuito me las enseñó, automáticamente le dije que con lo que tenía le resultaría imposible enlosar el suelo. El dueño me dijo "¿Cómo que no? mi comedor tiene 100 m² de superficie, menos las 2 esquinas, resulta una superficie útil de 98 m². Así que con 50 placas de las que ha traído el chico, aún me sobra 1 por si acaso".

"Me apuesto otra semana de sardinas y cañas a que no puedes hacerlo" le dije con una sonrisa socarrona en la cara. Lamentablemente para mí, el dueño ya me tiene calado y no aceptó la apuesta, porque seguro que iba a perder.

¿Por qué es imposible?

Tito Eliatron Dixit

Matemáticas desde el chiringuito: El balón de Fútbol Playa

Este último fin de semana tuvo lugar el campeonato local de fútbol playa. Así que, con las últimas sardinas gratis que me gané, estuve charlando de fútbol (playa) con el dueño del chiringuito.

Entre gol y gol (cañita y sardinita) me estuvo contando lo que le ocurrió el año pasado durante el campeonato. Me dijo que el campo lo instalaron tan cerca de su chiringuito, que cada 2 por 3 una pelota hacía su aparición en medio del comedor. Me dijo que después de las 5 primeras, empezó a mosquearse; y tras la décima, decidió tomar medidas drásticas: quedarse con los balones.

Me contó que de esta forma consiguió cerca de 50, de todas las formas y colores, los había como los de la Champions, como los de la Liga, incluso me aseguró que había uno hecho por completo de hexágonos.

Ahí le paré el carro. Es imposible hacer un balón (un poliedro inflado, camos) con hexágonos regulares, ya que en cada vértice se necesitan 3 caras y el ángulo que forman 2 lados de un hexágono es de 120º, por lo que 3 hexágonos unidos por un vértice, cubre el plano.

Satisfecho de mi magistral explicación matemática, alcé la vista esperando ver la cara turbada del dueño del chiringuito, pero ante mi sorpresa, vi que éste sonreía socarronamente y me dijo:

¿Quién te ha dicho que los hexágonos eran regulares?

Sorprendido por la afirmación, tardé un poco en darme cuenta de que, aún a pesar de ella, el dueño del chiringuito mentía sobre el balón de fútbol playa.

¿Cómo lo supe?

Tito Eliatron Dixit.

Matemáticas desde el Chiringuito: El empleado listillo

Hola a todos de nuevo. Este fin de semana ha sido bastante provechoso. De hecho he llegado a conocer al dueño del chiringuito y, gracias a mis habilidades con las matemáticas, me he ganado una ración de sardinitas con sus cañas diarias por ayudarle en un entuerto.

Resulta que el dueño contrató el lunes pasado a un nuevo camarero un tanto listillo. Convino con el dueño un sueldo fijo y, también, que éste aumentaría o disminuiría proporcionalmente a los precios de los refrescos del chiringuito al final de cada semana. En el momento de la firma, cada refresco costaba 1'20€.

El sábado, el camarero listillo (ya se le ha quedado el apodo), convenció al dueño, ante la presunta avalancha de clientes del fin de semana, de que subiera los precios de los refrescos a 1'50€. En un principio, eso supondría un aumento de sueldo para el camarero de un 25% al final de la semana, pero le convenció al dueño con la cantinela de los ingresos extras que iba a suponer de la venta de refrescos.

Cuando cerró el chiringuito este sábado y el dueño hizo cuentas, comprobó que las ventas de refrescos habían bajado considerablemente y que no le compensaba nada la subida de precios, por lo que el domingo decidió vovlerlos a dejar como estaban, es decir, a 1'20€. Así, el nuevo camarero no vería aumentado su sueldo.

Pero el listillo le dijo: "Usted subió de 1'20€ a 1'50€, con lo que mi sueldo debería aumentar un 25%. Pero como después volvió a bajar a 1'20€, ésto supondría una bajada de mi sueldo de un 20%. Por lo tanto si sube un 25% y baja un 20%, en total mi sueldo debe aumentar un 5%."

El dueño desconcertado ante estos cálculos no sabía qué hacer. Como yo estaba escuchando todo, le propuse que le libraría del listillo a cambio de una ración de sardinas y un par de cañas al día.

Hoy ya estoy degustando tan exq1uisito manjar veraniego junto con unos amigos. ¿Cómo lo hice?

Tito Eliatron Dixit

Matemáticas desde el Chiringuito: Pizzas

A los Buenos Días!!!!

Claro, como estoy de vacaciones amanezco a estas horas. Pero no voy a poneros los dientes largos. Hoy vengo a contaros lo que se me ocurrió anoche en la pizzería.

Allí que fui con unos amigos y me di cuenta del siguiente hecho. 1 pizza familiar costaba 20€ y tenía un diámetro de 40 cm, mientras que una pizza mediana costaba 12€. Todas tenían el mismo grosor.

¿Cuánto debería medir el diámetro de la pizza mediana para que no nos estuvieran estafando?

En fin, que os dejo que me voy otra vez al chiringuito.

Tito Eliatron Dixit